Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 3: Max. Min của hàm số đa thức trên K - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 3: Max. Min của hàm số đa thức trên K - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [2D1-3.3-3](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18 m3 , đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Chi phí thấp nhất để xây hồ là A. 19 triệu đồng.B. 18 triệu đồng. C. 16 triệu đồng.D. 20 triệu đồng. Lời giải Chọn B Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là x chiều dài của đáy hồ nước là 3x m , với 0 x 6 . 6 Suy ra chiều cao của hồ nước là h m x2 48 Tổng diện tích cần xây là S x S S 2xh 2.3xh 3x2 8xh 3x2 hay S x 3x2 . xq đ x 24 24 24 24 Do đó S x 3x2 33 . .3x2 36 , với mọi 0 x 6 . x x x x 2 24 2 Vậy Smin 36 m khi 3x hay x 2 . Vậy chi phí xây hồ là 18 triệu đồng. x Câu 48: [2D1-3.3-3] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hàm số y x a 3 x b 3 x3 với a , b là tham số thực. Khi hàm số đồng biến trên ; , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 4 a2 b2 a b ab . 1 1 A. MinA 2.B. MinA .C. MinA .D. MinA 0 . 16 4 Lời giải Chọn B Ta có y x3 3 a b x2 3 a2 b2 x a3 b3 y 3x2 6 a b x 3 a2 b2 . Hàm số đồng biến trên ; y 0, x ; 0 ab 0 ab 0 2 1 1 1 Ta có A 4 a2 b2 a b ab 2 a b 9ab . 4 16 16 a 0 1 a.b 0 b 1 8 Vậy MinA khi 1 . 16 a b 1 8 a 8 b 0 Câu 14: [2D1-3.3-3] Trên khoảng 0; thì hàm số y x3 3x 1 A. có giá trị nhỏ nhất là 3. B. có giá trị lớn nhất là 1. C. có giá trị nhỏ nhất là 1. D. có giá trị lớn nhất là 3. Lời giải Chọn D
2. 2 x 1 y ' 3x 3 . Cho y ' 0 x 1 Bảng biến thiên x _∞ -1 1 +∞ y' _ 0 + 0 _ +∞ y 3 _ -1 ∞ Bảng biến thiên thu gọn x _∞ -1 0 1 +∞ y' _ 0 + 0 _ +∞ y 3 _ -1 1 ∞ có giá trị lớn nhất là 3.