Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 8: Max. Min của hàm số khác trên K - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 8: Max. Min của hàm số khác trên K - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 Câu 46: [2D1-3.8-3] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho đồ thị hàm số y e x như hình vẽ. ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B và C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. AD nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . e e e e Lời giải Chọn A 2 Giả sử điểm C x;e x với x 0 . 2 Diện tích của hình chữ nhật ABCD là f x 2x.e x . 2 2 2 Ta có f x 2e x 4x2e x 2e x 1 2x2 . 2 f x 0 x . 2 Bảng biến thiên 2 Vậy max S . e Câu 1279. [2D1-3.8-3] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 20x2 20x 1283 e40x trên tập hợp các số tự nhiên là: A. 163.e280 . B. 8.e300 . C. 157.e320 . D. 1283 . Lời giải Chọn A Ta có y 40x 20 e40x 40 20x2 20x 1283 e40x 20e40x 40x2 42x 2565 .
2. 15 x 2 2 y 0 40x 42x 2565 0 171 . x 20 171 15 Đặt y1 y ; y2 y . 20 2 y 7 163.e280 ; y 8 157.e320 . Bảng biến thiên. . Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 20x2 20x 1283 e40x trên tập hợp các số tự nhiên là 163.e280 . Câu 40: [2D1-3.8-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Giá trị lớn nhất của hàm số cos x a b f x trên đoạn ; là một số có dạng với a , b ¥ * . Có bao nhiêu cặp số x 6 3 a,b như vậy? A. 1.B. 3 .C. 2 .D. vô số. Lời giải Chọn C xsin x cos x Ta có f x 0 , x ; . x2 6 3 3 3 27 a 1 Suy ra max f x f . Do đó a b 3 hoặc . ; 6 b 27 6 3 Câu 42. [2D1-3.8-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số y f x , biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1 3 ; tại điểm nào sau đây? 2 2 3 1 A. x .B. x .C. x 1. D. x 0 . 2 2 Lời giải Chọn C
3. Ta có đồ thị hàm số f x cắt trục hoành tại 2 điểm nên f x 0 có 2 nghiệm BBT 1 3 Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn ; tại điểm x 1. 2 2 Câu 17: [2D1-3.8-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y xe x trên đoạn  2; 2. 1 2 A. max y e. B. max y 0. C. max y . D. max y 2 . [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] e [ 2;2] e Lời giải. Chọn C Cách 1. Hàm số liên tục trên đoạn  2; 2 y e x xe x . Cho y 0 e x 1 x 0 x 1. 2 1 f 2 2e2 , f 2 , f 1 . e2 e 1 Vậy max y . [ 2;2] e Cách 2. Lập table. . Câu 50: [2D1-3.8-3](THPT TRẢN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ và đồ thị hàm số y f x trên đoạn  2;6 như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng. A. max y f 2 B. max y f 2 C. max y f 6 D. max y f 1  2;6  2;6  2;6  2;6 Lời giải Chọn C Ta có bảng biến thiên:
4. Từ bảng biến thiên suy ra max y max f 1 ; f 6 .  2;6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1 và x 2 là 2 2 S f x dx f x f 1 f 2 . 1 1 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 2 và x 6 là 6 6 S f x dx f x f 6 f 2 . 2 2 2 Từ hình vẽ suy ra S2 S1 f 6 f 2 f 1 f 2 f 6 f 1 . Vậy max y max f 1 ; f 6  f 6 .  2;6