Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 12: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 12: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [2D1-2.12-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Đường thẳng nối hai x2 mx 1 điểm cực trị của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1;1 khi và chỉ khi x 1 m bằng A. 0 .B. 1.C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là : x2 mx 1 d : y 2x m . x 1 Ta có A 1;1 d 1 2 m m 1. Câu 34: [2D1-2.12-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị x2 4x 5 C của hàm số y có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực x 1 trị của đồ thị C cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ xM bằng A. xM 2 . B. xM 1 2 . C. xM 1. D. xM 1 2 . Hướng dẫn giải Chọn A u x 2x 4 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị y 2x 4 . v x 1 Điểm M Ox yM 0 xM 2 . Câu 6. [2D1-2.12-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ x2 mx m thị hàm số y bằng x 1 A. 5 .B. 2 5 .C. 5 2 .D. 4 5 . Câu 9: [2D1-2.12-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị C của x2 2x 3 hàm số y có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của x 1 đồ thị C cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ xM bằng: A. xM 1 2 .B. xM 2.C. xM 1.D. xM 1 2 .
2. Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị C có phương trình y 2x 2 nên xM 1. x2 4x 1 Câu 916: [2D1-2.12-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Đồ thị hàm số y có hai x 1 điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b . Khi đó tích ab bằng. A. 4 .B. 8 . C. 4 . D. 6 . Lời giải Chọn B Do yC T 0 y 2x 4 là đường thẳng nối hai điểm cực trị. Vậy a 2 , b 4 ab 8 . Câu 918: [2D1-2.12-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Viết phương trình đường thẳng x2 đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y . x 1 A. y 2x .B. y 2x 1. C. y 4x 1. D. y 2x 3 . Lời giải Chọn A ax2 bx c Cách 1: Công thức nhanh: Cho hàm số y , nếu đồ thị hàm số có hai dx e điểm cực trị thì phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2ax b y . d Vậy áp dụng công thức trên ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là y 2x . 2x x 1 x2 x2 2x Cách 2: tập xác định D ¡ \ 1 ; y . x 1 2 x 1 2 x 0 y 0 y 0 . x 2 y 4 Vậy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: O 0;0 , A 2;4 .  OA VTCP OA 2;4 VTCPn 4;2 suy ra phương trình 4x 2y 0 y 2x .