Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng toán khác về cực trị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng toán khác về cực trị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [2D1-2.0-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12. B. 15. C. 18. D. 9 . Lời giải Chọn A Nhận xét: Số giao điểm của C : y f x với Ox bằng số giao điểm của C : y f x 1 với Ox . Vì m 0 nên C : y f x 1 m có được bằng cách tịnh tiến C : y f x 1 lên trên m đơn vị. TH1: 0 m 3. Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Loại.
2. TH2: m 3 . Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận. TH3: 3 m 6 . Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận. TH4: m 6 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại. Vậy 3 m 6 . Do m ¢ * nên m 3;4;5 . Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12. Câu 48. [2D1-2.0-4] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d , a,b,c,d ¡ thỏa mãn a 0 , d 2018 , a b c d 2018 0 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2018 . A. 2. B. 1. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn D - Xét hàm số g x f x 2018 ax3 bx2 cx d 2018 . g 0 d 2018 Ta có: . g 1 a b c d 2018 g 0 0 Theo giả thiết, ta được . g 1 0 lim g x x - Lại do: a 0 nên  1: g  0 và  0 : g 0 . lim g x x g .g 0 0 Do đó: g 0 .g 1 0 g x 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; . g 1 .g  0 Hay hàm số y g x có đồ thị dạng y f(x)=(1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2) x -2 -1 O 1 2 Khi đó đồ thị hàm số y g x có dạng f(x)=abs((1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2)) y x -2 -1 O 1 2
3. Vậy hàm số y f x 2018 có 5 điểm cực trị. Câu 44: [2D1-2.0-4] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ và f x 0 x ; 3,4  9; . Đặt g x f x mx 5 với m ¥ . Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y g x có đúng hai điểm cực trị? A. 8 B. 11 C. 9 D. 10 Lời giải Chọn C Ta có g x f x m f x g x m . Đồ thị hàm số g x có được bằng cách tịnh tiến đồ thị y f x xuống dưới m đơn vị. Để hàm số y g x có đúng hai điểm cực trị thì g x đổi dấu qua 2 điểm. Dựa vào đồ thị suy ra m 0;5 hoặc m 10;13 . Vì m ¥ nên có 9 giá trị thỏa mãn. Câu 46: [2D1-2.0-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 5 điểm cực trị. A. 44 .B. 27 . C. 26 . D. 16. Lời giải Chọn B Xét hàm số f x 3x4 4x3 12x2 m . Ta có f x 12x3 12x2 24x , x 0 3 2 f x 0 12x 12x 24x 0 x 1. x 2 Ta có bảng biến thiên x 1 0 2 f x 0 0 0 m f x m 5 m 32
4. f x neáu f x 0 Xét hàm số y f x f x neáu f x 0 Nên từ bảng biến thiên của hàm số y f x suy ra hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 5 m 32 0 điểm cực trị khi và chỉ khi 5 m 32 . m 5 0 Do đó có 27 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 5 điểm cực trị.