Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 3: Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 3: Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5. [2D1-2.3-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y f x A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. Câu 37. [2D1-2.3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 0 2 y 0 0 5 y 1 A. Hàm số đạt cực đại tại x 5. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn D Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 . x 1 Câu 3: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y có 2x 1 bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B 3 1  Ta có y 0 , x ¡ \  nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Vì 2x 1 2 2 vậy hàm số không có cực trị. Câu 7: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 .
2. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 18: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 .B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 và điểm cực đại là 1;3 . Câu 13: [2D1-2.3-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 2 . C. 1.D. 3 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x có ba điểm cực trị. Câu 41: [2D1-2.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
3. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số có 3 cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 . D. Hàm số đạt cực đại tạo x 4 . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án A. Câu 12: [2D1-2.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số y f x là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn A Do hàm số xác định trên ¡ và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại x1 ; x2 ; x3 nên hàm số y f x có ba cực trị. Câu 6: [2D1-2.3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn B Trên K , hàm số có 2 cực trị. Câu 16: [2D1-2.3-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
4. y 4 f(x)=x^3-3x^2+4 T?p h?p 1 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số có hai điểm cực trị.D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 . Do đó chọn B. Câu 16: [2D1-2.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 f(x)=x^3-3x^2+4 T?p h?p 1 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số có hai điểm cực trị.D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 . Do đó chọn B. Câu 24: [2D1-2.3-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng. x 1 1 2 y 0 0 0 2 y 19 12 A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Lời giải Chọn A
5. Câu 9: [2D1-2.3-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực đại bằng 3 nên D sai. Câu 3: [2D1-2.3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 0 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn B Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 17: [2D1-2.3-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? A. x 5.B. x 0 .C. x 2 .D. x 1. Lời giải Chọn B Câu 46. [2D1-2.3-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
6. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn A Hàm số có 1 cực tiểu và 1 cực đại. Câu 20: [2D1-2.3-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu x 2 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu x 2 . Câu 30: [2D1-2.3-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 .
7. C. Hàm số có một điểm cực trị.D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đạo hàm cấp 1 và y 0 tại x 1 và không xác định tại x 0 , đồng thời y đổi dấu khi đi qua các điểm x 1 và x 0 . Do đó hàm số có hai điểm cực trị là x 1 và x 0 . Câu 4: [2D1-2.3-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng a;b ? y a O b x A. 2 . B.3 .C. 4 .D. 7 . Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực tiểu trên khoảng a;b Câu 560: [2D1-2.3-1] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có cực trị. Lời giải Chọn A Hàm số không xác định tại x1 nên x1 không là điểm cực trị. Tại x2 hàm số không có đạo hàm nhưng vẫn xác định, đồng thời đạo hàm đổi dấu khi qua x2 nên x2 là điểm cực tiểu. Câu 835: [2D1-2.3-1] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
8. . Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là. A. 3 .B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có y đổi dấu khi đi qua x 3 và qua x 2 nên số điểm cực trị là 2 . Câu 843: [2D1-2.3-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y f x trên đoạn  2;3. . A. 1.B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Câu 861: [2D1-2.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? . A. 2 .B. 3.C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn A Hàm số có một cực tiểu và một cực đại. Câu 872: [2D1-2.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  3;3 như hình vẽ. Trên khoảng 3;3 hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
9. . A. 2 .B. 3.C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn A Hàm số có một cực tiểu và một cực đại. Câu 895: [2D1-2.3-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? . A. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 930. [2D1-2.3-1] [Sở GD và ĐT Long An 2017] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ: . Chọn khẳng định đúng? A. Hàm số có 1 điểm cực trị. B. Hàm số không có điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số có 3 điểm cực trị. Lời giải Chọn D Ta có:
10. Dĩ nhiên hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x0 1. Tại điểm x0 1, ta có: lim f x lim f x f 1 0 nên hàm số f x liên tục tại x 1 x 1 x0 1, đồng thời f x đổi dấu từ sang khi x qua x0 1 nên đạt cực tiểu tại điểm x0 1. Tương tự, hàm số đã cho cũng đạt cực tiểu tại điểm x 3. Vậy hàm số có 3 cực trị. Câu 8. [2D1-2.3-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1 . Câu 1: [2D1-2.3-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Lời giải Chọn D Dựa vào BBT. Hàm số có hai cực trị A sai. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 B sai. Hàm số không có GTNN, GTLN C sai. Vậy hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 17: [2D1-2.3-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây : Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
11. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa về cực trị thì hàm số có hai cực trị. Câu 27: [2D1-2.3-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  1;1 và có bảng biến thiên như sau Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 B. Hàm số có đúng một cực trị C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 Lời giải Chọn B A sai do hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. C, D sai do hàm số đạt cực đại tại x 0 và giá trị cực đại y 1.