Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 4: Max. Min của hàm phân thức trên đoạn [a,b] - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 4: Max. Min của hàm phân thức trên đoạn [a,b] - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13: [2D1-3.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất 4 của hàm số y x trên đoạn 1;3 bằng. x A. max y 3 B. max y 4 C. max y 6 D. max y 5 1;3 1;3 1;3 1;3 Lời giải Chọn D 4 Ta có y 1 . x2 4 x 2 1;3 y 0 1 2 0 . x x 2 1;3 13 Khi đó y 1 5 , y 2 4 , y 3 . 3 Vậy max y 5 . 1;3 Câu 13: [2D1-3.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giá trị lớn nhất của hàm 4 số y x trên đoạn 1;3 bằng. x A. max y 3 B. max y 4 C. max y 6 D. max y 5 1;3 1;3 1;3 1;3 Lời giải Chọn D 4 Ta có y 1 . x2 4 x 2 1;3 y 0 1 2 0 . x x 2 1;3 13 Khi đó y 1 5 , y 2 4 , y 3 . 3 Vậy max y 5 . 1;3 Câu 20: [2D1-3.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi m là giá trị nhỏ 3x 1 nhất của hàm số y trên  1;1. Khi đó giá trị của m là: x 2 2 2 A. m . B. m 4 . C. m 4 . D. m . 3 3 Lời giải Chọn C 3x 1 Xét hàm số f x trên D  1;1. x 2 7 Ta có f x ; f x 0,x D f x là hàm số nghịch biến trên D . x 2 2 Vậy m f 1 4 . Câu 27: [2D1-3.4-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất
2. x2 3x 3 1 của hàm sô y = trên đoạn 2; là x 1 2 7 13 A. B. C. 1 D. 3 2 3 Lời giải Chọn D Ta có 1 x 0 2; 2 x 2x 2 f x , f x 0 . x 1 2 1 x 2 2; 2 13 1 7 f 2 , f , f 0 3 . 3 2 2 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 . Câu 1: [2D1-3.4-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất của 2x 1 hàm số y trên đoạn  1;3 . x 5 5 5 3 1 A. B. C. D. 8 3 4 5 Lời giải Chọn A 11 Ta có y 0 với x  1;3 . x 5 2 3 5 5 Do y 1 , y 3 nên max y y 3 . 4 8  1;3 8 Câu 27. [2D1-3.4-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ nhất m 2 2 1 của hàm số: y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. m 5 . B. m 3 . C. m . D. m 10 . 4 Lời giải Chọn B 1 Hàm số xác định và liên tục trên đoạn ;2 . 2 2 2x3 2 Ta có y 2x ; y 0 2x3 2 0 x 1. x2 x2 1 17 y ; y 1 3; y 2 5 . 2 4 Vậy m 3 . Câu 19. [2D1-3.4-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất x 1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;0. Giá trị biểu thức 5M m bằng 2x 1
3. 24 24 A. 0 . B. . C. . D. 4 . 5 5 Lời giải Chọn A x 1 Hàm số y xác định và liên tục trên đoạn  2;0 2x 1 3 1 Ta có y 0,x . 2x 1 2 2 1 M max y y 2 hàm số luôn nghịch biến trên đoạn  2;0  2;0 5 . m min y y 0 1  2;0 Khi đó 5M m 0 . 2x 3 Câu 1182: [2D1-3.4-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên x 5 đoạn 0;2 là. 3 1 1 A. .B. .C. 2 . D. . 5 4 3 Hướng dẫn giải Chọn D 7 y 0 và hàm sô xác định và liên tục trên 0;2 . x 5 2 1 Suy ra min y y 0;2 2 3 . 3x 1 Câu 1185: [2D1-3.4-1] [THPT Tiên Du 1-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn x 3 0;2 . 1 1 A. 5 .B. . C. 5 .D. . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn D 8 1 Ta có y ' 0 do đó hàm nghịch biến y y(0) . (x 3)2 max 3 Câu 1198: [2D1-3.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x 1 y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. .B. 5 . C. 5 .D. . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A 3x 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 Ta có: Hàm số liên tục trên đoạn 0;2 .
4. 8 y ' 2 hàm số nghịch biến trên ;3 và 3; . x 1 2 x Câu 1201: [2D1-3.4-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số y . Gọi M , 1 x m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên 2;4 . Khi đó. 1 2 1 2 A. M 0 , m .B. M , m .C. M , m 0 .D. M 0 , m 1. 2 3 2 3 Hướng dẫn giải Chọn C x 2 1 y y 0,x 2;4 . x 1 x 1 2 2 M y 4 ;m y 2 0 . 3 Câu 12: [2D1-3.4-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất x 1 của hàm số y trên đoạn 0;3 là: x 1 1 A. min y 3 .B. min y .C. min y 1.D. min y 1. x 0; 3 x 0; 3 2 x 0; 3 x 0; 3 Lời giải Chọn C 2 Xét trên đoạn 0;3 , ta có y 0 , x 0;3 . x 1 2 Hàm số luôn đồng biến trên khoảng 0;3 , do đó: min y y 0 1. x 0; 3 Câu 9: [2D1-3.4-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn 3x 1 nhất của hàm số y trên 0;2 là x 3 1 1 A. B. 5 C. 5 D. 3 3 Lời giải Chọn D 8 1 Ta có y ' 0 , x 3 max y y 0 . x 3 2 0;2 3 Câu 8: [2D1-3.4-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Kí hiệu M và m x2 x 4 lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 . Tính giá x 1 M trị của . m 2 4 5 A. 2 B. C. D. 3 3 3 Lời giải Chọn C x2 2x 3 Ta có: y . x 1 2
5. x 1 0;3 y 0 . x 3 0;3 y 1 3; y 0 4 ; y 3 4 . Do đó: M 4 , m 3 . M 4 Vậy . m 3