Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 7: Điều kiện để hàm số có cực trị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 7: Điều kiện để hàm số có cực trị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [2D1-2.7-4](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 f x x 1 x2 2x với x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x2 8x m có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 17 . C. 16 D. 18 Lời giải Chọn A Đặt g x f x2 8x m 2 f x x 1 2 x2 2x g x 2x 8 x2 8x m 1 x2 8x m x2 8x m 2 x 4 2 x 8x m 1 0 1 g x 0 x2 8x m 0 2 2 x 8x m 2 0 3 2 Các phương trình 1 , 2 , 3 không có nghiệm chung từng đôi một và x2 8x m 1 0 với x ¡ Suy ra g x có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 2 và 3 có hai nghiệm phân biệt khác 4 16 m 0 m 16 16 m 2 0 m 18 m 16 . 16 32 m 0 m 16 16 32 m 2 0 m 18 m nguyên dương và m 16 nên có 15 giá trị m cần tìm.