Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 4: Tìm đường tiệm cận (biết y) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 4: Tìm đường tiệm cận (biết y) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [2D1-4.4-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số 5x 1 x 1 y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D Tập xác định: D  1; \ 0;2 . 5 1 1 1 5x 1 x 1 2 3 4 lim y lim lim x x x x 0 y 0 là đường tiệm cận ngang x x x2 2x x x2 2x của đồ thị hàm số. 5x 1 x 1 5x 1 x 1 lim y lim 2 và lim y lim 2 x 2 là đường tiệm x 2 x 2 x 2x x 2 x 2 x 2x cận đứng của đồ thị hàm số. 2 5x 1 x 1 5x 1 x 1 25x2 9x lim y lim lim lim x 0 x 0 x2 2x x 0 x2 2x 5x 1 x 1 x 0 x2 2x 5x 1 x 1 25x 9 9 lim x 0 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 x 2 5x 1 x 1 4 Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận. Câu 42: [2D1-4.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi số 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 là bao nhiêu? e f x 2 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 Lời giải Chọn D 2 f x ln 2 Xét e f x 2 0 f 2 x ln 2 . f x ln 2 Dựa vào bbt ta thấy: Đường thẳng y ln 2 cắt đồ thị y f x tại 1 điểm. Đường thẳng y ln 2 cắt đồ thị y f x tại 1 điểm. f 2 x 1 Nên phương trình e 2 0 có 2 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y 2 có 2 e f x 2 đường tiệm cận đứng. Câu 1482: [2D1-4.4-3] Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3x 1 x 3 y . x2 2x 3
2. A. x 1 và x 3.B. x 3.C. x 1 và x 3.D. x 3. Lời giải Chọn B 2 x 1 Ta có x 2x 3 0 . x 3 3x 1 x 3 lim y lim x 3 Xét 2 nên là một tiệm cận đứng. x 3 x 3 x 2x 3 Xét 2 3x 1 x 3 3x 1 x 3 x 1 9x 2 lim y lim lim lim x 1 x 1 x2 2x 3 x 1 x 1 x 3 3x 1 x 3 x 1 x 1 x 3 3x 1 x 3 9x 2 11 lim . x 1 x 3 3x 1 x 3 8 Nên x 1 không là tiệm cận đứng. x x2 3 2 Câu 1488: [2D1-4.4-3] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho hàm số y có đồ x2 2x 1 thị C . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị C không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang. B. Đồ thị C có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị C có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. D. Đồ thị C không có tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \{ 1}. 2 3 2 2 x 1 x x 3 2 x2 x lim lim 1 x 2 x x 2x 1 2 2 1 x 1 2 x x . 2 3 2 2 x 1 x x 3 2 x2 x lim lim 1 x 2 x x 2x 1 2 2 1 x 1 2 x x 2 x x 3 2 x x2 1 x x 1 lim lim lim 2 x 1 x 2x 1 x 1 x2 2x 1 x2 3 2 x 1 x 1 x2 3 2 \. 2 x x 3 2 x x2 1 x x 1 lim lim lim 2 x 1 x 2x 1 x 1 x2 2x 1 x2 3 2 x 1 x 1 x2 3 2
3. Vậy đồ thị C có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang. x 1 1 x Câu 1490: [2D1-4.4-3] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định nào x2 x 2 sau đây về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 . C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. Lời giải Chọn A Tập xác định: D ; 1 . 1 1 1 1 x 1 1 x x x2 x Ta có: lim y lim lim 1. x x 2 x 1 2 x x 2 1 x x2 Vậy: Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. Câu 1492: [2D1-4.4-3] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số y x x2 2x 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn A Vì hàm số không có mẫu thức nên đồ thị hàm số không có tiệm. cận đứng => Loại 2 đáp án. x2 2x 3 x2 2x 3 Ta có lim y lim x x2 2x 3 lim lim . x x x 2 x 2 3 x 2x 3 x x 1 x x x2 3 3 x 2 2 x lim lim x 1. x 2 3 x 2 3 x 1 2 1 1 2 1 x x x x Suy ra đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x . Câu 1497: [2D1-4.4-3] Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3x 1 x 3 y . x2 2x 3 A. x 1 và x 3.B. x 3.C. x 1 và x 3.D. x 3. Lời giải Chọn B
4. 2 x 1 Ta có x 2x 3 0 . x 3 3x 1 x 3 Xét lim y lim 2 nên x 3 là một tiệm cận đứng. x 3 x 3 x 2x 3 Xét 2 3x 1 x 3 3x 1 x 3 x 1 9x 2 lim y lim lim lim x 1 x 1 x2 2x 3 x 1 x 1 x 3 3x 1 x 3 x 1 x 1 x 3 3x 1 x 3 9x 2 11 lim . x 1 x 3 3x 1 x 3 8 Nên x 1 không là tiệm cận đứng. x 1 Câu 1502: [2D1-4.4-3] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Cho hàm số y . Phát biểu nào sau x2 4 đây là đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y 1, y 1 và hai đường tiệm cận ngang là x 2 , x 2. C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y 1, y 1 và hai đường tiệm cận đứng là x 2 , x 2. D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y 1, hai đường tiệm cận đứng là x 2 , x 2. Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ \  2;2. lim y , lim y . Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x 2 , x 2. x 2 x 2 1 1 x 1 x 1 x x lim y 1, lim y 1 Đồ thị có hai đường tiệm cận ngang là x 4 x 4 x 1 x 1 x2 x2 y 1, y 1. Câu 12: [2D1-4.4-3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Tìm tất cả các đường tiệm 3x 1 x 3 cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 2x 3 A. x 3. B. x 1 và x 3. C. x 1 và x 3. D. x 3. Lời giải Chọn A
5. 2 x 1 Ta có x 2x 3 0 . x 3 3x 1 x 3 Xét lim y lim 2 nên x 3 là một tiệm cận đứng. x 3 x 3 x 2x 3 Xét 2 3x 1 x 3 3x 1 x 3 lim y lim 2 lim x 1 x 1 x 2x 3 x 1 x 1 x 3 3x 1 x 3 x 1 9x 2 9x 2 11 lim lim . x 1 x 1 x 3 3x 1 x 3 x 1 x 3 3x 1 x 3 8 Nên x 1 không là tiệm cận đứng. Câu 13: [2D1-4.4-3] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 4 x 1 y . x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và không có tiệm cận ngang. Lời giải. Chọn D 4 x 1 Ta có y có tập xác định: D 0;4 \ 1 . x 1 Vì lim y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. x 1 x 1 Câu 17: [2D1-4.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất cả các đường tiệm cân đứng của đồ thị hàm x 2 x 3 số y ? x 5 x 4 A. x 16 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. C. x 1. D. x 1, x 16 . Lời giải Chọn A x 0 x 0 Điều kiện để hàm số có nghĩa là . x 5 x 4 0 x 1; x 16 x 2 x 3 x 1 x 3 x 3 Ta có y . x 5 x 4 x 1 x 4 x 4 4 lim y x 1 3 Dễ thấy lim y . Vậy x 16 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 16
6. x 1 Câu 10. [2D1-4.4-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong bốn hàm số y , y 3x , x 2 2 y log3 x , y x x 1 x . Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận. A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 Lời giải Chọn A. x 1 Ta có ba hàm số y đồ thị có tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y 1. x 2 y 3x đồ thị có tiệm cận ngang y 0. y log3 x đồ thị có tiệm cận đứng x 0 . Kiểm tra hàm số thứ tư y x2 x 1 x có tập xác định là D ¡ .  lim y lim x2 x 1 x x x x 1 1 lim . x x2 x 1 x 2 1 Suy ra đồ thị hàm số có có đường tiệm cận ngang bên phải y . 2