Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 15: Câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 15: Câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21: [2D1-2.15-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 16 y x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x A. Cực tiểu của hàm số bằng 12.B. Cực tiểu của hàm số bằng 2 . C. Cực đại của hàm số bằng 12.D. Cực đại của hàm số bằng 2 . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ \ 0 . 16 y 2x ; y 0 x 2. x2 16 Bảng biến thiên của hàm số y x2 x Vậy cực tiểu của hàm số bằng 12. Câu 2: [2D1-2.15-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau : Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . Lời giải Chọn D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 Câu 1183: [2D1-2.15-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
2. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 16 . B. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. C. Đồ thị của hàm số có hai tâm đối xứng. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 2;0 và 2; . Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị của hàm số có hai tâm đối xứng là sai. Câu 2: [2D1-2.15-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y x3 3x2 3 . Chọn khẳng định sai ? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 0; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 2; . Lời giải Chọn A * TXĐ : D ¡ . 2 x 0 * Ta có : y 3x 6x y 0 . x 2 * BBT : Từ BBT suy ra hàm số có hai điểm cực trị. Câu 1703: [2D1-2.15-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như sau: . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng - 1.
3. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;0). Lời giải Chọn B Dựa vào Bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại xCT = 0, yCT = - 1; đạt cực đại tại xCÑ = 1, yCÑ = 0 . Câu 38. [2D1-2.15-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị 1 hàm số y x4 2x2 3 là : 2 A. y 5 . B. y 3 . C. x 2 . D. y 0 . Lời giải Chọn A x 0 y 3 3 y ' 2x 4x 0 x 2 y 5 x 2 y 5 1 Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 là: y 5 . 2 Câu 46. [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y x 1 x 2 2 . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2x y 4 0. B. 2x y 4 0. C. 2x y 4 0. D. 2x y 4 0. Lời giải Chọn A Ta có y x3 3x2 4 y 3x2 6x y 6x 6 0 x 1 y 2 Điểm uốn M 1; 2 là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Mà M 1; 2 d : 2x y 4 0 . Câu 47. [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y x3 3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1, y2. Khi đó: A. y1 y2 4. B. 2y1 y2 6. C. 2y1 y2 6. D. y1 y2 4. Lời giải Chọn B 2 x 1 y 2 y2 Ta có: y 3x 3 0 (do hàm bậc ba). Vậy 2y1 y2 6 . x 1 y 2 y1 Câu 49. [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số y x3 3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1, y2. Khi đó: A. y1 y2 4. B. y1 2y2 6. C. 2y1 y2 6. D. y1 y2 0. Lời giải Chọn D
4. 2 x 1 y 2 y2 Ta có: y 3x 3 0 (do hàm bậc ba). Vậy y1 y2 0. x 1 y 2 y1 Câu 19. [2D1-2.15-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 2 có bảng biến thiên như hình sau đây x 3 2 1 y 0 0 2 y 2 Khẳng định đúng là: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 2  2; 1 . B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3 và 1; . D. Hàm số có điểm cực tiểu là 2. Lời giải. Chọn C Nhìn BBT suy ra chỉ có đáp án C đúng. 6 Câu 43: [2D1-2.15-2] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? 5 y 4 3 2 1 x 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 1 2 A. max f (x) 3. 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3) . x ¡ 4 C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 . D. min f (x) 1. x 0;4 5   Câu 44: [2D1-2.15-2] Cho hàm số y f (x) có bảng6 biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số có tiệm cận đứng là y 1.
5. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có tiệm cận ngang là x 2 . D. Hàm số đồng biến trên ¡ .