Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 1: Max. Min biết đồ thị, bảng biến thiên - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 1: Max. Min biết đồ thị, bảng biến thiên - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [2D1-3.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác 1 1 định và liên tục trên khoảng ; và ; . Đồ thị hàm số y f x là đường cong 2 2 trong hình vẽ bên. y 2 1 1 O 1 1 2 x 2 2 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. max f x 2 . B. max f x 0 . 1;2  2;1 C. max f x f 3 . D. max f x f 4 .  3;0 3;4 Lời giải Chọn C 1 Quan sát đồ thị hàm số y f x ta thấy: Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên ; 2 1 1 1 và ; nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ; và ; . 2 2 2 Trên 1;2 hàm số liên tục và f 1 f 2 2 nên loại A. Trên  2;1 hàm số gián đoạn tại 1 x nên loại B. Trên 3;4 hàm số liên tục và f 3 f 4 nên loại D. Trên đoạn  3;0 2 hàm số liên tục và f 3 f 0 nên max f x f 3 .  3;0 Câu 24: [2D1-3.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng A. min f x f 0 B. max f x f 1 C. max f x f 0 D. min f x f 1 1; 0; 1;1 ; 1 Lời giải Chọn B
2. Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có trong khoảng 0; hàm số có duy nhất một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Vậy trong khoảng 0; hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1hay max f x f 1 . 0; Câu 3. [2D1-3.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn  2;2. A. m 17 . B. m 6 . C. m 3 . D. m 22 . Lời giải Chọn A Xét hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn  2;2 y 3x2 6x 9 x 1  2;2 y 0 x 3  2;2 Tính y 2 3; y 2 17; y 1 10 . Vậy m min y 17 .  2;2 Câu 24: [2D1-3.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x -1 2 4 y' - + 0 - y 2 1 -3 Chọn mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 . B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 nên A đúng. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị là điểm cực đại x 2 nên B đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;4 nên đồng biến trên 2;3 do đó D đúng. Câu 17. [2D1-3.1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ
3. y O 2 1 x 1 2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  2;1 lần lượt là f 2 , f 0 . B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  2;1 lần lượt là f 2 , f 1 . C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nhận giá trị âm với mọi x ¡ . Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y f x , y O 2 1 x 1 2 ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có max f x f 0 ; min f x f 2 .  2;1  2;1 Câu 20: [2D1-3.1-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x là hàm số liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Cực đại của hàm số là 4 . B. Cực tiểu của hàm số là 3 .
4. C. max y 4 . D. min y 3 . ¡ ¡ Lời giải Chọn D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên ¡ . Câu 1152: [2D1-3.1-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn  3;3 và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng trên đoạn  3;3 . . A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;3 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . C. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất tại x 2 . Lời giải Chọn A Đáp án A sai, vì: Hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất tại x 3. Đáp án B sai, vì: Hàm số y f x đạt cực đại tại x 2 . Đáp án C sai, vì: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 . Đáp án A đúng, vì: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 1156: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng? . A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại A 1; 1 và cực đại tại B 3;1 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 và điểm cực đại B 1;3 . Lời giải
5. Chọn D Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai. B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3. C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số. Câu 1157: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho hàm số y f x xác đinh, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên. . Khẳng đinh nào sau đây là sai? A. M 0;1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. B. f 1 2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số. C. x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số. D. f 1 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số. Lời giải Chọn B Phân tích: C sai do đó chỉ là giá trị cực đại của hàm số. 1 Câu 1158: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Hàm số y có bảng biến thiên như hình vẽ. x2 1 Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng? . A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 . D. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Lời giải Chọn B Phân tích: A sai do Hàm số ko đạt giá trị nhỏ nhất là 0 . B sai do hàm số đạt GTLN bằng 1. C sai do có tồn tại GTLN của hàm số. Câu 1161: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Cho hàm số y f (x) có đồ thị là hình sau:
6. y 2 -1 1 2 x O -2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 0;2 và 2; 2 . C. Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; . D. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là 2 . Lời giải Chọn D sai vì cực đai cực tiểu không phải là GTLN và GTNN. 1 Câu 1162: [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn 1; 3 . x 10 5 A. 2 .B. . C. 5 .D. . 3 2 Lời giải Chọn B 1 Ta có y 1 , y 0 x 1. x2 x 1 10 10 Với y 1 2 , y 3 . Do đó GTLN của hàm số trên 1; 3 bằng . 3 3 Câu 1798. [2D1-3.1-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm là f x . Đồ thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x trên đoạn 0;5 lần lượt là A. f 2 , f 0 . B. f 0 , f 5 . C. f 1 , f 5 . D. f 2 , f 5 . Lời giải Chọn D
7. Từ đồ thị y f x trên đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y f x . Suy ra min f x f 2 . 0;5 Từ giả thiết, ta có. f 0 f 3 f 2 f 5 f 5 f 3 f 0 f 2 . Hàm số f x đồng biến trên 2;5 . f 3 f 2 f 5 f 2 f 5 f 3 . f 0 f 2 f 5 f 0 . Suy ra max f x f 5 . 0;5 Câu 16: [2D1-3.1-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d , với a , b , c , d là các số thực và a 0 (có đồ thị như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai ? x 2 A. y x 0 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 2 x 0 C. y 0,x 2;0 D. Đồ thị có đúng hai điểm cực trị Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 2: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ( 4;4) và có bảng biến thiên trên ( 4;4) như bên. Phát biểu nào sau đây đúng? A. max y 0 và min y 4 . B. min y 4 và max y 10 . ( 4;4) ( 4;4) ( 4;4) ( 4;4) C. max y 10 và min y 10 .D. Hàm số không có GTLN, GTNN trên ( 4;4) ( 4;4) ( 4;4) . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên. Ta thấy không tồn tại GTLN, GTNN trên ( 4;4) Câu 17: [2D1-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn  2; 4 như hình vẽ bên. Tìm max f x .  2; 4
8. A. f 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: max f x 2 khi x 2 và min f x 3 khi x 1.  2; 4  2; 4 Vậy max f x 3 khi x 1.  2; 4