Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 13: Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 2 trang xuanthu 80
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 13: Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_12_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 13: Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. Câu 7: [2D1-2.13-4] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Xác định các giá trị của tham số thực 1 m để đồ thị hàm số y x3 x2 mx m có các điểm cực đại và cực tiểu A và B sao cho 3 2 tam giác ABC vuông tại C trong đó tọa độ điểm C ;0 ? 3 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m 3 2 6 4 Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC vuông tại C nên gọi M là điểm uốn của đồ thị hám số đồng thời là trung điểm của AB. Khi đó tam giác vuông có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền do vậy ta có 1 1 2 phương trình sau: MC AB 1 p2 x x 4x x (*). Thay số: 2 2 2 1 1 2 2 Hệ số góc đường thẳng qua hai cực trị: p m 1 . 3 2 x2 x1 2 Ta có: y ' x 2x m . x1x2 m 2 b Tọa độ điểm uốn M 1, (Chú ý điểm uốn x ). 3 3a 5 1 4 2 1 Vậy ta có: (*) 1 m 1 4 4m m . 3 2 9 2 Câu 50. [2D1-2.13-4] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x m3 m , với m là tham số. Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I 2; 2 . Tổng tất cả các số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là:
  2. 2 4 14 20 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Lời giải Chọn D 2 2 2 x m 1 Ta có y 3x 6mx 3m 3 3 x m 1 ; y 0 . x m 1 Do đó, hàm số luôn có hai cực trị với mọi m . Giả sử A m 1; 4m 2 ; B m 1; 4m 2 . Ta có AB 2 5 , m R . AB Mặt khác, vì IAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R 5 nên từ 2R suy ra sin ·AIB AB sin ·AIB 1 ·AIB 90o hay AIB vuông tại I . 2R 1 AB2 Gọi M là trung điểm AB , ta có M m; 4m và IM AB IM 2 5 2 4 m 1 2 2 m 2 4m 2 5 17m2 20m 3 0 3 . m 17 3 20 Tổng tất cả các số m bằng 1 . 17 17