Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 10: Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 10: Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2 Câu 5. [2D1-4.10-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y . Xét các x 1 phát biểu sau đây: i) Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;1 làm tâm đối xứng. ii) Hàm số đồng biến trên tập ¡ \ 1 . iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A 0; 2 . iv) Tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x 1. Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A x 2 Ta có lim y lim 1 nên đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 x 2 x 2 lim y lim ; lim y lim nên đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 thị hàm số. Do đó, đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai tiệm cận I 1;1 làm tâm đối xứng. (đúng) Hàm số đồng biến trên tập ¡ \ 1 là khẳng định sai vì hàm số chỉ đồng biến trên từng khoảng của tập xác định. Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A 0; 2 là khẳng định sai vì điểm A 0; 2 không nằm trên trục hoành. Tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x 1 là khẳng định sai. (theo kết quả trên). Câu 1501: [2D1-4.10-2] [Cụm 8 HCM - 2017] Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. . Nhìn vào bảng biến thiên ta có. A. Hàm số giảm trên miền xác định. B. lim y . x 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 , tiệm cận đứng x 1. D. lim y . x 2 Lời giải Chọn C Câu 1649: [2D1-4.10-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ 3x 1 thị hàm số y có 2 đường tiệm cận và 2 đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ x 2m tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 1. 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 6 6 6 Lời giải
2. Chọn B + Tập xác định: D ¡ \ 2m. . + Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 . 1 + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2m 3.2m 1 0 m 6 + Tiệm cận ngang cắt Oy tại B 0; 3 OB 3. + Tiệm cận đứng cắt Ox tại A(2m; 0) OA 2m . + Diện tích hình chữ nhật bằng 1. 1 1 2m m L 1 3 6 OA.OB 1 3. 2m 1 2m . 3 1 1 2m m 3 6 1 Vậy m . 6 Câu 1790. [2D1-4.10-2] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. . Chọn khẳng định sai? A. Cực đại của hàm số bằng 1. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x 0 . Lời giải Chọn A Cực đại của hàm số bằng 1. Câu 1791. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn A
3. Ta có, đồ thị 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu nên: a 0 , b 0 . Mà đồ thị cắt Oy phía trên Ox nên c 0 . Vậy a 0 , b 0 , c 0 . ax 1 Câu 23. [2D1-4.10-2] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Cho đồ thị hàm số y đi qua M 2;5 và có x d đường tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 thì tổng a d là: A. 1. B. 8. C. 7. D. 3. Lời giải Chọn A Điều kiện: ad 1 0 . ax 1 Vì lim y lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x d d 1. x d x d x d ax 1 2a 1 Đồ thị hàm số y đi qua M 2;5 5 a 2 . x d 2 d Vậy a d 1. 2m n x2 mx 1 Câu 47. [2D1-4.10-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Biết đồ thị hàm số y nhận x2 mx n 6 trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì m n ? A. 6 . B. 6 . C. 8 .D. 9 . Lời giải Chọn D Vì đồ thị hàm số nhận trục tung x 0 làm tiệm cận đứng nên n 6 0 n 6 . Mặt khác, lim y lim y 2m n nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2m n x x 2m 6 0 m 3. Vậy m n 9 .