Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 5: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 5: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13: [2D1-2.5-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số y f x là 8 A. 4 .B. 2 .C. 0 .D. . 3 Lời giải Chọn A Giá trị cực đại của hàm số y f x là 4 . Câu 22. [2D1-2.5-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Lời giải Chọn C Giá trị cực đại của hàm số là y 3 tại x 2 . Câu 5: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 2 2 O x 2 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Lời giải Chọn C
2. Câu 11. [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Lời giải Chọn B Câu 48: [2D1-2.5-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 5. B. x 2 . C. x 3. D. x 1. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . Câu 12: [2D1-2.5-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, hàm số không đạt cực trị tại x 0 . Câu 8: [2D1-2.5-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
3. Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại của hàm số là y 4 . Câu 8: [2D1-2.5-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại của hàm số là y 4 . Câu 7: [2D1-2.5-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số là A. x 5 B. x 1 C. x 2 D. y 5 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta có tại x 1, đạo hàm của hàm số đổi dấu từ sang nên hàm số có điểm cực đại là x 1. Câu 5: [2D1-2.5-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x4 4x2 3
4. A. yCT 4 . B. yCT 6.C. yCT 1. D. yCT 8 . Lời giải Chọn C Ta có: y 4x3 8x . x 0 y 3 3 y 0 4x 8x 0 x 2 y 1 . x 2 y 1 Bảng biến thiên Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là yCT 1 tại xCT 2 , xCT 2 . Câu 18: [2D1-2.5-1](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây sai? A. M 0; 3 là điểm cực tiểu của hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. f 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số. D. x0 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số. Lời giải Chọn A Câu A sai vì M 0; 3 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Câu 3: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x 2 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 2;0 .B. 1;4 .C. 0;1 .D. 1;0 . Lời giải Chọn B 2 x 1 Ta có y 3x 3 , y 0 . x 1 y 6x , y 1 6 0 nên hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 1, yCT 4 . Câu 35: [2D1-2.5-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x2 4x 3 có điểm cực tiểu là
5. A. x 4 . B. x 0 . C. y 1. D. x 2 . Hướng dẫn giải Chọn D Tập xác định : D ¡ . Ta có: y 2x 4 , y 0 x 2. Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Cách 2: Đồ thị hàm số y x2 4x 3 là Parabol có đỉnh là 2;1 và có a 1 0 nên x 2 là điểm cực tiểu. Câu 21: [2D1-2.5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, giá trị cực tiểu của hàm số là y 4 . Câu 13: [2D1-2.5-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại: A. 2 .B. 1.C. 0 .D. 3 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 1181: [2D1-2.5-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Cho bảng biến thiên của hàm số như sau: .
6. Kết luận nào sau đây về hàm số là đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 .D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1; yCT 2 . Hướng dẫn giải Chọn D Câu 9: [2D1-2.5-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn có  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là A. x 1. B. M 1; 2 . C. M 2; 4 . D. x 2. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là M 1; 2 . Câu 12: [2D1-2.5-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f x đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số f x đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số f x đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số f x đạt cực tiểu tại x 1. Lời giải Chọn B Câu 4: [2D1-2.5-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số y f x có đồ thị như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm
7. A. x 1.B. x 1. C. x 2 .D. x 3. Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực đai tai điểm x 1. Câu 16. [2D1-2.5-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 1.B. x 3.C. x 0 . D. x 2 . Lời giải Chọn C Câu 11. [2D1-2.5-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm y 2 .B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 7: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 Lời giải Chọn D
8. Vì y đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm x 1 nên hàm số đạt cực đạt tại x 1. Và y đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm x 3 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Câu 22. [2D1-2.5-1] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số Y f X có bảng biến thiên như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho không có cực trị. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. Lời giải Chọn A Câu 30. [2D1-2.5-1] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. x 0. B. x 1. C. x 2. D. x 2. Lời giải Chọn C Theo Quy tắc I, hàm số đạt tiểu tại x 2. Câu 36. [2D1-2.5-1] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;3 , có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1. D. Giá trị cực đại của hàm số là 5 . Lời giải Chọn C
9. Khẳng định ở Phương án C đúng (theo Định lí 1- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị) Câu 19: [2D1-2.5-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 .B. x 1. C. x 4 . D. x 1. Lời giải Chọn B Câu 23: [2D1-2.5-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y 2 f x 1 đạt cực tiểu tại điểm A. x 2 .B. x 0 .C. x 1.D. x 5. Lời giải Chọn B Ta có: y 2 f x 1 y 2 f x . Suy ra: Điểm cực tiểu của hàm số y f x cũng chính là điểm cực tiểu của hàm số y 2 f x 1. Vậy: Hàm số y 2 f x 1 đạt cực tiểu tại điểm x 0 . Câu 7: [2D1-2.5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ x 1 2 y 0 0 y 0
10. 1 Hàm số có giá trị cực đại bằng A. 2 .B. 1.C. 1.D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . Câu 7: [2D1-2.5-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 3 B. x 3 C. x 1 D. x 4 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. Câu 839: [2D1-2.5-1] [MINH HỌA LẦN 02 - 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x 2 .B. x 2.C. x 1.D. x 1. Lời giải Chọn D Câu 841: [2D1-2.5-1] [THPT CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau : . Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. x 2 .B. x 2 . C. x 0 . D. x 1. Lời giải Chọn B Theo quy tắc một, hàm số đạt tiểu tại x 2 .
11. Câu 881: [2D1-2.5-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Lời giải Chọn C . Dựa vào đồ thị hàm số như hình vẽ thì hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Câu 906: [2D1-2.5-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây: . Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 .B. y 0. C. x 1. D. y 1. Lời giải Chọn A Câu 924: [2D1-2.5-1] [BTN 166 - 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -4. Lời giải Chọn B
12. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 0 .Câu 959. [2D1-2.5-1] [THPT Đặng Thúc Hứa 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 1. B. x 0 . C. y 0. D. x 1. Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . Câu 962. [2D1-2.5-1] [THPT Đặng Thúc Hứa 2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? (trùng câu 959) A. x 1. B. x 0 . C. y 0. D. x 1. Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . Câu 976: [2D1-2.5-1] [BTN 167 -2017] Đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng. A. 5. B. 20 . C. 2 . D. 2 5 . Lời giải Chọn D A 0; 2 2 x 0; y 2 y 0 3x 6x 0 AB 2 5. x 2; y 2 B 2; 2 Câu 25: [2D1-2.5-1](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
13. x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + 5 + ∞ y ∞ 1 A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A Câu 4: [2D1-2.5-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có giá trị cực tiểu y 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn D Đạo hàm của hàm số không đổi dấu tại x 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 21: [2D1-2.5-1](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, giá trị cực tiểu của hàm số là y 4 . Câu 7: [2D1-2.5-1] (Sở Quảng Bìnhvuong - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hàm số y f x có đồ Hide Luoi thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm y 3 2 1 - 2 2 O 2 x -1 A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 3 Lời giải
14. Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 2 .