Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 10: Max. Min của hàm số dùng bất đẳng thức cổ điển - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 10: Max. Min của hàm số dùng bất đẳng thức cổ điển - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49. [2D1-3.10-3] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 630000 m2. B. 720000 m2. C. 360000 m2. D. 702000 m2. Lời giải Chọn B Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x và y , với 2x y 2400 0 x, y 2400 . 2 1 AM GM 2x y 24002 Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: S xy 2x.y 720000 . 2 8 8 Vậy ông nông dân có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là 720000 m2. 1 Câu 41: [2D1-3.10-3] Cho hàm số y x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A 1 x 2 y 2 . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 .Câu 394: [2D1-3.10-3] [SGD VĨNH x PHÚC – 2017] Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của 2 1 hàm số: f m,n m 3 .n3 , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. A. 1720 USD . B. 720 USD . C. 560 USD . D. 600 USD . Lời giải Chọn B 2 1 Ta có giả thiết: m 3 .n3 40 m2n 64000 với m,n ¥ . Tổng số tiền phải chi trong một ngày là 6m 24n 3m 3m 24n 33 216m2n 720 Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi 3m 24n m 8n Do đó, m2n 64000 64n3 64000 n 10 Ta chọn n 10 m 80 . Vậy chi phí thấp nhất để trả cho 80 nhân viên và 10 lao động chính để sản xuất đạt yêu cầu là 720 USD.