Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 3: Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 3: Đếm số điểm cực trị (Biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1287: [2D1-2.3-4] [THPT Thuận Thành 2][2017] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 y x2 , x 0. . x A. m 2 .B. m 3 .C. m 4 . D. m 5 . Lời giải Chọn B 2 1 1 1 1 1 y x2 x2 33 x2. . 3 , dấu bằng đạt được khi x2 x 1. x x x x x x Câu 1289: [2D1-2.3-4] [THPT Lý Nhân Tông][2017] Cho 2 số thực không âm x, y thỏa x y mãn x y 1. Giá trị lớn nhất của S là : y 1 x 1 2 A. 0 .B. 1. C. 2 . D. . 3 Lời giải Chọn B Do x y 1 y 1 x . x 1 x x 1 x Xét S với x 0;1 . x 1 x 1 x 1 2 x x 1 1 2 S 0 với x 0;1 . 2 x 2 x 1 2 Suy ra MaxS S 0 1 . Câu 1294: [2D1-2.3-4 ] [THPT Chuyên LHP][2017] Tính tổng tất cả các số nguyên thỏa mãn phương trình có nghiệm . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C PT . Đặt , với . PT. Xét hàm số trên đoạn . . Yêu cầu bài toán . Mà . Vậy tổng tất cả các giá trị bằng . Câu 1295: [2D1-2.3-4 ] [THPT CHUYÊN VINH][2017] Cho các số thực thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là.
2. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Xét . Mặt khác . Xét biểu thức . Do . Mà , kết hợp với . Xét . Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là . x m Câu 1297: [2D1-2.3-4] [THPT – THD Nam Dinh][2017] Cho hàm số f x . Tìm x2 1 tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 1 A. Không có giá trị m . B. m 1. C. m 2 . D. m 3. Lời giải Chọn B 1 mx Tập xác định D ¡ , y . x2 1 x2 1 Vì hàm số liên tục và có đạo hàm trên ¡ nên để hàm số đạt GTLN tại x 1, điều kiện cần là y (1) 0 1 m 0 m 1. Khi đó ta lập bảng biến thiên và hàm số đạt GTLN tại x 1 mx 5 Câu 1298: [2D1-2.3-4] [TTLT ĐH Diệu Hiền][2017] Tìm m để hàm số f x đạt x m giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 7 . A. m 2 . B. m 1. C. m 0 .D. m 5 . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ \ m . m2 5 f x 0x D nên f x nghịch biến trên D . x m m 5 Do đó min f x f 1 7 7 m 2 . 0;1 1 m
3. Câu 1299: [2D1-2.3-4 ] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3][2017] Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại khi và chỉ khi. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D ; . . ,. Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại thì . Vậy thỏa mãn bài toán. mx Câu 1300: [2D1-2.3-4] [Sở GD&ĐT Bình Phước][2017] Tìm m để hàm số y đạt x2 1 giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn  2;2? A. m 0 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn A Giải. 2 m 1 x x 1 Ta có y ' 2 , y ' 0 . x2 1 x 1 Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn  2;2 khi. y 1 y 2 ; y 1 y 2 ; y 1 y 1 hay m 0 . Câu 1301: [2D1-2.3-4] [THPT An Lão lần 2][2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số x2 mx 1 m để hàm số y liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;2 tại một điểm x m x0 0;2 . A. m 1.B. 1 m 1. C. m 2 .D. 0 m 1. Lời giải Chọn D 2 x2 2mx m2 1 x m 1 Điều kiện: x m . Ta có: y . x m 2 x m 2 Do hệ số x2 là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:
4. . Cho y 0 có nghiệm m 1 và m 1 nên x0 m 1. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 nên 0 m 1 2 1 m 1. Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên 0;2 thì m 0 m 0 . Ta có giá trị m cần tìm là 0 m 1. Câu 1302: [2D1-2.3-4] [CHUYÊN SƠN LA][2017] Với giá trị nào của m thì hàm số mx 1 1 y đạt giá trị lớn nhất bằng trên [0;2] . x m 3 A. m 3 .B. m 3 . C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C m2 1 Ta có, y ' 0, x m . Suy ra, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác x m 2 mx 1 1 định. Để hàm số y đạt giá trị lớn nhất bằng trên [0;2] thì. x m 3 m 0;2 m 0;2 1 2m 1 1 m 1 y 2 3 m 2 3 Câu 1303: [2D1-2.3-4] [THPT LƯƠNG TÀI 2][2017] Tìm các giá trị thực của tham số m m2 x 1 sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn  2; 1 bằng 4 ? x 1 26 A. m 3 .B. m  . C. m . D. m 9 . 2 Lời giải Chọn A m2 1 Ta có : f x 2 0x 1 hàm số f x liên tục trên đoạn  2; 1 nên giá trị x 1 m2 1 nhỏ nhất của f x 4 f 1 4 4 m2 9 m 3. 1 1
5. Câu 1304: [2D1-2.3-4] [THPT Thuận Thành 2][2017] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 k 2 k 1 x trên đoạn  1; 2 . Khi k thay đổi trên ¡ , giá trị nhỏ nhất của M m bằng. 33 45 37 A. .B. 12. C. .D. . 4 4 4 Lời giải Chọn C 2 2 2 2 1 3 Ta có: y 3x k k 1 3x k 0 . 2 4 Nên hàm số đồng biến trên ¡ . M y 2 8 2 k 2 k 1 . m y 1 1 k 2 k 1 2 2 1 45 45 M m 9 3 k k 1 3 k . 2 4 4 2 2 2 2 x0 y0 6 8 100 . (Không có đáp án).