Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 2: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 2: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46. [2D1-2.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai? x -∞ -1 0 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ -3 +∞ -4 -4 A. Hàm số có 3 điểm cực trị.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số nghịch biến trên 0;1 .D. Hàm số đồng biến trên 4; 3 . Lời giải Chọn D Câu 27: [2D1-2.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? A. y x4 x2 3 .B. y x4 x2 3 . C. y x4 x2 3 . D. y x4 x2 3 . Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại B, C. Vì đồ thị hàm số có hai điểm cục đại nên hệ số x4 có giá trị âm, chọn A. Câu 838: [2D1-2.2-2] [THPT AN LÃO LẦN 02 - 2017] Cho hàm số y x4 2x2 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. Lời giải Chọn D Có y 4x3 4x . x 0 . y 0 x 1 x 1 Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số a 0 và phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có hai cực đại và một cực tiểu. Câu 846: [2D1-2.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Cho hàm số y x3 3x2 2x 1 và các mệnh đề sau đây. I. Đồ thị hàm số có một điểm uốn. II. Hàm số không có cực trị.
2. III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề đúng là: A. Chỉ I và III.B. Cả I, II, III. C. Chỉ I và II. D. Chỉ II và III. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm bậc ba luôn có một điểm uốn và nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. y 3x2 6x 2. Phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt, suy ra hàm số có hai cực trị. Chọn C. Câu 854: [2D1-2.2-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Trong các khẳng định sau về hàm số 1 1 y x4 x2 3 , khẳng định nào là đúng? 4 2 A. Hàm số đạt cực đại tại x 1.B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .D. Cả 3 câu trên đều đúng. Lời giải Chọn D y x3 x, y 0 x 0, x 1 y 3x2 1. . y 0 1 0; y 1 0; y 1 0 Câu 855: [2D1-2.2-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Lời giải Chọn B Khi qua x 0 đạo hàm không đổi dấu nên hàm số không thể đạt cực trị tại x 0 . Vậy khẳng định câu C là sai. Câu 859: [2D1-2.2-2] [THPT CHUYÊN HÀ TĨNH - 2017] Đồ thị hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị ?
3. A. y x4 4x2 2 .B. y 2x3 3x 7 C. y x3 2x .D. y x4 2x2 1 . . Lời giải Chọn C Hàm trùng phương luôn có cực trị Loại B, C. Hàm số y x3 2x có y 3x2 2 0, x ¡ . Suy ra hàm số không có cực trị. Câu 864: [2D1-2.2-2] [THPT NGUYỄN CHÍ THANH - KHÁNH HÒA - 2017] Cho hàm số y x4 2x2 . Chọn phát biểu đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1.B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 . C. Hàm số không đạt cực trị.D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn D Ta có tập xác định D ¡ . y 4x3 4x x 0 . y 0 x 1 y 12x2 4 . Ta có y 0 4 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 867: [2D1-2.2-2] [THPT THD – NAM ĐỊNH - 2017] Cho hàm số y x4 3x2 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 .B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có 3 điểm cực trị.D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . Lời giải Chọn D 3 TXD: ¡ . y 4x3 6x 2x 2x2 3 ; y 0 x 0 hoặc x . 2 Vì x 2 không là nghiệm của y suy ra đáp án C sai. Câu 869: [2D1-2.2-2] [THPT CHUYÊN LHP – NAM ĐỊNH - 2017] Hàm số nào sau đây không có cực trị ? 2- x A. y = .B. y = x3 - 3x + 1 . x + 3 C. y = x2n + 2017x (n Î ¥ * ).D. y = x4 - 4x3 + 3x + 1. Lời giải Chọn A 2 2 x 1 Đáp án B y ' 3x 3 3(x 1); y ' 0 . x 1 Tại x 1; x 1 thì y ' có đổi dấu cho nên hàm số y x3 3x 1 có cực trị LoạiA.
4. Đáp án C y ' 4x3 12x2 3 phương trình y ' 0 luôn có ít nhất một nghiệm làm đổi dấu y ' khi qua nghiệm đó cho nên hàm số y x4 4x3 3x 1 có cực trị Loại C. 2017 Đáp án D y ' 2n.x2n 1 2017 ta có y ' 0 x x 2n 1 và qua thì y ' đổi dấu o 2n cho nên hàm số y x2n 2017x n ¥ * có cực trị Loại D. 2 x Còn mỗi đáp án A, ta thấy hàm số y là hàm bậc nhất trên bậc nhất suy ra không có x 3 cực trị. Chọn A. Câu 871: [2D1-2.2-2] [THPT HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ - 2017] Hàm số y x3 3x2 9x 11. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Nhận điểm x 1 làm điểm cực đại.B. Nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu. C. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại.D. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu. Lời giải Chọn D Tập xác định: D ¡ . Ta có y 3x2 6x 9 , y 6x 6. 2 x 1 Cho y 0 3x 6x 9 0 . x 3 Do y 1 12 0 , y 3 12 0 x 3 là điểm cực tiểu , x 1 là điểm cực đại.