Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 3: Tìm đường tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 3: Tìm đường tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2D1-4.3-2](THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x x2 x ln x . Biết trên đoạn 1;e hàm số có GTNN là m , và có GTLN là M . Hỏi M m bằng: A. e2 e .B. e2 e 1. C. e2 e 1.D. 2e2 e 1. Lời giải Chọn C x 1 1;e 2 1 Hàm số f x x x ln x có f x 2x 1 0 1 ; f 1 0, x x 1;e 2 f e e2 e 1, suy ra M e2 e 1, m 0 và M m e2 e 1. Câu 19. [2D1-4.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x có lim f x 3 và lim f x 3. Khẳng định nào sau đây đúng? x x A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 ; y 3 . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3; x 3. Lời giải Chọn A Ta có lim f x 3 và lim f x 3 nên đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là y 3 . x x Câu 21: [2D1-4.3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị x 1 hàm số y C có các đường tiệm cận là x 2 A. y 1 và x 2 . B. y 2 và x 1. C. y 1 và x 2 . D. y 1 và x 1. Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ \ 2 . x 1 x 1 Ta có lim y lim ; lim y lim nên x 2 là đường tiệm cận đứng của x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 đồ thị hàm số. x 1 Mặt khác lim y lim 1 nên y 1là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 2 Câu 18: [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số x2 4 y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? x2 5x 6 A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B
2. 1 4 1 4 x2 x2 4 2 4 x2 x4 Ta có: lim lim x x lim 0 . x 2 x 5 6 x 5 6 x 5x 7 2 1 x 1 2 2 x x x x 1 4 1 4 x2 x2 4 2 4 x2 x4 lim lim x x lim 0 . x 2 x 5 6 x 5 6 x 5x 7 2 1 x 1 2 2 x x x x Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 0. 2 x 2 Xét x 5x 6 0 . x 3 x2 4 x 2 x 2 x 2 lim 2 lim lim . x 2 x 5x 6 x 2 x 2 x 3 x 2 x 2 x 3 x2 4 lim 2 không tồn tại. x 2 x 5x 6 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 2 . x2 4 x2 4 lim 2 lim . x 3 x 5x 6 x 3 x 2 x 3 x2 4 x2 4 lim 2 lim . x 3 x 5x 6 x 3 x 2 x 3 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 3. Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Câu 4. [2D1-4.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 2x 6 Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 4x 3 A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1; x 3 và y 0. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 1; x 3 và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1; x 3 và y 0. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 0. Hướng dẫn giải Chọn D 2x 6 2 x 3 2 y . x2 4x 3 x 3 x 1 x 1 lim y 0 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0. x lim y ; lim y suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. x 1 x 1 Theo em nên trình bày như sau x 1 Điều kiện: . x 3 Ta có lim y ; lim y suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. x 1 x 1 2x 6 2 lim y lim 2 lim 1 nên đường thẳng x 3không là đường tiệm cận đứng. x 3 x 3 x 4x 3 x 3 x 1
3. Câu 35: [2D1-4.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các tiệm 2x 4x2 3x 2 cận đứng của đồ thị hàm số y . 3x2 8x 4 2 2 A. x và x 2.B. x 2.C. x 2 .D. x và x 2 . 3 3 Lời giải Chọn C 2x 4x2 3x 2 2  y . TXĐ: D ¡ \ ;2 . 3x2 8x 4 3  2x 4x2 3x 2 3x 2 lim 2 lim x 2 3x 8x 4 x 2 x 2 3x 2 2x 4x2 3x 2 1 lim x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 x 2 2x 4x2 3x 2 2x 4x2 3x 2 3x 2 lim lim 2 2 2 x 3x 8x 4 x x 2 3x 2 2x 4x2 3x 2 3 3 1 32 2 lim x không là đường tiệm cận đứng của đồ thị 2 x x 2 2x 4x2 3x 2 9 3 3 hàm số. Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x 2 . Câu 3: [2D1-4.3-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số có TCĐ là đường thẳng x 1 và TCN là đường thẳng y 2 . B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng y 2 . Lời giải Chọn A Dựa bảng biến thiên ta có đáp án đúng là A.