Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 11: Bài toán tham số về Max. Min - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 11: Bài toán tham số về Max. Min - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26. [2D1-3.11-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y x3 3x m 1 , với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số 1 trên 0;1 bằng 4 . A. m 4 . B. m 1. C. m 0 . D. m 8 . Lời giải Chọn C y 3x2 3 0 x ¡ . Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . Vậy max y y 1 4 m 4 m 0 . 0;1 Câu 30. [2D1-3.11-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số x m 16 y ( m là tham số thực) thoả mãn : min y max y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1;2 1;2 3 A. 2 m 4 .B. 0 m 2 .C. m 0 .D. m 4 . Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ \ 1 . 1 m y . x 1 2 TH1: m 1 y 1 là hàm hằng . TH2: m 1 Hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định ; 1 , 1; . min y y 1 1;2 max y y 2 1;2 2 m 1 m min y max y y 1 y 2 . min y y 2 1;2 1;2 3 2 1;2 max y y 1 1;2 Theo giả thiết: 16 2 m 1 m 16 23 min y max y 6 2m 3 3m 32 m . 1;2 1;2 3 3 2 3 5 Sửa lại 16 2 m 1 m 16 min y max y 4 2m 3 3m 32 5m 25 m 5. 1;2 1;2 3 3 2 3 Câu 34. [2D1-3.11-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 m là 3 2 . Giá trị của m là 2 A. m 2 .B. m 2 2 .C. m .D. m 2 . 2 Lời giải Chọn A Tập xác định D  2; 2 x x 0 x 0 y 1 0 4 x2 x 0 x 2 . 2 2 4 x2 4 x x x 2 f 2 2 m ; f 2 2 m ; f 2 2 2 m
2. Nên giá trị lớn nhất là: 2 2 m 3 2 m 2 . 2x m Câu 28: [2D1-3.11-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Hàm số y đạt giá trị lớn x 1 nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi A. m 1. B. m 1 và m 0 . C. m  . D. m 0 . Lời giải Chọn D 2x m 2 m 2 m Hàm số y có đạo hàm y và y m ; y . x 1 x 1 2 0 1 2 Trên đoạn 0;1. 2 m Nếu 2 m 0 m 2 , giá trị lớn nhất của hàm số là 1 m 0(nhận). 2 Nếu 2 m 0 m 2 , giá trị lớn nhất của hàm số là m 1 m 1 (loại). Câu 25: [2D1-3.11-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tất cả các giá trị x m2 thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2; 3 bằng 14. x 1 A. m 5 . B. m 2 3 . C. m 5 . D. m 2 3 . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ \ 1 . 1 m2 Ta có y 0 , x D . x 1 2 Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn 2; 3. 3 m2 Min y y 3 14 m 5. 2;3 3 1 Câu 11: [2D1-3.11-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị của tham số m biết 2x m giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2;5 bằng 7 ? x 1 A. m 18 B. m 3 C. m 8 D. m 3 Lời giải Chọn B Ta có x 1 2;5 . 2 m Mặt khác y x 1 2 Trường hợp 1: y 0 m 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 10 m Khi đó max y y 5 7 m 18 (loại). x 2;5 4 Trường hợp 2: y 0 m 2 nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 4 m Khi đó max y y 2 7 m 3 (nhận). x 2;5 1