Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 10: Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 10: Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2 Câu 1508: [2D1-4.10-3] [BTN 174 - 2017] Cho hàm số y . Xét các mệnh đề 1 x2 sau đây: I . Hàm số có tập xác định D 1;1 . II . Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y 1 và y 1. III . Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x 1 và x 1. IV . Hàm số có một cực trị. Số mệnh đề đúng là: A. 3 . B. 1.C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A Đk để hàm số xác định là: 1 x2 0 1 x 1 D 1;1 . Vậy mệnh đề I đúng. Do hàm số có tập xác định D 1;1 nên không tồn tại lim y do đó đồ thị x hàm số này không có đường tiệm cận ngang. Vậy mệnh đề II sai. Do lim f x ; lim f x nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng x 1 x 1 là x 1 và x 1. Vậy III đúng. 2 x x 2 2 2 1 x x 2 1 x 1 x . x 2 2 2x 1 1 x Ta có y 2 2 . 1 x 1 x 1 x2 1 x2 1 Do y bị đổi dấu qua x nên hàm số có một cực trị. Vậy mệnh đề 2 IV đúng. Do đó số mệnh đề đúng là 3 .