Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng toán khác về cực trị - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng toán khác về cực trị - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2068: [2D1-2.0-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1 đến trục hoành là 23 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 27 9 3 Lời giải Chọn B y 3x2 4x2 1. x 1 y 0 1 . x 3 BBT. . 1 23 Tọa độ điểm cực đại A ; . 3 27 23 23 d M ,Ox . 27 27 Câu 2068: [DS12.C1.2.D00.b] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1 đến trục hoành là 23 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 27 9 3 Lời giải Chọn B y 3x2 4x2 1. x 1 y 0 1 . x 3 BBT.
2. . 1 23 Tọa độ điểm cực đại A ; . 3 27 23 23 d M ,Ox . 27 27 Câu 38: [2D1-2.0-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị A 1; 7 , B 2; 8 . Tính y 1 ? A. y 1 7 .B. y 1 11 C. y 1 11 D. y 1 35 Lời giải Chọn D Ta có: y 3ax2 2bx c . 3a 2b c 0 3a 2b c 0 a 2 12a 4b c 0 12a 4b c 0 b 9 Theo bài cho ta có: a b c d 7 7a 3b c 1 c 12 8a 4b 2c d 8 d 7 a b c d 12 Suy ra: y 2x3 9x2 12x 12 . Do đó, y 1 35. Câu 19. [2D1-2.0-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các hàm số 1 7 I : y x2 3 , II : y x3 3x2 3x 5 , III : y x , IV : y 2x 1 . Các x 2 hàm số không có cực trị là: A. I , II , III . B. III , IV , I . C. IV , I , II .D. II , III , IV . Lời giải Chọn D Hàm số I : y x2 3 . Ta có y 2x . y 0 x 0 . y đổi dấu khi qua nghiệm x 0 nên hàm số có cực trị. Hàm số II : y x3 3x2 3x 5 . Ta có y 3x2 6x 3 . y 0 x 1. Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn, y không đổi dấu khi qua nghiệm x 1nên hàm số không có cực trị.
3. 1 1 Hàm số III : y x . Ta có y 1 0 với mọi x 2 . Hàm số không có x 2 x 2 2 cực trị. 7 6 1 Hàm số IV : y 2x 1 . Ta có y 7. 2x 1 .2 . y 0 x . Nghiệm trên là 2 1 nghiệm bậc chẵn, y không đổi dấu khi qua nghiệm x nên hàm số không có cực trị. 2 Câu 37: [2D1-2.0-2](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Biết rằng đồ thị hàm số y ax4 bx2 c có hai điểm cực trị là A 0;2 và B 2; 14 . Tính f 1 . A. f 1 0. B. f 1 6 . C. f 1 5 . D. f 1 7 . Lời giải Chọn B Theo bài ra ta có hệ sau: f 2 0 8a b 0 a 1 f 0 2 c 2 b 8 . 4a b 4 c 2 f 2 14 Suy ra f x x4 8x2 2 . Vậy f 1 6 . Câu 2068: [2D1-2.0-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1 đến trục hoành là 23 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 27 9 3 Lời giải Chọn B y 3x2 4x2 1. x 1 y 0 1 . x 3 BBT. .
4. 1 23 Tọa độ điểm cực đại A ; . 3 27 23 23 d M ,Ox . 27 27