Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 4: Đếm số điểm cực trị (biết y, y’) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 4: Đếm số điểm cực trị (biết y, y’) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41. [2D1-2.4-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Hàm số y f x có đúng ba cực trị là 2 , 1 và 0. Hỏi hàm số y f x2 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn A x 2 Vì hàm số y f x có đúng ba cực trị là 2, 1 và 0 nên f x 0 x 1 . x 0 (Cả 3 nghiệm này đều là nghiệm đơn theo nghĩa f x đổi dấu khi qua ba nghiệm này) Ta có: y f x2 2x 2x 2 f x2 2x x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 x 2x 2 x 1 0 y 0 2 x 0 . f x 2x 0 x2 2x 1 x 0 x 2 2 x 2x 0 x 2 (Cả 3 nghiệm này cũng đều là nghiệm đơn theo nghĩa y đổi dấu khi qua ba nghiệm này) Vậy hàm số y f x2 2x có 3 cực trị. Chú ý: Ta có thể chọn f x x x 1 x 2 nhận 2, 1 và 0 làm nghiệm đơn. Khi đó: y f x2 2x 2x 2 f x2 2x 2x 2 x2 2x x2 2x 1 x2 2x 2 Rõ ràng từ đây dễ dàng kiểm tra về tính cực trị của hàm số y f x2 2x . Câu 47. [2D1-2.4-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x2 3 . y 2 -2 1 x O A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta có y f x đổi dấu từ âm sang dương qua x 2 nên hàm số y f x có một điểm cực trị là x 2. x 0 x 0 Ta có y f x2 3 2x. f x2 3 0 . 2 x 3 2 x 1 Do đó hàm số y f x2 3 có ba cực trị. Câu 32: [2D1-2.4-3] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x là đường cong ở
2. hình bên. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị y f x ta thấy phương trình f x 0 có 4 nghiệm nhưng giá trị f x chỉ đổi dấu 3 lần. Vậy hàm số y f x có 3 điểm cực trị. Câu 24. [2D1-2.4-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x xác 2 định và liên tục trên tập ¡ và có đạo hàm f x x3 x 1 2 x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn D x 0 3 2 Ta có f x x x 1 2 x 0 x 1. x 2 Mặt khác f x đổi dấu khi đi qua x 0 và x 2 nên hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 27. [2D1-2.4-3](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 f x có đạo hàm là f x x2 1 x 3 . Số điểm cực trị của hàm số này là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B x 1 2 2 f x x 1 x 3 0 x 1 . x 3 Bảng xét dấu y Do đó số điểm cực trị của hàm số là 2 .
3. Câu 34: [2D1-2.4-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y f x 5x là: A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 1. Lời giải Chọn D Ta có: y f x 5 ; y 0 f x 5 . Dấu đạo hàm sai y Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình f x 5 có nghiệm duy nhất và đó là nghiệm đơn. Nghĩa là phương trình y 0 có nghiệm duy nhất và y đổi dấu khi qua nghiệm này. Vậy hàm số y f x 5x có một điểm cực trị. Câu 46: [2D1-2.4-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x m2018 1 x4 2m2018 22018 m2 3 x2 m2018 2018, với m là tham số. Số cực trị của hàm số y f x 2017 . A. 3 .B. 5 .C. 6 . D. 7 . Lời giải Chọn D
4. Đặt g x f x 2017 . Ta có g x f x 4 m2018 1 x3 2 2m2018 22018 m2 3 x . x 0 Khi đó f x 0 b 2m2018 22018 m2 3 . x2 2a 2018 4 m 1 2m2018 22018 m2 3 Nhận xét 0 m ¡ nên hàm số g x f x 2017 luôn có 3 cực trị. 4 m2018 1 Nhận xét f 1 m2018 1 2m2018 22018 m2 3 m2018 2018. Do đó g 1 22018 m2 1 0m . Suy ra hàm số g x luôn có ba cực trị trong đó có hai cực tiểu nằm bên dưới trục Ox nên hàm số y f x 2017 có 7 cực trị. Câu 45: [2D1-2.4-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tổng các giá trị m nguyên của tham số m để hàm số y x3 3x2 9x 5 có 5 điểm cực trị là. 2 A. 2016 . B. 1952. C. 2016 . D. 496 . Lời giải Chọn A m Xét hàm số f x x3 3x2 9x 5 . 2 2 x 1 Ta có f x 3x 6x 9 0 . x 3 Ta có bảng biến thiên f x neáu f x 0 Do y f x nên f x neáu f x 0 m Nếu 0 m 0 thì f x 0 có nghiệm x 3, ta có bảng biến thiên của hàm số đã 2 0 cho là Trường hợp này hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
5. m Nếu 32 0 m 64 thì f x 0 có nghiệm x 1,ta có bảng biến thiên của hàm số 2 0 đã cho là Trường hợp này hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. m 0 2 3 2 m Nếu 0 m 64 thì f x x 3x 9x 5 0 có ba nghiệm x1 ; x2 ; m 2 32 0 2 x3 với x1 1 x2 3 x3 , ta có bảng biến thiên của hàm số đã cho là Trường hợp này hàm số đã cho có 5 điểm cực trị. Như vậy, các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị là m 1;2;3; ;63 . Tổng các giá trị nguyên này là: 63 1 63 S 1 2 3 63 2016 . 2 Câu 13: [2D1-2.4-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho hàm số y x 3 mx 5, m 0 với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn A 3 3 x mx 5 nÕu x 0 Ta có: y x mx 5 3 x mx 5 nÕu x 0 3x2 m nÕu x 0 Nên y . 2 3x m nÕu x 0 m Bởi thế với m 0 thì y 0 x , ta có bảng biến thiên 3
6. Như vậy, hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 49: [2D1-2.4-3] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Điểm cực tiểu của hàm số y x 4 x2 A. x = - 2 3 . B. x = 2 .C. x = - 2 .D. x = 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định D  2;2 . x2 4 2x2 y 4 x2 . 4 x2 4 x2 y 0 x 2 . Bảng biến thiên x 2 2 2 2 y' 0 + 0 y Dựa vào bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của hàm số là x = - 2 . Câu 48. [2D1-2.4-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Biết F x là x cos x sin x nguyên hàm của hàm số f x . Hỏi đồ thị của hàm số y F x có bao nhiêu điểm cực x2 trị trong khoảng 0; 2018 ? A. 2019 . B. 1. C. 2017 . D. 2018 . Lời giải Chọn C x cos x sin x Ta có F x f x x2 F x 0 x cos x sin x 0 , x 0 (1) Ta thấy cos x 0 không phải là nghiệm của phương trình nên (1) x tan x (2).  Xét g x x tan x trên 0; 2018 \ k ,k ¢ 2  1 2  có g x 1 tan x 0,  0; 2018 \ k ,k ¢ . cos2 x 2  + Xét x 0; , ta có g x nghịch biến nên g x g 0 0 nên phương trình x tan x vô 2 nghiệm.
7. 3 + Vì hàm số tan x có chu kỳ tuần hoàn là nên ta xét g x x tan x , với x ; . 2 2 3 23 Do đó g x nghịch biến trên khoảng ; và g .g 0 nên phương trình x tan x có 2 2 16 duy nhất một nghiệm x0 . 4035 Do đó, ; có 2017 khoảng rời nhau có độ dài bằng . Suy ra phương trình x tan x có 2 2 4035 2017 nghiệm trên ; . 2 2 4035 + Xét x ;2018 , ta có g x nghịch biến nên g x g 2018 2018 nên phương 2 trình x tan x vô nghiệm. Vậy phương trình F x 0 có 2017 nghiệm trên 0; 2018 . Do đó đồ thị hàm số y F x có 2017 điểm cực trị trong khoảng 0; 2018 . Câu 42: [2D1-2.4-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 2x2 x3 2x với mọi x ¡ . Hàm số f 1 2018x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 9 . B. 2018 . C. 2022 . D. 11. Lời giải Chọn A Ta có f x x3 x 2 x2 2 0 có 4 nghiệm và đổi dấu 4 lần nên hàm số y f x có 4 cực trị. Suy ra f x 0 có tối đa 5 nghiệm phân biệt. Do đó y f 1 2018x có tối đa 9 cực trị. 3 Câu 1. [2D1-2.4-3]-[SGD VĨNH PHÚC - 2017] Cho hàm số y x mx 5, m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B Ta có: y x6 mx 5 3 3x5 3x5 m x Suy ra: y m và hàm số không có đạo hàm tại x 0 . x 3 x 3 5x5 TH1: m 0 . Ta có: y 0 vô nghiệm và hàm số không có đạo hàm tại x 0 . x 3
8. Do đó hàm số có đúng một cực trị. 3 x 0 m y 0 3x5 m x x TH2: m 0 . Ta có: 5 3 3x mx 3 Bảng biến thiên Do đó hàm số có đúng một cực trị. 3 x 0 m y 0 3x5 m x x TH3: m 0 . Ta có: 5 3 3x mx 3 Do đó hàm số có đúng một cực trị. Vậy trong mọi trường hợp hàm số có đúng một cực trị với mọi tham số m Chú ý:Thay vì trường hợp 2 ta xét m 0 , ta có thể chọn m là một số dương (như m 3 ) để làm. Tương tự ở trường hợp 3 , ta chọn m 3 để làm sẽ cho lời giải nhanh hơn. Câu 34: [2D1-2.4-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Đồ thị của hàm số y x4 8x3 22x2 24x 6 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. 9 . Lời giải Chọn C
9. Số cực trị của hàm số y f x bằng số cực trị của hàm số y f x cộng với số giao điểm (khác cực trị) của hàm số y f x với trục hoành. Xét hàm số y f x x4 8x3 22x2 24x 6 2 ta có f x 4x3 24x2 44x 24 ; f x 0 x 1 x 2 x 3 . Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 cực trị và phương trình f x 0 có bốn nghiệm phân biệt nên hàm số y f x có 7 điểm cực trị. Câu 43. [2D1-2.4-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d với a,b,c,d ¡ ; d 2018 a 0 và . a b c d 2018 0 Số cực trị của hàm số y f x 2018 bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 5. Lời giải Chọn D Ta có hàm số g(x) f (x) 2018 là hàm số bậc ba liên tục trên ¡ Do a 0 nên lim g(x) ; lim g(x) . Để ý x x g(0) d 2018 0 ; g(1) a b c d 2018 0 Nên phương trình g(x) 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt trên ¡ . Khi đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số y f x 2018 có đúng 5 cực trị. 3 Câu 46. [2D1-2.4-3] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hàm số y x mx 5 m 0 tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 .B. 2 . C. 1.D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn C TXĐ: R . y (Cg 6x5 Ta có y x6 mx 5 y m. ) 2 x6 6x5 Phương trình y 0 m 6 . 2 x O x
10. 6x5 6x5 3x2 khi x 0 g(x) . Xét 3 2 2 x6 2 x 3x khi x 0 Dựa vào đồ thị suy ra phương trình y 0 có tối đa 1 nghiệm. Do đó, theo điều kiện cần để hàm số có cực trị, hàm số có không quá một điểm cực trị. Đôi điều: kết quả bài toán không phụ thuộc vào dữ kiện m 0 . Câu 22. [2D1-2.4-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và đạo hàm f x 2 x 1 2 2x 6 . Khi đó hàm số f x . A. Đạt cực đại tại điểm x 1. B. Đạt cực tiểu tại điểm x 3 . C. Đạt cực đại tại điểm x 3 . D. Đạt cực tiểu tại điểm x 1. Lời giải Chọn B 2 2 x 1 0 Cách 1. Ta có f x 0 2 2 1 2x 6 0 x 3 Hàm số đạt cực trị tại điểm x 3 . Do y đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x 3 nên x 3 là điểm cực tiểu của hàm số. 2 ' Cách 2. Ta có f x 2 2 1 2x 6 4 x 1 3x 5 f 3 64 0 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x 3. Câu 26: [2D1-2.4-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số điểm 1 cực trị của hàm số y là x A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A 1 Xét hàm số y . x Tập xác định D ¡ \ 0 . 1 y 0, x D . x2 Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 0; . 1 Vậy hàm số y không có cực trị. x Câu 50: [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên.
11. Hàm số g x f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 .C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn C x 2 x 0 Từ đồ thị y f x ta có f x 0 ; x 1 x 3 x 3 x 2 f x 0 ; f x 0 . 2 x 1 1 x 3 x 0 x 0 x 0 x2 1 Ta có g x 2xf x2 ; g x 0 x 1 . 2 2 f x 0 x 3 2 x 3 x 0 1 x 1 0 x2 1 x 0 Ta có f x2 0 . 2 x 3 x 3 x 3 Ta có bảng biến thiên x 3 1 0 1 3 2x 0 f x2 0 0 0 0 0 g x 0 0 0 0 0 Từ bảng biến thiên ta có hàm số g x f x2 có 5 điểm cực trị. g x BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C A C D A D B C C D B B D C A C B D D A C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A D A A D B C C D B B B D A B V D B B A D C C Câu 890: [2D1-2.4-3] [THPT chuyên KHTN lần 1 - 2017] Cho hàm số f có đạo hàm là f x x x 1 2 x 3 3 . Số điểm cực trị của hàm số f là. A. 2 .B. 0 . C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn A
12. x 0 . f ' x 0 x 1 x 3 Ta có bảng biến thiên: . Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số có hai điểm cực trị. Câu 892: [2D1-2.4-3] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 2 x4 4 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là? A. 3 .B. 1. C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B 2 Ta có f x 0 x 1 x2 2 x4 4 0 x 1 x2 2 x2 2 0 . x 1, y f 1 x 2, y f 2 . x 2, y f 2 Bảng biến thiên. . Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số chỉ có 1 cực trị. Câu 922: [2D1-2.4-3] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số y x3 bx2 cx 2016 với b,c ¡ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ;0 . B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c 0; . C. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ¢ . D. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ¡ . Lời giải Chọn B y x3 - x2 - cx 2016 có tập xác định là: D ¡ . y ' 3x2 2bx c ; ' b2 3c . Đối với các trường hợp ở đáp án Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ¡ , Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ;0 ,Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ¢ . Chọn c 10,b 1, khi đó ' 0 , suy ra phương trình y ' 0 vô nghiệm, suy ra hàm số không có cực trị Loại 3 đáp án trên.
13. 3 Câu 944. [2D1-2.4-3] [CHUYÊN SƠN LA 2017] Cho hàm số y x mx 5 m 0 , m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A . TXĐ: R . 6x5 Ta có y x6 mx 5 y ' m 2 x6 6x5 Phương trình y ' 0 m . 2 x6 6x5 6x5 3x2 khi x 0 g(x) . Xét 6 3 2 2 x 2 x 3x khi x 0 . Dựa vào đồ thị suy ra phương trình y ' 0 có tối đa 1 nghiệm. Đôi điều: kết quả bài toán không phụ thuộc vào dữ kiện m 0 . Câu 946. [2D1-2.4-3] [Cụm 1 HCM 2017] Biết rằng hàm số y 4x3 – 6x2 1 có đồ thị như hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 2 cực trị. B. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 1 cực trị. C. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 5 cực trị D. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 3 cực trị. Lời giải
14. Chọn A Ta vẽ đồ thị hàm số y f x như sau: +) Giữ nguyên đồ thị hàm số y f x phần phía trên trục hoành. +) Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số y f x phần phía dưới trục hoành. . Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 5 cực trị. Câu 947. [2D1-2.4-3] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa 2017] Cho hàm số 1 y x3 mx2 2m 1 x 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 3 A. Hàm số luôn có cực trị. B. m 1 hàm số có cực đại, cực tiểu. C. m 1 hàm số có 2 điểm cực trị. D. m 1 hàm số có cực trị. Lời giải Chọn A y x2 2mx 2m 1. Xét m2 2m 1. Hàm số có cực trị 0 m 1. Câu 955. [2D1-2.4-3] [BTN 174] Số cực trị của hàm số f x x2 2 x 2016 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định và liên tục trên R . Ta có: x2 2x 2016, x 0 2x 2 x 0 f x . Suy ra f x . 2 x 2x 2016, x 0 2x 2 x 0 f x 0 x 1; x 1. Bảng biến thiên. .
15. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , và đạt cực tiểu tại các điểm x 1 và x 1. Câu 956. [2D1-2.4-3] [BTN 173] Cho các hàm số f x x2 4 x 2016 và 1 1 1 g x x4 x3 x2 x 2016. Hãy chỉ ra các hàm số có ba cực trị. (trùng câu 945 ) 4 3 2 A. Cả hai hàm số. B. Chỉ duy nhất hàm số g x . C. Không có hàm số nào. D. Chỉ duy nhất hàm số f x . Lời giải Chọn D Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên ¡ . Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f x có ba cực trị. . Câu 957. [2D1-2.4-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) năm 2017] Số điểm cực trị của hàm số y x 1 x 2 2 là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B Xét hàm số y x 1 x 2 2 x3 5x2 8x 4 . Tập xác định: D ¡ . 4 Ta có y 3x2 10x 8 ; y 0 3x2 10x 8 0 x 2 hoặc x . 3 Bảng biến thiên. . 2 Từ BBT của y x 1 x 2 2 suy ra BBT của y x 1 x 2 : . Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
16. Câu 967. [2D1-2.4-3] [THPT Thuận Thành 2 năm 2017] Đồ thị hàm số y x 1 3 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B 3 x 1 3 f x x 1 x 1 ; Ta có: y x 1 x 1 x 1 . 3 g x x 1 x 1 ; x 1; 1 3 x 1 Xét hàm số: f x x 1 x 1 ; Không có cực trị. x 1 Xét hàm số: g x x 1 3 x 1 ; x 1; 1 có một cực trị. Vậy hàm số y x 1 3 x 1 có một cực trị. Câu 998: [2D1-2.4-3] [Cụm 7-TPHCM-2017] Tìm m để hàm số y mx4 2 m 1 x2 2 có 2 cực tiểu và một cực đại. A. 1 m 2 .B. m 0 .C. 0 m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . y 4mx3 4 m 1 x . x 0 y 0 2 . mx m 1 Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại khi phương trình y 0 có ba nghiệm phân biệt và m 0 . Khi đó phương trình mx2 m 1 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và m 0 . m 0 m 1 0 m 1. 0 m Câu 1000: [2D1-2.4-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Tìm m để hàm số y mx4 m2 9 x2 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. A. m 3 .B. 3 m .C. 3 m 0 .D. 0 m 3. Lời giải Chọn A Hàm bậc 4 trùng phương có hai điểm cực đại suy ra a m 0 . 2 2 m 3 Hàm bậc 4 trùng phương có 3 cực trị m. m 9 0 m 9 0 . m 3 Kết hợp điều kiện suy ra m 3 .