Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 3: Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 3: Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14. [2D1-2.3-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y f x có tập xác định ;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 .B. 2 .C. 4 .D. 5 . Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 30: [2D1-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Lời giải Chọn D Câu 24: [2D1-2.3-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn A
2. Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên phải trục Oy qua Oy ta được đồ thị hàm y f x . Vậy hàm số y f x có 3 cực trị. Câu 43: [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ? I . Trên K , hàm số y f x có hai điểm cực trị. II . Hàm số y f x đạt cực đại tại x3 . III . Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x1 . A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta có bảng xét dấu: x x1 x2 x3 f x 0 0 0 Như vậy: trên K , hàm số y f x có điểm cực tiểu là x1 và điểm cực đại là x2 , x3 không phải là điểm cực trị của hàm số. Câu 11. [2D1-2.3-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.
3. Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn B Ta thấy y đổi dấu hai lần. Tuy nhiên tại x 0 thì hàm số không liên tục nên hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 6: [2D1-2.3-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có: hàm số f x có 4 điểm x0 mà tại đó f x đổi dấu khi x qua điểm x0 . Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị. Câu 10. [2D1-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu y0 của hàm số là A. y0 0 . B. y0 2 . C. y0 7 . D. y0 3. Lời giải Chọn D Câu 13. [2D1-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Chọn khẳng định sai. A. Hàm số f x đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số f x nghịch biến trên 3 .
4. C. Hàm số f x đồng biến trên 3; . D. f x 0 , x ¡ . Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, hàm số f x đạt cực đại tại x 0 . Suy ra A sai. Câu 13: [2D1-2.3-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 0 1 y 0 0 0 2 2 y 1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x 0 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta dễ thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 38: [2D1-2.3-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: x 2 1 5 f x 0 0 Tìm số cực trị của hàm số y f x A. 3.B. 0.C. 2.D. 1. Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu của f x ta thấy f x đổi dấu 2 lần. Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2 . Câu 26. [2D1-2.3-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số y f x . Biết f x có đạo hàm là f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị. B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 .
5. C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;2 . D. Đồ thị của hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành. Lời giải Chọn B Vì y 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số y f x có ba điểm cực trị. Do đó loại hai phương án A và D. Vì trên ;2 thì f x có thể nhận cả dầu âm và dương nên loại phương án C. Vì trên 1;3 thì f x chỉ mang dấu dương nên y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 45: [2D1-2.3-2] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f (0) . Câu 8. [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x4 2x2 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn B 3 2 x 0 Ta có y 4x 4x ; Giải phương trình y 0 4x x 1 0 . x 1 Lập bảng biến thiên ta có x 1 0 1 y 0 0 0 6 6 y 5 Từ bảng biến thiên ta có hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 6: [2D1-2.3-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm 3 f x x2 2 x2 x 2 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1.B. 2 .C. .D. 4 . 4 Lời giải Chọn C Ta có f x có 4 nghiệm phân biệt là 4 2 ; 0 ; 2 .
6. Tuy nhiên f x chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm 4 2 và 2 nên hàm số f x có 3 điểm cực trị. Câu 41: [2D1-2.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số có giá trị cực đại bằng? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn C Hàm số đạt cực đại tại x 1 hàm số có giá trị cực đại bằng y 1 3. Câu 914: [2D1-2.3-2] [BTN 165 - 2017] Cho hàm số y f x xác định liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. B. Hàm số có hai điểm cực trị. 1 C. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng . 3 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . Lời giải Chọn B Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCD 3 , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại xCT 1, giá 1 trị cực tiểu bằng 3 Câu 982: [2D1-2.3-2] [THPT THÁI PHIÊN HP- 2017] Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ. Hàm số f x có mấy điểm cực trị?
7. . A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn A Theo đồ thị ta có f x đổi dấu 3 lần nên hàm số f x có ba điểm cực trị nên chọn.C. Câu 24: [2D1-2.3-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu khi x đi qua điểm x1 2 và x2 3 nên hàm số có hai điểm cực trị.