Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 6: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết y,y’) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 6: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết y,y’) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3. [2D1-2.6-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x đạt cực tiểu tại x bằng? A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C 2 x 1 Ta có: y 3x 3 0 . x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 4: [2D1-2.6-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. 20 . B. 7 . C. 25 . D. 3 . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ . 2 x 1 y 3x 6x 9 . Cho y 0 x 3 Bảng biến thiên: x 1 3 y 0 0 7 y 25 Vậy giá trị cực tiểu là yCT 25. 1 Câu 8. [2D1-2.6-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y x3 2x2 3x 1 có các điểm 3 cực trị là x 1 x 1 A. . B. . x 3 x 3 x 1 C. . D. Hàm số không có cực trị. x 3 Lời giải Chọn C 2 x 1 Ta có y x 4x 3 0 . Chọn đáp án C. x 3 Câu 3. [2D1-2.6-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là A. x 0 . B. x 1. C. x 1 và x 2 . D. x 5. Lời giải
2. Chọn A Tập xác định: D ¡ . y 4x3 6x x 4x2 6 . y 0 x 4x2 6 0 x 0 . x 0 y 0 y 2 Vậy hàm số có điểm cực tiểu là x 0 . Câu 9: [2D1-2.6-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm ? A. Q 3; 1 .B. M 1; 3 . C. P 7; 1 .D. N 1; 7 . Lời giải Chọn B Ta có y 3x2 3 y 6x . x 1 y 1 6 0 Khi đó y 0 x 1 y 1 6 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và hàm số đạt cực đại tại x 1. Với x 1 y 3 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là M 1; 3 . Câu 34. [2D1-2.6-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 24x 26 . A. ( 2;26) . B. (4; 10) .C. (2; 54) . D. ( 4;54) . Lời giải Chọn C y x3 3x2 24x 26 y 3x2 6x 24 2 x 2 y 0 3x 6x 24 0 . x 4 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 2 y 54. Câu 31: [2D1-2.6-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 y x3 2x2 3x 1. 3 7 A. 3;1 B. x 3 C. 1; D. x 1 3 Lời giải Chọn A 2 x 1 y x 4x 3 0 . x 3 Lập bảng biến thiên:
3. x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + 7 + ∞ y 3 ∞ 1 Dựa vào BBT suy ra, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3;1 . 2 Câu 25: [2D1-2.6-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y 3x 2x . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x 0 .B. x 2 . C. x 3.D. x 1. Lời giải Chọn D 2 Ta có y 2x 2 3x 2x ln 3 2 y 0 2x 2 3x 2x ln 3 0 2x 2 0 x 1 Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 26: [2D1-2.6-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x2 1 . Điểm cực tiểu của hàm số y f x là A. x 0 .B. x 1. C. y 0.D. x 1. Lời giải Chọn D x2 0 x 0 Ta có: f x 0 x2 x2 1 0 2 x 1 0 x 1 Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu của hàm số y f x là x 1.
4. 2 Câu 11. [2D1-2.6-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y x3 x2 1. 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 . 4 B. Điểm cực tiểu của hàm số là B 1; . 3 C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B 0;1 . 4 D. Điểm cực đại của hàm số là B 1; . 3 Lời giải Chọn A 2 Xét hàm số y x3 x2 1 có tập xác định là D ¡ . 3 Ta có y 2x2 2x . x 0 y 1 y 0 4 . x 1 y 3 Bảng biến thiên: x - ∞ 0 1 +∞ _ _ y / 0 + 0 +∞ 4 y 1 3 -∞ Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 . Câu 14: [2D1-2.6-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị cực đại của hàm số y x3 2x2 x 3 bằng 1 77 A. 1. B. . C. 3 . D. . 3 27 Lời giải Chọn C x 1 y 3x2 4x 1 0 1 . x 3 y 6x 4 . Ta có: y 1 2 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 1 yCĐ y 1 3. Câu 24: [2D1-2.6-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm cực đại 1 của hàm số y x4 2x2 1. 4 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D
5. y x3 4x , y 3x2 4 x 0 y 0 4 0 y 0 x 2 y 2 8 0 Vậy hàm số đạt cực đại tại x 2. Câu 2: [2D1-2.6-1](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Điểm cực tiểu của hàm số y x4 5x2 2 là A. y 0.B. x 2.C. x 0 .D. y 2 . Lời giải Chọn C x 0 3 Ta có y 4x 10x 0 5 . x 2 y 0 10 0 2 Lại có y 12x 10 5 hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . y 20 0 2 Câu 15: [2D1-2.6-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là A. x 1. B. x 1. C. M 1;1 . D. M 1; 3 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy, f x đổi dấu từ “âm” sang “dương” khi đi qua x 1 và f 1 3 . Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là M 1; 3 . Câu 30. [2D1-2.6-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 2x 1 A. y . B. y x4 . C. y x3 x . D. y x . x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 3 Xét hàm số y ta có y 0 với x 1 nên hàm số không có cực trị. x 1 x 1 2
6. Câu 31: [2D1-2.6-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 18x2 1 là A. 3;80 và 3;80 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0; 1 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ 3 x 0 y 1 y 4x 36x ; y 0 . x 3 y 80 Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0; 1 . Câu 14: [2D1-2.6-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4 3x2 3? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Chọn D Do đây là hàm số trùng phương có ab 0 nên hàm số có 1 cực trị. Câu 3. [2D1-2.6-1] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số y x3 3x 5 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1;7 . B. 1;3 . C. 7; 1 . D. 3;1 . Lời giải Chọn B Câu 1. [2D1-2.6-1] Cho hàm số y x4 2x2 . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x 1.B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 1.D. Hàm số không đạt cực trị. x3 Câu 2. [2D1-2.6-1](THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm giá trị cực đại của hàm số y 2x2 5x 1? 3 17 97 A. 5 . B. . C. .D. 1. 3 3 Câu 5. [2D1-2.6-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 2 là A. 1.B. 1.C. 4 . D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y 3x2 3 . 2 2 x 1 Do đó: y 0 3x 3 0 x 1 x 1 Bảng biến thiên x 1 1 0 0 4 1
7. Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số trên bằng 4. Câu 7. [2D1-2.6-1] (THPT A HẢI HẬU) Điểm cực đại của đồ thị hàm số f (x) x3 3x 2 là A. 1; 0 .B. 1; 4 .C. 1; 4 . D. 1; 0 . Câu 8. [2D1-2.6-1] Hàm số y x3 3x2 4 đạt cực tiểu tại điểm: A. x 0.B. x 2 .C. x 4 .D. x 0 và x 2 . x3 2 Câu 9. [2D1-2.6-1] (THPT Số 3 An Nhơn) Cho hàm số y 2x2 3x . Toạ độ điểm cực đại 3 3 của đồ thị hàm số là 2 A. 1;2 . B. 3; . C. 1; 2 . D. 1;2 . 3 Câu 10. [2D1-2.6-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số y x3 3x2 1 đạt cực đại tại A. x 0 .B. x 2 . C. x 2.D. Không có cực trị. Lời giải Chọn A Ta có y 3x 2 6x . Cho y ' 0 x 0  x 2 Dựa vào bảng biến thiên ta chọn A Câu 11. [2D1-2.6-1] (THPT TRẦN PHÚ) Hàm số y x4 4x3 5 A. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại.B. Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại. C. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu.D. Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu. Hướng dẫn giải Chọn C y x4 4x3 5 y 4x3 12x2 4x2 x 3 . y 0 x 0 hoặc x 3. Dựa vào bảng biến thiên sau đây, ta chọn đáp án C. Câu 12. [2D1-2.6-1] (THPT A HẢI HẬU) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f (x) x3 3x 2 là A. 1; 0 .B. 1; 4 .C. 1; 4 .D. 1; 0 . Câu 13. [2D1-2.6-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Hàm số y x3 3x2 1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây? A. x 2.B. x 1.C. x 0, x 2 .D. x 0, x 1. Hướng dẫn giải Chọn C
8. 2 2 x 0 y 3x 6x ; y 0 3x 6x 0 x 2 x2 3 Câu 14. [2D1-2.6-1] [ (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Hàm số y đạt cực đại tại: x 2 A. x 1.B. x 2 .C. x 3.D. x 0 . Câu 15. [2D1-2.6-1] (THPT HỒNG QUANG)Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2x , hàm số đạt cực tiểu tại điểm: - 9- 5 3 3 + 3 3- 3 A. x = B. x = 0 C. x = D. x = 9 3 3 Câu 16. [2D1-2.6-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hàm số y x4 2x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu. C. Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu.D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Lời giải Chọn B y x4 2x2 1 y 4x3 4x Cho y 0 4x3 4x 0 x 1 x 0  x 1 Bảng biến thiên: Theo bảng biến thiên thì hàm số có hai cực đại và một cực tiểu. Câu 18. [2D1-2.6-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 30 lần lượt là A. 35 và 3 .B. 3 và 35 .C. 1 và 3 D. 3 và 1. Hướng dẫn giải. Chọn A TXĐ: D ¡ 2 x 3 y 3x 6x 9 y 0 x 1 Bảng biến thiên x 1 3 y x 0 0 + 35 y x 3 Nhìn BBT suy ra: Giá trị cực đại của hàm số là 35 Giá trị cực tiểu của hàm số là 3
9. Câu 19. [2D1-2.6-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x . A. 4;1 . B. 0;3 . C. 3;0 . D. 1;4 . Hướng dẫn giải Chọn C. Cách 1: Dùng bảng biến thiên Ta có y 3x2 12x 9 . 2 x 1 y 4 y 0 3x 12x 9 0 . x 3 y 0 Bảng biến thiên x 1 3 y 0 0 4 y 0 Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3;0 . Cách 2: Sử dụng điều kiện y Ta có y 3x2 12x 9 y 0 x 1; x 3. Xét y 6x 12; y 1 6 0; y 3 6 0. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x 3 y 0 . Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3;0 . 3 Câu 20. [2D1-2.6-1] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x A. yCT 4.B. yCT 2 .C. yCT 2.D. yCT 1. Lời giải. Chọn C y 3x2 3; y 0 x 1. Bảng biến thiên. x ∞ 1 1 + ∞ y' + 0 0 + 2 + ∞ y ∞ -2 . Vậy yCT 2. Câu 21. [2D1-2.6-1] Đồ thị hàm số y x3 3x có điểm cực đại là A. 1; 2 . B. 1;0 . C. 1;2 . D. 1;0 . Lời giải Chọn C y 3x2 3
10. 2 x 1 y 0 3x 3 0 x 1 Bảng biến thiên Suy ra điểm cực đại là 1;2 . Câu 31. [2D1-2.6-1] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tọa độ điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 4 là A. (2;4). B. (2;0). C. (0; 4). D. (0;4). Hướng dẫn giải Chọn D Tập xác định: D ¡ 2 x 0 y 3x 6x ; y 0 ; y 6x 6 ; x 2 y 0 6 0 xCĐ 0, yCĐ 4; y (2) 6 0 xCT 2; yCT 0 Vậy điểm cực đại là 0;4 . Có thể lập bảng biến thiên để kết luận. Câu 39. [2D1-2.6-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Tìm điểm cực tiểu của đồ thị C : y x3 3x 2 . A. 1;0 .B. x 1. C. 1;4 .D. y 0. Lời giải Chọn A Ta có: y 3x 2 3 2 x 1 y 0 3x 3 0 . x 1 Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số nhận điểm x = - 1 làm điểm cực tiểu. Vậy xCT 1 và yCT 0. Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;0 . Chú ý: Cần phân biệt “điểm cực tiểu của hàm số” và “điểm cực tiểu của đồ thị hàm số”: Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số f (x) thì điểm M (x0 ; f (x0 )) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x). Câu 7: [2D1-2.6-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x 2 có giá trị cực đại bằng A. 0 . B. 20 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn D
11. 2 2 x 1 y 0 Ta có: y 3x 3 . Xét y 0 3x 3 0 . x 1 y 4 y 1 6 0 Và: y 6x . Suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1. Vậy yCĐ 4 . y 1 6 0 Câu 683: [2D1-2.6-1] [2D1-2.6-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Giá trị cực tiểu của hàm số x4 x3 y là: 4 3 1 3 3 A. .B. .C. . D. 0 . 12 4 4 Lời giải Chọn A y’ x3 x2 x2 x 1 , y’ 0 x 0, x 1. 1 Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu là: y 1 . 12 x4 x3 Câu 691: [2D1-2.6-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Giá trị cực tiểu của hàm số y là: 4 3 1 3 3 A. .B. .C. . D. 0 . 12 4 4 Lời giải Chọn A y’ x3 x2 x2 x 1 , y’ 0 x 0, x 1. 1 Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu là: y 1 . 12 Câu 692: [BTN 164-2017] Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số f x x3 3mx2 2m2 x 1 là: A. ; m B. 3; .C. ; 3 .D. m; . . Lời giải Chọn A Xét hàm số y f x x3 3mx2 2m2 x 1. Ta có y ' 3x2 6mx 2m2 , y" 6 x m , y" 0 6 x m 0 x m . Vậy khoảng lõm của đồ thị là ;m . Câu 875: [2D1-2.6-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Hàm số y x4 4x2 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào ? A. x 2, x 0.B. x 2 . C. x 2, x 0 . D. x 2 . Lời giải Chọn D x 0 3 2 2 Ta có y 4x 8x 4x x 2 ; y 0 4x x 2 0 . x 2 Bảng biến thiên.
12. . Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Câu 884: [2D1-2.6-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây: . Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 .B. y 0. C. x 1. D. y 1. Lời giải Chọn A Câu 885: [2D1-2.6-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Cho hàm số y x4 4x2 2 .Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x 2 và x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm 2; 2 và 2; 2 . Lời giải Chọn C Có y ' 4x3 8x . x 2 y ' 0 . x 0 Bảng biến thiên : .
13. 2 Câu 896: [2D1-2.6-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y x4 x3 x2. Mệnh đề nào sau 3 đây là đúng? 2 5 A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là và . 3 48 2 5 B. Hàm số có giá trị cực tiểu là và giá trị cực đại là . 3 48 C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 . D. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu. Lời giải Chọn A x 0 2 y x4 x3 x2 y 4x3 2x2 2x ; y 0 x 1 . 3 1 x 2 Bảng biến thiên. . Câu 897: [2D1-2.6-1] [Cụm 4 HCM - 2017] Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x là? A. 1;0 .B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Lời giải Chọn D y 3x2 3 . 2 x 1 y 0 3x 3 0 . x 1 Bảng biến thiên. . Suy ra điểm cực đại là 1;2 Câu 907: [2D1-2.6-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Cho hàm số y x4 4x2 2 .Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x 2 và x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm 2; 2 và 2; 2 .
14. Lời giải Chọn C Có y ' 4x3 8x . x 2 y ' 0 . x 0 Bảng biến thiên : . Câu 913: [2D1-2.6-1] [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y x3 5x2 7x 1 đạt cực đại tại. 7 7 A. x 1.B. x .C. x 1. D. x . 3 3 Lời giải Chọn A 7 x y 3x2 10x 7 ; y 0 3 . x 1 Lập bảng biến thiên. . Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 917: [2D1-2.6-1] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Hàm số y x4 2x2 3 có điểm cực đại xCĐ và điểm cực tiểu xCT là. A. xCT 1, xCĐ 0 .B. xCĐ 2 , xCT 0 . C. xCĐ 1, xCT 0 . D. xCT 2 , xCĐ 0 . Lời giải Chọn C Ta có: y ' 4x3 4x , y ' 0 4x3 4x 0 x 0  x 1 x 1. .
15. Từ bảng biến thiên ta có: xCĐ 1, xCT 0 . Câu 923: [2D1-2.6-1] [BTN 167 - 2017] Hàm số y x3 5x2 3x 1 đạt cực trị tại: x 3 x 0 x 3 x 0 A. 1 .B. 10 .C. 1 . D. 10 . x x x x 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Tập xác định: D ¡ . Ta có: y 3x2 10x 3 . 1 Hàm số đạt cực trị khi: y 0 3x2 10x 3 0 x 3 x . 3 Câu 925. [2D1-2.6-1] [Cụm 4 HCM 2017] Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x là? A. 1;0 . B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Lời giải Chọn D y 3x2 3 . 2 x 1 y 0 3x 3 0 . x 1 Bảng biến thiên. . Suy ra điểm cực đại là 1;2 x 1 Câu 927. [2D1-2.6-1] [THPT Chuyên Bình Long 2017] Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới x2 8 đây là đúng? A. Điểm cực đại của hàm số x 2 . B. Điểm cực tiểu của hàm số là x 4 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 4 . D. Giá trị cực đại của hàm số là 2 . Lời giải Chọn A x2 2x 8 x 4 Có y x 2 , y x 0 . x2 8 x 2 Dễ thấy y x cùng dấu với x2 2x 8 . Khi đó x 2 là điểm cực đại của hàm số. Câu 931. [2D1-2.6-1] [TTLT ĐH Diệu Hiền 2017] Hàm số y 3x2 2x3 đạt cực trị tại A. xCD 1; xCT 0 . B. xCD 1; xCT 0. C. xCD 0; xCT 1. D. xCD 0; xCT 1. Lời giải Chọn A
16. Tập xác định: D ¡ . 2 2 x 0 Đạo hàm: y 6x 6x ; y 0 6x 6x 0 . x 1 Bảng biến thiên: . Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1, đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 936. [2D1-2.6-1] [THPT Ngô Quyền 2017] Cho hàm số y x4 4x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu. C. Hàm số có cực đại và cực tiểu. D. Hàm số không có cực trị. Lời giải Chọn A Ta có y 4x3 8x y 0 x 0 . Lập bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 939. [2D1-2.6-1] [BTN 172] Cho hàm số y x4 3x2 1. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Một cực tiểu và cực đại. B. Một cực tiểu duy nhất. C. Một cực đại và 2 cực tiểu. D. Một cực đại duy nhất. Lời giải Chọn D y 4x3 6x x 4x2 6 . y 0 x 0 và đổi dấu + sang – (dựa vào bảng biến thiên). Suy ra hàm số có 1 cực đại duy nhất. x2 3x Câu 960. [2D1-2.6-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông 2017] Cho hàm số y . Tọa độ điểm x 1 cực đại của đồ thị hàm số là. A. 1;1 . B. 2;10 . C. 3;9 . D. 3;0 . Lời giải Chọn A  Tập xác định: D ¡ \ 1. x2 2x 3 x 1 2  Đạo hàm: y 2 ; y 0 x 2x 3 0 . x 1 x 3  Bảng biến thiên: x - ∞ -1 1 3 + ∞ y/ + 0 - - 0 + y 1 9
17. Từ bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;1 . Câu 961. [2D1-2.6-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 năm 2017 ] Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 2 là. A. 1; 3 . B. 2;2 . C. 0; 2 . D. 1; 7 . Lời giải Chọn C Đạo hàm y ' 6x2 6x ; y ' 0 x 0  x 1. Giá trị cực đại y(0) 2 . Câu 963. [2D1-2.6-1] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 năm 2017] Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 1 là: A. 1;6 . B. 2;3 . C. 0;1 . D. 1;2 . Lời giải Chọn D Tập xác định: D ¡ . 2 x 0 y 6x 6x ; y 0 . x 1 Bảng biến thiên: . Vậy điểm cực đại là 1;2 . x4 Câu 965. [2D1-2.6-1] [THPT Tiên Du 1 năm 2017] Đồ thị hàm số y x2 3 có mấy điểm cực trị. 2 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D Đạo hàm y 2x3 2x 2x x2 1 . x 0 2 Cho y 0 2x x 1 0 x 1. x 1 x3 2 Câu 968. [2D1-2.6-1] [THPT Quế Vân 2 năm 2017] Cho hàm số y 2x2 3x có đồ thị là C . 3 3 Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số C . 2 A. 1; 2 . B. 3; . C. 1;2 . D. 1;2 . 3 Lời giải Chọn D
18. 2 x 1 y ' x 4x 3 0 . x 3 Hàm số đạt cực đại tại x 1 y 2. Câu 969. [2D1-2.6-1] [TT Tân Hồng Phong 2017] Tìm điểm cực tiểu của đồ thị C : y x3 3x 2 . A. y 0. B. 1;4 . C. 1;0 . D. x 1. Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 3 . 2 x 1 y 0 3x 3 0 x 1 Vì hệ số a 0 nên xCT 1 yCT 0 Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;0 . x3 2 Câu 970. [2D1-2.6-1] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa 2017] Cho hàm số y 2x2 3x . 3 3 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là. 2 A. 1; 2 . B. 1;2 . C. 1;2 . D. 3; . 3 Lời giải Chọn B Ta có: y x2 4x 3 0 x 1; x 3. Bảng biến thiên: . Câu 971. [2D1-2.6-1] [BTN 171] Tìm tọa độ điểm cực tiểu M của đồ thị hàm số y x3 3x 2 . A. M 1;4 . B. M 1;0 . C. M 1;0 . D. M 1;4 . Lời giải Chọn C y ' 0 x 1, vì hệ số của x3 dương nên cực tiểu ứng với nghiệm lớn hơn của y ' , điểm đó là 1;0 . Câu 3: [2D1-2.6-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 2 bằng A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn C 2 x 1 Tập xác định D ¡ . Ta có y 3x 3 y 0 . x 1
19. Bảng biến thiên: x 1 1 y 0 0 4 y 0 Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 4 .