Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 9: Max. Min hàm số chứa dấu trị tuyệt đối - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Max. Min - Dạng 9: Max. Min hàm số chứa dấu trị tuyệt đối - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49. [2D1-3.9-3](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số f x x4 4x3 4x2 a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn  3;3 sao cho M 2m ? A. 3 .B. 7 .C. 6 .D. 5 . Lời giải Chọn D Xét hàm số g x x4 4x3 4x2 a . x 0 3 2 3 2 g x 4x 12x 8x ; g x 0 4x 12x 8x 0 x 1 . x 2 Bảng biến thiên Do 2m M 0 nên m 0 suy ra g x 0 x 0;2 . a 1 0 a 1 Suy ra . a 0 a 0 Nếu a 1 thì M a , m a 1 2 a 1 a a 2 . Nếu a 0 thì M a 1, m a 2a a 1 a 1. Do đó a 2 hoặc a 1, do a nguyên và thuộc đoạn  3;3 nên a 3; 2;1;2;3 . Vậy có 5 giá trị của a thỏa mãn đề bài. Câu 43. [2D1-3.9-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số 1 3 2 9 10 a a * y x 2x 1 trên ; . Biết M với là phân số tối giản và a ¢ ,b ¥ . 2 8 3 b b Tính S a b2 . A. S 127 .B. S 830.C. S 2 .D. S 122 . Lời giải Chọn B 1 3 2 9 10 Xét hàm số f x x 2x 1 trên ; . 2 8 3 x 0 3 2 3 Ta có f ' x x 4x x x 4 , f ' x 0 8 . 2 2 x 3 9 10 Suy ra bảng biến thiên của f x trên ; là 8 3
2. 101 Suy ra M do đó S 101 272 830 . 27 Câu 1171: [2D1-3.9-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn 0;3 . A. M 20 , m 0 .B. M 19 , m 1. C. M 19 , m 1. D. M 19 , m 0 . Lời giải Chọn C Xét trên 0;3 hàm số liên tục. x 1 0;3 y 3x2 3 , y 0 3x2 3 0 3x2 3 0 . x 1 0;3 Nên f 0 1, f 1 1 và f 3 19 . Dó đó: M 19 , m 1. Câu 1213: [2D1-3.9-3] [BTN 167-2017] Hàm số y x2 3x 2 có giá trị lớn nhất trên đoạn  3;3 là. A. 11.B. 20 . C. 8 .D. 9 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta sử dụng MTCT bấm Mode 7 rồi bấm Shift, nhập f X X 2 3X 2 chọn Start -3 End 3 Step 0.5. Máy cho ra một bảng có các giá trị của f X trong đó giá trị lớn nhất của f X là 20 khi X 3. Câu 1224: [2D1-3.9-3] Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : y f (x) x 3trên đoạn  1:1 là: A. 0 .B. 7 .C. 4 .D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn B x 3 khix 0 1 khix 0 f (x) x 3 x 3 khix 0 f (x) . 1 khix 0 3 khix 0 Hàm số không có đạo hàm tại x 0 . f 1 4 , f 1 4 ; f 0 3 . min f (x) f (0) 3 . max f (x) f (1) 4 .  1;1  1;1
3. Câu 42: [2D1-3.9-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các x2 mx m giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y trên 1;2 x 1 bằng 2 . Số phần tử của S là A. 3 .B. 1.C. 2 .D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định: D ¡ \ 1 . x2 mx m Xét hàm số: y . x 1 2 2 x 0 1;2 x 2x x 2x 2   y 2 ; y 0 2 0 x 2x 0 . x 1 x 1 x 2 1;2 4 y 0x 1;2 nên Max y y 2 m 1;2 3 4 2 m 2 m 4 3 3 Max y 2 m 2 1;2 3 4 10 m 2 m 3 3