Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 4: Đếm số điểm cực trị (biết y, y’) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 4: Đếm số điểm cực trị (biết y, y’) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2x 5 Câu 33. [2D1-2.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y cĩ bao nhiêu x 1 điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn A 7 Tập xác định D ¡ \ 1 . Đạo hàm: y 0, x D . x 1 2 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên đồ thị khơng cĩ điểm cực trị nào. Câu 7. [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hàm số y x4 2x2 1 cĩ bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 4x3 4x . x 0 y 0 . x 1 Bảng biến thiên: Do đĩ hàm số cĩ 3 điểm cực trị. Câu 10. [2D1-2.4-1] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số y x3 1 cĩ bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 3 D. 2. Lời giải Chọn B y x3 1 y 3x2 0 với mọi x ¡ và y 0 x 0 . Do đĩ hàm số khơng cĩ điểm cực trị. Câu 7: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 2 là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Lời giải Chọn B Ta cĩ y 4x3 4x . x 0 y ' 0 x 1. x 1 Bảng xét dấu
2. Vậy đồ thị hàm số cĩ 3 điểm cực trị. Câu 4: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đơn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị C của hàm số y x3 3x2 5x 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. C khơng cĩ điểm cực trị. B. C cĩ hai điểm cực trị. C. C cĩ ba điểm cực trị. D. C cĩ một điểm cực trị. Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . 2 Ta cĩ: y 3x2 6x 5 3 x 1 2 0 , x ¡ . Vì đạo hàm của hàm số khơng đổi dấu trên ¡ nên đồ thị hàm số khơng cĩ điểm cực trị. Câu 4: [2D1-2.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây cĩ ba điểm cực trị? 1 A. y x3 3x2 7x 2. B. y x4 2x2. 3 2x 1 C. y x4 2x2 1. D. y . x 1 Lời giải Chọn B Hàm số cĩ ba cực trị nên ta loại đáp án A và D Xét đáp án C y ' 4x3 4x y ' 0 4x3 4x 0 x 0 Đạo hàm cĩ một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm x 0 nên hàm số cĩ 1 cực trị. Loại đáp án C 2x 1 Câu 3: [2D1-2.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Hàm số y cĩ bao x 2 nhiêu điểm cực trị? A. 2 .B. 1.C. 3 .D. 0 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ \ 2 . 3 Ta cĩ y 0 , x D nên hàm số đã cho khơng cĩ cực trị. x 2 2 Câu 8. [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Số điểm cực trị của hàm số y x 1 2017 là A. 0 . B. 2017 . C. 1. D. 2016 . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . Ta cĩ y 2017 x 1 2016 0,x nên hàm số khơng cĩ cực trị. Câu 12. [2D1-2.4-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số
3. y x4 2017x2 2018 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho là hàm trùng phương cĩ ab 0 nên đồ thị của nĩ cĩ 3 điểm cực trị. x 1 Câu 27. [2D1-2.4-1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y là: 2 x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn A Câu 28. [2D1-2.4-1] (THPT TRẦN PHÚ) Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 100 là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . Đạo hàm y 4x3 , nên y 0 x 0 Phương trình y 0 cĩ 1 nghiệm lại cĩ hệ số a 1 0 nên lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số chỉ cĩ cực tiểu mà khơng cĩ cực đại. Câu 29. [2D1-2.4-1] (THPT AN LÃO) Cho hàm số y x4 2x2 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? A. Hàm số cĩ 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số cĩ 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số khơng cĩ cực đại , chỉ cĩ 1 cực tiểu. D. Hàm số cĩ 1 cực đại và 1 cực tiểu . Lời giải Chọn B x 0 Cĩ y 4x3 4x , y 0 x 1 x 1 Vì hàm số là hàm trùng phương cĩ hệ số a 0 và phương trình y 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt nên hàm số cĩ 2 cực đại và 1 cực tiểu. Câu 37. [2D1-2.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN) Trong các hàm số sau, hàm số nào cĩ hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ? A. y x4 x2 3 . B. y x4 x2 3 . C. y x4 x2 3 . D. y x4 x2 3 . Lời giải Chọn C Hàm số y ax4 bx2 c ( a 0 ) cĩ hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu a 0 a 0 . Do đĩ chọn C. ab 0 b 0 Câu 14. [2D1-2.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số y x4 3x2 4 cĩ bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải
4. Chọn A Ta cĩ y 4x3 6x ; y 0 x 0 . y 12x2 6 y 0 6 0 . Vậy hàm số cĩ 1 điểm cực trị. 2x 1 Câu 20: [2D1-2.4-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y cĩ bao nhiêu điểm x 1 cực trị? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ \ 1 . 1 Ta cĩ y 0,x D . x 1 2 Do đĩ hàm số luơn nghịch biến trên từng khoảng xác định và khơng cĩ cực trị. Câu 30: [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây khơng cĩ cực trị? 2x 1 A. y . B. y x4 . C. y x3 x . D. y x . x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 3 Xét hàm số y ta cĩ y 0 với x 1 nên hàm số khơng cĩ cực trị. x 1 x 1 2 Câu 8: [2D1-2.4-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và cĩ bảng xét dấu f x như sau Hàm số y f x cĩ bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x cĩ 2 điểm cực trị. Câu 38: [2D1-2.4-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2x2 3 là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn D y f x x4 2x2 3. Tập xác định: D ¡ . 3 x 0 Ta cĩ: y 4x 4x ; y 0 x 1 Bảng biến thiên:
5. x 1 0 1 y 0 0 0 2 2 y 3 Vậy: Hàm số cĩ 3 điểm cực trị. 1 Câu 20. [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hàm số y x3 x2 x 1 cĩ mấy điểm 3 cực trị?. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A. TXĐ: D ¡ . 2 Ta cĩ y x2 2x 1 x 1 0 với x ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡ . Suy ra hàm số khơng cĩ cực trị. Câu 874: [2D1-2.4-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Hàm số y x4 2x2 2017 cĩ bao nhiêu cực trị? A. 1.B. 4 . C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn C Cách 1: Ta cĩ hàm số bậc bốn trùng phương y ax4 bx2 c cĩ a.c 0 nên y 0 cĩ ba nghiệm phân biệt. Vậy hàm số đã cho cĩ ba cực trị. Cách 2: Ta cĩ y x4 2x2 2017 y 4x3 4x y 0 x 0; 1 . Hàm số bậc bốn trùng phương y 0 cĩ ba nghiệm phân biệt nên cĩ ba cực trị. 1 Câu 880: [2D1-2.4-1] [Cụm 8 HCM - 2017] Cho hàm số y 2x4 x2 3 . Số điểm cực trị của hàm 3 số là. A. 1.B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn D 1 Hàm số y 2x4 x2 3 là hàm bậc 4 trùng phương cĩ a.b 0 nên cĩ 3 cực trị. 3 1 Câu 899: [2D1-2.4-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Số điểm cực trị của hàm số y x5 2x3 6 là. 4 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A
6. 5 TXĐ: D ¡ . Ta cĩ y ' x4 6x2 . 4 5 4 2 2 5 2 Cho y ' 0 x 6x 0 x x 6 0 . Hàm số cĩ 2 cực trị. 4 4 Câu 911: [2D1-2.4-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàm số y x4 x2 1 cĩ bao nhiêu cực trị? A. 1.B. 2 . C. 3 .D. 0 . Lời giải Chọn A Ta cĩ y 4x3 2x 4x 2x2 1 0 x 0 . Và y đổi dấu khi đi qua x 0 nên hàm số chỉ cĩ 1 cực trị. Câu 915: [2D1-2.4-1] [BTN 165 - 2017] Hàm số y x4 3x2 1 cĩ: A. Một cực tiểu và hai cực đại.B. Một cực đại duy nhất. C. Một cực tiểu duy nhất.D. Một cực đại và hai cực tiểu. Lời giải Chọn B Đạo hàm y ' 4x3 6x x 4x2 6 ; y ' 0 x 0 Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số cĩ một cực đại duy nhất. Câu 940. [2D1-2.4-1] [BTN 168] Hàm số y x4 8x2 7 cĩ bao nhiêu giá trị cực trị? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn D 3 x 0, y 7 Ta cĩ: y 4x 16x y 0 . x 2, y 9 Hàm số đạt cực đại bằng 9 tại điểm x 2, hàm số đạt cực tiểu bằng 7 tại điểm x 0 . Suy ra hàm số cĩ hai giá trị cực trị là yCD 9, yCT 7 . Câu 950. [2D1-2.4-1] [THPT Thanh Thủy 2017] Hàm số y x3 1 x 2 cĩ A. Ba điểm cực trị. B. Một điểm cực trị. C. Khơng cĩ điểm cực trị. D. Hai điểm cực trị. Lời giải Chọn D Ta cĩ : y x3 1 x 2 y 3x2 1 x 2 2x3 1 x x2 1 x 3 5x . x2 0 x 0 nghiệm kép 2 y 0 x 1 x 3 5x 0 1 x 0 x 1 . 3 5x 0 3 x 5 Vậy hàm số cĩ hai cực trị. Câu 964. [2D1-2.4-1] [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số y x3 6x2 5x 1 là. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải
7. Chọn C Ta cĩ y 3x2 12x 5 . 6 21 x1 3 y 0 . 6 21 x 2 3 Bảng biến thiên. . Vậy hàm số cĩ 2 điểm cực trị. Câu 966. [2D1-2.4-1] [THPT Thuận Thành 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây cĩ 3 điểm cực trị. A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn D b Lưu ý hàm số y ax4 bx2 c a 0 cĩ ba cực trị khi 0 . a b 2 Hàm số y x4 2x2 1 cĩ 2 0 . a 1 Câu 972. [2D1-2.4-1] [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số y x3 6x2 5x 1 là. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta cĩ y 3x2 12x 5 . 6 21 x1 3 y 0 . 6 21 x 2 3 Bảng biến thiên. . Vậy hàm số cĩ 2 điểm cực trị.
8. Câu 9: [2D1-2.4-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y x4 4 cĩ điểm cực đại là A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . y 4x3 ; y 0 x 0 . Bảng biến thiên Vậy hàm số cĩ điểm cực đại là x 0