Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 4: Tìm đường tiệm cận (biết y) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 4: Tìm đường tiệm cận (biết y) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3x 1 Câu 9. [2D1-4.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y có tâm x 1 đối xứng là A. I 1; 3 . B. I 1;1 . C. I 3;1 . D. I 1; 3 . Lời giải Chọn D 3x 1 3x 1 Ta có lim y lim và lim y lim nên đường thẳng x 1 là tiệm cận x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đứng của đồ thị hàm số. 3x 1 Lại có lim y lim 3 nên đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. Do đó I 1; 3 . Câu 43. [2D1-4.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Các đường tiệm cận đứng và 2x 1 ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 2 ; y 1. B. x 1; y 2 . C. x 1; y 2 . D. x 1; y 2 . Lời giải Chọn D ax b d a Đồ thị hàm phân thức y có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang là y . cx d c c 2x 1 Do đó đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1; y 2 . x 1 Câu 8: [2D1-4.4-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tiệm cận ngang 5 của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình ? x 1 A. y 5 .B. x 0 .C. x 1.D. y 0. Lời giải Chọn D 5 Ta có lim y lim 0 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 5 lim y lim 0 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 2x 3 Câu 10. [2D1-4.4-1](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị hàm số y có x 1 các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A. x 2 và y 1.B. x 1 và y 3 .C. x 1 và y 2 .D. x 1 và y 2 . Lời giải Chọn D 3 3 2 2 2x 3 2x 3 Ta có lim y lim lim x 2 , lim y lim lim x 2 . x x x 1 x x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 .
2. 2x 3 2x 3 Và lim y lim , lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1. Câu 43. [2D1-4.4-1] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của 1 4x đồ thị hàm số y . 2x 1 1 A. y 2. B. y 4. C. y . D. y 2 . 2 Lời giải Chọn D 4x 1 Ta có lim 2 . Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 . x 2x 1 Câu 17: [2D1-4.4-1] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 1 y là? 3x 2 2 2 1 1 A. x . B. y . C. x . D. y . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D x 1 1 lim y lim 1 Do x x 3x 2 3 nên đường thẳng y là đường tiệm cận ngang. 3 Câu 32: [2D1-4.4-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Đường tiệm cận ngang của đồ thị 2x 4 hàm số y là x 2 A. x 2 . B. y 2 . C. x 2. D. y 2 . Lời giải Chọn B 2x 4 2x 4 Ta có: lim lim 2 . x x 2 x x 2 Vậy y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Câu 2: [2D1-4.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 5x 6 y bằng: x2 3x 2 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Tập xác định D R \ 1;2. Ta có lim y ; lim y nên x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 lim y 1; lim y 1 nên x 2 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng. Câu 2: [2D1-4.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 5x 6 y bằng: x2 3x 2
3. A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Tập xác định D R \ 1;2. Ta có lim y ; lim y nên x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 lim y 1; lim y 1 nên x 2 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng. Câu 1: [2D1-4.4-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường tiệm cận đứng và 1 x tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt là x 2 1 A. x 1; y 2 B. x 2; y 1 C. x 2; y D. x 2; y 1 2 Lời giải Chọn B Ta có: + lim y ; lim y Tiệm cận đứng là x 2 . x 2 x 2 + lim y 1 Tiệm cận ngang là y 1 x Câu 35: [2D1-4.4-1](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2x 1 2018) Đồ thị hàm số C : y có mấy đường tiệm cận 2x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Ta có: lim y lim y 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. x x 3 Và lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 3 3 2 x x 2 2 x 1 Câu 12: [2D1-4.4-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y 2 x có tiệm cận ngang là đường thẳng: 1 A. y 2. B. y 1. C. y . D. x 2. 2 Lời giải Chọn B x 1 x 1 Ta có lim y lim 1; lim y lim 1. x x 2 x x x 2 x Vậy đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 24: [2D1-4.4-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm đường tiệm cận đứng của đồ 3 2x thị hàm số y x 2 A. x 2. B. x 2 . C. y 2 . D. y 3 . Lời giải Chọn B.
4. 3 2x 3 2x 3 2x Vì lim và lim nên đồ thị hàm số y nhận đường thẳng x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 là tiệm cận đứng. 2x 3 Câu 26: [2D1-4.4-1] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y . x 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x 2. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y 1. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2 . Lời giải Chọn A 2x 3 lim . Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1. x 1 x 1 Câu 23: [2D1-4.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi I là giao điểm 2x 3 của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng x 1 có phương trình: A. x y 4 0 . B. 2x y 4 0 . C. x y 4 0 . D. 2x y 2 0 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x 1, tiệm cận ngang là y 2 , do đó I 1;2 , thay vào các phương trình thì I thuộc đường thẳng 2x y 4 0 . Câu 46: [2D1-4.4-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số x y có đồ thị là đường cong C . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 2 A. C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. B. C có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang. C. C có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. D. C có hai tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn A Ta có: x lim y lim nên đường thẳng x 2 là một tiệm cận đứng. 2 x 2 x 2 x 2 x lim y lim nên đường thẳng x 2 là một tiệm cận đứng. 2 x 2 x 2 x 2 1 lim y lim x 0 nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang. x x 2 1 x2 Vậy C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
5. 2x 1 Câu 13: [2D1-4.4-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm sô y . x 5 Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. y 2 B. x 2 C. y 5 D. x 5 Lời giải Chọn A 1 1 2 2 2x 1 2x 1 Ta có: lim lim x 2 và lim lim x 2 nên đồ thị hàm số có một x x 5 x x 5 x 5 1 x 5 1 x x tiệm cận ngang là y 2 . x 2 Câu 27: [2D1-4.4-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị hàm số y có x 1 đường tiệm cận đứng là: A. y 1.B. x 1. C. x 2.D. y 2. Lời giải Chọn B x 2 Ta có: lim x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 Câu 3: [2D1-4.4-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm phương trình đường x 3 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 3x 2 1 2 2 1 A. x . B. x . C. y . D. y . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 3 3 1 1 x 3 1 x 3 1 Ta có lim lim x ; lim lim x . x x 2 x x 2 3x 2 3 3 3x 2 3 3 x x 1 Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y . 3 Nhớ nhanh: ax b a d Hàm số y có một tiệm cận ngang là y và một tiệm cận đứng là x . cx d c c 2 Câu 2. [2D1-4.4-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y . Tìm đường x 2 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. A. y 1.B. x 2 .C. y 2 .D. y 0. Lời giải Chọn D 2 Ta có: lim y lim 0 Suy ra: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 0 . x x x 2
6. 2x 1 Câu 1: [2D1-4.4-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Đồ thị của hàm số y có 2x 2 đường tiệm cận ngang là: A. x 1 .B. y 1.C. y 1.D. x 1. Lời giải Chọn C 2x 1 Ta có: lim 1 y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2x 2 Câu 22: [2D1-4.4-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 2 x x2 x 1 x2 3x 2 x 1 A. y B. y C. y D. y 9 x2 3 2x 5x2 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 2 x Đáp án A: lim y lim 0 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0. x x 9 x2 x2 x 1 1 1 Đáp án B: lim y lim Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y . x x 3 2x 5x2 5 5 x2 3x 2 Đáp án C: lim y lim Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang x x x 1 x 1 Đáp án D: lim y lim 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1. x x x 1 Câu 29: [2D1-4.4-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 3x 3x2 3 1 3x x2 3x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 x 2 x 2 x x 2 Hướng dẫn giải Chọn A 1 3x Ta có đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 ; 1 x 1 3x đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 ; 2 x 3x2 3 x2 3x 2 đồ thị các hàm số y , y không có tiệm cận ngang. 2 x x 2 Câu 37. [2D1-4.4-1] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Đường thẳng nào dưới đây 3 2x là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 2 . B. x 2. C. x 1. D. y 3 . Lời giải Chọn A 3 2x Ta có: lim y lim 2 y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1
7. Câu 29: [2D1-4.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 2 y là x 2 x2 1 A. x 2. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn C x2 2 Ta có ngay đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 . x 2 x2 1 Câu 18: [2D1-4.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 x 2 y là: x 2 A. x 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. x 2. Lời giải Chọn A x2 x 2 x2 x 2 Ta có lim ; lim x 2 x 2 x 2 x 2 Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . Câu 15: [2D1-4.4-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận 2x 3 ngang của đồ thị hàm số y tương ứng có phương trình là x 1 A. x 2 và y 1.B. x 1 và y 2. C. x 1 và y 3 . D. x 1 và y 2. Lời giải Chọn B Ta có: lim y 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2. x lim y x 1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1. lim y x 1 Câu 18: [2D1-4.4-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Phương trình 2x 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. y 2 . C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn A 2x 1 Ta có lim . Vậy x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 x 2 Câu 1399: [2D1-4.4-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Đồ thị hàm số y có đường tiệm 1 2x cận đứng là. 1 1 1 A. y .B. x .C. x 2 .D. x . 2 2 2 Lời giải Chọn D
8. Câu 1402: [2D1-4.4-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng x - 1 của đồ thị hàm số y = . x + 2 A. y = 1.B. x = - 2.C. x = 1. D. x = 2 . Lời giải Chọn B Ta có: TXĐ D ¡ \ 2 x 1 x 1 lim và lim nên x 2 là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 thị hàm số y . x 2 Câu 1403: [2D1-4.4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đường thẳng nào sau đây la tiệm cận 2x 1 ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 1.B. y 2 .C. x 1.D. y 2 . Lời giải Chọn D 2x 1 lim y lim 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Câu 1404: [2D1-4.4-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng 2x 1 của đồ thị hàm số y ? x 2 A. x 2.B. y 2 .C. x 2 .D. y 2 . Lời giải Chọn C 2x 1 lim y lim ; x 2 x 2 x 2 . 2x 1 lim y lim x 2 x 2 x 2 2x 1 Vậy x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . . x 2 Câu 1406: [2D1-4.4-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Tìm cận cận ngang của đồ thị hàm 1 x số y . x 2 A. y 2 .B. x 2 .C. x 1.D. y 1. Lời giải Chọn D 1 1 1 x Ta có lim y lim lim x 1. Vậy tiệm cận ngang là y 1. x x x 2 x 2 1 x Câu 1412: [2D1-4.4-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang 2x 1 của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt là: x 1 A. y 1, y 2 .B. x 1; y 2. C. x 1, x 2 . D. x 1, y 2 Lời giải
9. Chọn B 1 1 2 2 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim lim x 2 và lim y lim lim x 2 . x x x 1 x x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 . 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim và lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là x 1. Câu 1414: [2D1-4.4-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là 2x 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 1.B. x 2 .C. y 2 .D. x 1. Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1 Ta có: lim y lim 2 , lim y lim 2 . x x x 1 x x x 1 đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang. 3 Câu 1415: [2D1-4.4-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Cho hàm số y có đồ thị là C . x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C có tiệm cận ngang là y 0.B. chỉ có một C tiệm cận. C. C có tiệm cận ngang là y 3 . D. C có tiệm cận đứng là x 1. Lời giải Chọn A 3 y lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x 1 2x Câu 1416: [2D1-4.4-1] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y có đồ thị C . Mệnh đề x 1 nào sau đây sai ? A. C có tiệm cận đứng. B. C có tiệm cận ngang là y 2 . C. C có hai tiệm cận.D. C có tiệm cận ngang là y 1. Lời giải Chọn D Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Câu 1418: [2D1-4.4-1] [Cụm 1 HCM - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ 1 2x thị hàm số y ? x 2 A. y 2 .B. y 1.C. x 2 .D. x 1 . Lời giải Chọn A 1 2x 2x 1 Ta có: y . x 2 x 2 Vì lim y 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x
10. Câu 1419: [2D1-4.4-1] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y . x 1 A. y 2 .B. x 1.C. x 0 .D. x 2 . Lời giải Chọn B lim y ; lim y . x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x 1 Câu 1420: [2D1-4.4-1] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho hàm số y f x có lim f x 2 và lim f x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2 . B. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2. Lời giải Chọn A Ta có theo định nghĩa về tiệm cận ngang nếu lim f x y0 hoặc lim f x y0 thì đồ thị x x hàm số y f x có tiệm cận ngang là y y0 . Do lim f x 2 và lim f x 2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là các x x đường thẳng y 2 và y 2 . Câu 1421: [2D1-4.4-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y f x có lim f x 0 và x lim f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x A. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. B. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là trục hoành. C. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành. Lời giải Chọn B Vì lim f x 0 và lim f x nên đồ thị hàm số chỉ một tiệm cận đứng là trục hoành. x x Câu 1422: [2D1-4.4-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Cho hàm số y f x xác định trên các khoảng 0; và thỏa mãn lim f x 2. Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các x mệnh đề sau? A. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . Lời giải
11. Chọn A Phân tích: Ta có. Đường thẳng y yo là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn. lim f x y , lim f x y . x o x o Vậy ta thấy C đúng. Câu 1423: [2D1-4.4-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của 2x 1 đồ thị hàm số y . x 1 A. Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang x 2 . B. Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y 2 . C. Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang y 1. D. Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang y 2 . Lời giải Chọn D 2 Phân tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm số là y 2 ; TCĐ là x 1 . 1 x2 1 Câu 1424: [2D1-4.4-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Cho hàm số y . Hãy chọn mệnh x đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1, có tiệm cận đứng là x 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1, có tiệm cận đứng là x 0 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1, . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, có tiệm cận đứng là x 0 Lời giải Chọn C Phân tích: x2 1 1 x2 1 1 Ta có lim lim 1 1 ; lim lim 1 1 y 1; y 1 là hai tiệm x x x x2 x x x x2 cận ngang của đồ thị hàm số. x2 1 Ta có lim không tồn tại. x 0 x Câu 1426: [2D1-4.4-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Đường tiệm cận ngang của đồ thị của hàm 2x 1 số y có phương trình là. 4 x y 1 -1 O 1 x . 1 A. y 2 .B. y 4 .C. x 2 .D. y . 2 Lời giải
12. Chọn A Ta có lim y 2 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình y 2. x . 2x + 1 Câu 1427: [2D1-4.4-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Đồ thị hàm số y = có: x- 1 A. Tiệm cận đứng là x = - 1; tiệm cận ngang là y = - 2 . B. Tiệm cận đứng là x = 1; tiệm cận ngang là y = 2 . C. Tiệm cận đứng là x = 1; tiệm cận ngang là y = - 2 . D. Tiệm cận đứng là x = - 1; tiệm cận ngang là y = 2 . Lời giải Chọn B Vì lim y , lim y nên có tiệm cận đứng là x 1; x 1 x 1 Vì lim y 2 , lim y 2 nên có tiệm cận ngang là y 2 . x x Câu 1429: [2D1-4.4-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của 2x 1 đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 1 A. y 2 và x 1.B. y 1 và x 1.C. y 1 và x 2 .D. y và x 1. 2 Lời giải Chọn A Câu 1430: [2D1-4.4-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2x 3 2x 1 2x 1 A. y .B. y .C. y x2 2x 2 D. y . x 2 5 x . 1 x Lời giải Chọn B 2 Đáp án A có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án B có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án C có tiệm cận ngang y 2 . 1 Đáp án D không có tiệm cận. x 1 Câu 1431: [2D1-4.4-1] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định: D ¡ \ 1 . x 1 x 1 Ta có lim y lim và lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 1.
13. 3x 1 Câu 1432: [2D1-4.4-1] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây 2x 1 khẳng định đúng? 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 Lời giải Chọn D 3x 1 3 3 lim y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2x 1 2 2 Câu 1433: [2D1-4.4-1] [2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số 3x 1 y ? 2x 1 1 1 3 3 A. y . B. x . C. y . D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 3 3x 1 3 3 Xét lim lim x y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 1 2x 1 2 2 2 x 2x 1 Câu 1434: [2D1-4.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Đồ thị hàm số y có tiệm cận x 2 đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A. x 2; y 2 . B. x 2; y 2 . C. x 2; y 2 . D. x 2; y 2 . Lời giải Chọn A Vì lim y lim y 2 ; lim y ; lim y . x x x 2 x 2 3x 1 Câu 1435: [2D1-4.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định 2x 1 nào sau đây đúng? 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Lời giải Chọn A 3 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2
14. Câu 1436: [2D1-4.4-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của x 2 đồ thị hàm số y . 1 x A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. y 1. Lời giải Chọn D x 2 x 2 Ta có lim y lim 1; lim y lim 1 nên đường thẳng y 1 là đường tiệm x x 1 x x x 1 x cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 2x 1 Câu 1437: [2D1-4.4-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y , x 1 Chọn phát biểu đúng? A. Đường tiệm cận đứng y 2 . B. Đường tiệm cận đứng x 1 . C. Đường tiệm cận đứng y 1. D. Đường tiệm cận đứng x 2 . Lời giải Chọn B Tiệm cận đứng: x 1 0 x 1 ( x 1 không là nghiệm của tử). 3x 1 Câu 1438: [2D1-4.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định 2x 1 nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 Lời giải Chọn D 3x 1 3 Tiệm cận ngang lim y lim . x x 2x 1 2 Câu 1439: [2D1-4.4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đường thẳng nào sau đây la tiệm cận 2x 1 ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 1. B. y 2 . C. x 1. D. y 2 . Lời giải Chọn D 2x 1 lim y lim 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Câu 1440: [2D1-4.4-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là 2x- 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x- 1 A. x = 2 . B. y = 2 . C. x = 1. D. y = 1. Lời giải
15. Chọn B lim y = lim y = 2 y 2 là tiệm cận ngang. x® - ¥ x® + ¥ Câu 1441: [2D1-4.4-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng 2x 1 của đồ thị hàm số y ? x 2 A. x 2. B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 . Lời giải Chọn C 2x 1 lim y lim ; x 2 x 2 x 2 . 2x 1 lim y lim x 2 x 2 x 2 2x 1 Vậy x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . . x 2 2x 1 Câu 1442: [2D1-4.4-1] [THPT Thanh Thủy - 2017] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận 3x 1 ngang là 2 1 1 2 A. x . B. y . C. x . D. y . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 2x 1 2 2 Ta có lim đường TCN của hàm số là đường thẳng y . x 3x 1 3 3 Câu 1443: [2D1-4.4-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang x 2 của đồ thị hàm số y có phương trình là. x 1 A. x = - 1; y = 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. Lời giải Chọn C x 2 x 2 Ta có lim , lim nên tiêm cận đứng có phương trình x 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 và lim 1, lim 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y 1. x x 1 x x 1 Câu 1444: [2D1-4.4-1] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho hàm số y = f (x), lim f (x)= 2, lim f (x)= - 2 x® + ¥ x® - ¥ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng x = 2; x = - 2. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y = 2; y = - 2 . Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y = 2; y = - 2 là MĐ đúng.
16. 1 2x Câu 1445: [2D1-4.4-1] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y có đồ thị C . Mệnh đề x 1 nào sau đây sai? A. C có tiệm cận đứng. B. C có tiệm cận ngang là y 2 . C. C có hai tiệm cận. D. C có tiệm cận ngang là y 1. Lời giải Chọn D Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Câu 1446: [2D1-4.4-1] [Cụm 1 HCM - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ 1 2x thị hàm số y ? x 2 A. y 2 . B. y 1. C. x 2 . D. x 1 . Lời giải Chọn A 1 2x 2x 1 Ta có: y . x 2 x 2 Vì lim y 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x Câu 1447: [2D1-4.4-1] [Sở Hải Dương - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ 1 2x thị hàm số y ? x 1 A. y 1. B. x 2 . C. x 1. D. y 2 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ \ 1 . 1 1 2 2 1 2x 1 2x Ta có lim lim x 2, lim lim x 2. x x 1 x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . 2 Câu 1448: [2D1-4.4-1] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Cho hàm số y có đồ thị C . 1 x Mệnh đề nào đưới đây là đúng? A. C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . B. C có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 . C. C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 . D. C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . Lời giải Chọn C 2 2 Ta có lim y lim 0 và lim y lim 0 y 0 là tiệm cận ngang của C . . x x 1 x x x 1 x
17. 2x 1 Câu 1449: [2D1-4.4-1] [THPT Hùng Vương-PT- 2017] Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau x 2 đây đúng? A. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 2 . 1 B. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang y . 2 C. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang y 2 . D. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 2. Lời giải Chọn A 2x 1 Ta có lim vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2. x 2 x 2 Câu 1450: [2D1-4.4-1] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận 4x 1 ngang của đồ thị hàm số y ? 2x 3 3 3 A. y . B. x . C. x 2 . D. y 2 . 2 2 Lời giải Chọn D lim f (x) lim f (x) 2 , nên hàm số có TCN y 2 . x x x 5 Câu 1451: [2D1-4.4-1] [2017] Hỏi đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 A. 0. B. 3. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C x 5 x 5 Ta có lim , lim nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 lim 1 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 1. . x x 2 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. 4x 1 Câu 1452: [2D1-4.4-1] [2017] Đồ thị của hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng nào 1 x sau đây? A. x 1 . B. y 4 . C. y 4 . D. x 4 . Lời giải Chọn C 4x 1 Ta có lim 4 nên y 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x Câu 1453: [2D1-4.4-1] [2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số 3x 1 y ? 2x 1 1 1 3 3 A. y . B. x . C. y . D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C
18. 1 3 3x 1 3 3 Xét lim lim x y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 1 2x 1 2 2 2 x 2x 2017 Câu 1454: [2D1-4.4-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Đồ thị hàm số y có tiệm 2 x cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là các cặp đường nào sao đây? 1 1 A. y ; x 1. B. y 1; x 1. C. y 2; x 2 . D. y 1, x . 2 2 Lời giải Chọn C 2017 2017 2 2 2x 2017 2x 2017 lim lim x 2 và lim lim x 2 y 2 là tiệm cận x x 2 x x 2 2 x 1 2 x 1 x x ngang. 2x 2017 2x 2017 lim và lim x 2 là tiệm cận đứng. x 2 2 x x 2 2 x Câu 1456: [2D1-4.4-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2x 3 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y x2 2x 2 D. y . x 2 5 x . 1 x Lời giải Chọn B 2 Đáp án A có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án B có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án C có tiệm cận ngang y 2 . 1 Đáp án Dkhông có tiệm cận. 3 x Câu 1457: [2D1-4.4-1] [Sở GD và ĐT Long An - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau x 1 đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 3 và tiệm cận ngang là y 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 1. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 3 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . Ta có:
19. 3 3 1 1 3 x 3 x lim y lim lim x 1; lim y lim lim x 1. x x x 1 x x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Do đó hàm số có tiệm cận ngang là y 1. 3 x Lại có lim y lim (do x 1 0,x 1). x 1 x 1 x 1 3 x lim y lim (do x 1 0,x 1). x 1 x 1 x 1 Do đó hàm số có tiệm cận đứng là x 1. Câu 1458: [2D1-4.4-1] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y . x 1 A. y 2 . B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . Lời giải Chọn B lim y ; lim y . x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x 1 3x 2 Câu 1459: [2D1-4.4-1] [Cụm 6 HCM - 2017] Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường 2x 3 thẳng nào trong các đường thẳng sau? 2 3 3 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 3 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 3 3x 2 3 3 Ta có: lim y lim lim x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y . x x x 3 2x 3 2 2 2 x Câu 1460: [2D1-4.4-1] [THPT Ngô Quyền - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 2x 3 2x 2 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 2 1 2x Lời giải Chọn C a Tiệm cận ngang y 2 . c 2 x Câu 1461: [2D1-4.4-1] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 2x là 1 A. y . B. y 1. C. y 1. D. y 2 . 2 Lời giải Chọn A Ta có.
20. 2 x 1 1 C1: lim y lim y là đường tiệm cận ngang. x x 1 2x 2 2 a 1 C2: y là đường tiệm cận ngang. c 2 3 Câu 1462: [2D1-4.4-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y có đồ thị là C . x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C chỉ có một tiệm cận. B. C có tiệm cận đứng là x 1. C. C có tiệm cận ngang là y 3 . D. C có tiệm cận ngang là y 0. Lời giải Chọn D 3 y lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x 3 x Câu 1463: [2D1-4.4-1] [Cụm 8 HCM - 2017] Cho hàm số. y . Tiệm cận ngang của đồ thị x 2 hàm số là A. y 1. B. y 3 . C. y 3 . D. y 1. Lời giải Chọn A 3 x x 3 Ta có y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang x 2 x 2 y 1. Câu 1464: [2D1-4.4-1] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x 4 y 1 2x 1 3 A. x . B. y . C. y 3 . D. x 3. 2 2 Lời giải Chọn B 3x 4 3 3 Ta có: lim . Suy ra đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị. x 1 2x 2 2 Câu 1466: [2D1-4.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1 y là: 4x2 3 A. y 1 và y 1. B. y 2 . C. y 2 và y 2 . D. y 1. Lời giải Chọn A lim y 1; lim y 1. x x Câu 1468: [2D1-4.4-1] [BTN 163 - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận: 2x 2x 2 A. y . B. y 2 . C. y . D. y x 2 . x 2 x 2 x Lời giải