Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45. [2D1-3.0-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Theo thống kê tại một nhà máy Z , nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi 95x2 120x tuần ước tính là P x , với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần 4 áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất? A. x 36. B. x 32. C. x 44. D. x 48. Lời giải Chọn A Gọi t là số giờ làm tăng thêm (hoặc giảm) mỗi tuần, t ¡ t t số công nhân bỏ việc (hoặc tăng thêm) là nên số công nhân làm việc là 100 người. 2 2 5t Năng suất của công nhân còn 120 sản phẩm một giờ. 2 Số thời gian làm việc một tuần là 40 t giờ. 40 t 0 5t Để nhà máy hoạt động được thì 120 0 t 40;48 . 2 t 100 0 2 t 5t Số sản phẩm trong một tuần làm được: S 100 120 40 t . 2 2 2 t 5t 95 40 t 120 40 t Số sản phẩm thu được là f t 100 120 40 t . 2 2 4 1 5t 5 t t 5t 95 f t 120 40 t 100 40 t 100 120 40 t 30 2 2 2 2 2 2 2 15 1135 t 2 t 2330 . 4 2 t 4 f t 0 466 . t L 3 Ta có BBT như sau Vậy số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần lớn nhất khi x 36 (giờ).
2. x2 2 khi x 1 Câu 1166: [2D1-3.0-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho hàm số y . x khi x 1 Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2; 3 . A. max y 2 .B. max y 3. C. max y 2 .D. max y 1. [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] [ 2;3] Lời giải Chọn B Đặt f x x2 2 . f x 2x . f x 0 x 0  2;3 Đặt g x x . g x 1 0,x . Nhận xét hàm y liên trục trên ¡ . . Bảng biến thiên: . Vậy max y 3.  2;3 Câu 1173: [2D1-3.0-2] [THPT HÀM LONG] Tìm tập giá trị của hàm số : y x4 2x2 2: A. 3; .B.  2; . C. 2; .D.  3; . Lời giải Chọn D Ta có TXĐ: D ¡ 3 x 0 y 2 y 4x 4x 0 . x 1 y 3 . Suy ta miền giá trị hàm số là  3; .