Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 6: Đếm số tiệm cận (biết y) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 6: Đếm số tiệm cận (biết y) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2017 Câu 36: [2D1-4.6-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x 2 có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B Đồ thị H có tiệm cận đứng là x 2. 2017 Ta có lim y lim 0 H có tiệm cận ngang là y 0. x x x 2 Vậy số đường tiệm cận của H là 2 Câu 6. [2D1-4.6-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 y là bao nhiêu? x2 A. 0 .B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 0. Ta có lim y ; lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 0 là tiệm cận đứng. x 0 x 0 lim y lim y 0 nên đồ thị nhận đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang. x x Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Câu 42: [2D1-4.6-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Số tiệm cận của đồ thị của hàm 2x 1 số y là x 1 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn A 1 2 2x 1 Ta có lim y lim lim x 2 ; x x x 1 x 1 1 x 1 2 2x 1 lim y lim lim x 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang. x x x 1 x 1 1 x 2x 1 2x 1 lim y lim ; lim y lim nên đường thẳng x 1 là đường tiệm cận x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đứng. Câu 16: [2D1-4.6-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị x 2 hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 9 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C
2. Ta có lim y 0 nên đồ thị hàm số có đường tiệm ngang là y 0. x lim y và lim y nên x 3 là đường tiệm cận đứng. x 3 x 3 lim y và lim y nên x 3 là đường tiệm cận đứng. x 3 x 3 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x 3. Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. Câu 10: [2D1-4.6-1](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận? x 1 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. x2 9 x 1 x2 3x 6 x 1 y . x2 4x 8 Lời giải Chọn A x 1 x 1 Ta có lim y lim 2 và lim y lim 2 nên x 3, x 3là tiện cận đứng x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 9 1 1 x 1 1 Ta có lim y lim lim . x 0 nên y 0 là tiệm cận ngang. x x 2 x 9 x 9 x 1 x2 x 1 Vậy hàm số y có ba tiệm cận. x2 9 Câu 21: [2D1-4.6-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường tiệm 2x 1 cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 A. x 2 ; y 1. B. x 1; y 2 . C. x 2 ; y 1. D. x 1; y 2 . Lời giải Chọn D Tập xác đinh D ¡ \ 1 . 1 2 2x 1 lim y lim lim x 2 , suy ra y 2 là tiệm cận ngang. x x x 1 x 1 1 x 2x 1 2x 1 lim y lim ; lim y lim , suy ra x 1 là tiệm cận đứng. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 14: [2D1-4.6-1] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận? 1 2x 1 x A. y .B. y .C. y .D. y x4 3x2 2 . x 2 x x2 1 Lời giải Chọn D Ta có đồ thị hàm số y x4 3x2 2 không có tiệm cận vì hàm số là hàm đa thức xác định trên tập ¡ và lim y , lim y . x x
3. Câu 5: [2D1-4.6-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 2x 1 x2 3x 2 A. y x2 1. B. y . C. y . D. y x x2 1. x 1 x2 x 2 Lời giải Chọn A 1 lim x2 1 lim x 1 . x x x2 1 lim x2 1 lim x 1 . x x 2 x Vậy đồ thị hàm số y x2 1 không có tiệm cận ngang. Câu 3: [2D1-4.6-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm x 2 cận: y ? x2 4x 3 A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 2 Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 nhưng chỉ có một tiệm cận đứng duy nhất là x 3. 2x 1 Câu 1536: [2D1-4.6-1] Hỏi đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 x x2 A. 3 .B. 1. C. 4 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: lim y lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang. x x lim y ; lim y x 1 là đường tiệm cận đứng. x 1 x 1 lim y ; lim y x 2 là đường tiệm cận đứng. x ( 2) x ( 2) x2 3x 2 Câu 1537: [2D1-4.6-1] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 1 x2 A. 4 .B. 3 .C. 1. D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn D. x2 3x 2 Ta có lim 2 1, y 1 là tiệm cận ngang. x 1 x x2 3x 2 x 2 1 lim 2 lim x 1 1 x x 1 1 x 2 ; x2 3x 2 x 2 lim lim x 1 là tiệm cận đứng. 2 x 1 1 x x 1 1 x
4. Có 2 đường tiệm cận. x2 2x Câu 1542: [2D1-4.6-1] Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận. x2 4 A. 3 .B. 4 . C. 1. D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn D. x2 2x x Ta có y . Có TCN y 1, TCĐ x 2 . x2 4 x 2 x 2 Câu 1544: [2D1-4.6-1] Đường cong y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 9 A. 3 .B. 2 . C. 4 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng: x 3. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang: y 0. Câu 1549: [2D1-4.6-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 3 x và lim f (x) 3. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3 . B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Hướng dẫn giải Chọn A. Theo định nghĩa về tiệm cận ngang : Đường thẳng y y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: lim f x y0 ; lim f x y0 . x x Theo đề bài ta có lim f x 3 và lim f x 3 . x x Nên đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3 . x 1 Câu 1550: [2D1-4.6-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Đồ thị của hàm số y có x2 2x 3 bao nhiêu đường tiệm cận. A. 0 .B. 3 .C. 2 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B. Tập xác định D ¡ \{1; 3}. x 1 lim 0 TCN : y 0 . x x2 2x 3 x 1 x 1 lim 2 ; lim 2 TCĐ : x 1 x 1 x 2x 3 x 1 x 2x 3 . x 1 x 1 lim 2 ; lim 2 TCĐ : x 3 x 3 x 2x 3 x 3 x 2x 3 Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
5. Câu 1557: [2D1-4.6-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : 3x 1 y là : x2 4 A. 1.B. 4 . C. 2 . D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn D. 3x 1 Đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng là x 2 và một tiệm cận ngang y 0. x2 4 Do đó số tiệm cận của đồ thị hàm số là 3 . x 1 Câu 1561: [2D1-4.6-1] [BTN 175] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 1.B. 4 . C. 3 .D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn D. TCD x 2 và TCN : y 0 . f x Câu 1564: [2D1-4.6-1] [BTN 166] Cho hàm số y với f x g x 0 , có lim f x 1 và g x x lim g x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x A. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Hướng dẫn giải Chọn A. lim f x 1 Ta có: lim y x 1 suy ra y 1 là tiệm cận ngang. Rõ ràng đồ thị hàm số có x lim g x 1 x thể nhiều hơn một tiệm cận. x 5 Câu 1570: [2D1-4.6-1] [BTN 168] Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 1 A. x 1 và x 1. B. x 1. C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. D. x 1. Hướng dẫn giải Chọn C. TXĐ: D ¡ suy ra đồ thị hàm số không TCĐ. x 6 Câu 1589: [2D1-4.6-1] [BTN 170] Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận ? x2 1 A. Một.B. Ba.C. Hai.D. Không. Hướng dẫn giải Chọn B.
6. 1 6 x 6 2 lim y lim lim x x 0 . x x 2 x 1 x 1 1 x2 Suy ra đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang. x 6 x 6 lim y lim ; lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Suy ra đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng. x 6 x 6 lim y lim ; lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Suy ra đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng. Thực ra ta có thể làm nhanh như sau: Mẫu số bằng 0 khi x 1nên x 1 là hai tiệm cận đứng, kết hợp với y 0 là tiệm cận ngang ta suy ra đồ thị hàm số có ba tiệm cận. Câu 21: [2D1-4.6-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm 4x 3 số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là x 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 1 . + lim y 4 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường y 4 . x + lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường x 1. x 1 Vậy số tiệm cận của đồ thị hàm số là 2 . 2x 3 Câu 15: [2D1-4.6-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu tiệm x2 1 cận đứng? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn D 2x 3 Ta có lim 2 nên x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 1 x 1 2x 3 Ngoài ra lim 2 nên x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. x 1 Câu 24. [2D1-4.6-1] Cho hàm số y . Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị x2 2 hàm số đã cho là bao nhiêu? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 3 Câu 27. [2D1-4.6-1] Cho hàm số y .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: x 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
7. x - 1 Câu 28. [2D1-4.6-1] Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 3x + 2 A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4 . x 1 Câu 36. [2D1-4.6-1] Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 2 x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 5 Câu 42. [2D1-4.6-1] Hỏi đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 A. 3. . B. 1 C. 0 D. 2. Lời giải Chọn.D. x 5 x 5 Ta có lim , lim nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 2. x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 lim 1 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 1. . x x 2 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Câu 20: [2D1-4.6-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Số đường tiệm cận của x2 1 đồ thị hàm số y x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn D Tập xác định: D ¡ \ 0 . Ta có lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 . x 0 x 0 Mặt khác, lim y 1; lim y 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y 1. x x 2018 Câu 1: [2D1-4.6-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho hàm số y có đồ thị x 2 H . Số đường tiệm cận của H là A. 2 B. 0 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn A D ;2  2; . lim y 0 y 0 là tiệm cận ngang của H . x lim y ; lim y x 2 là tiệm cận đứng của H . x 2 x 2 Vậy H có hai đường tiệm cận. Câu 30: [2D1-4.6-1](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Số đường tiệm cận của 1 x đồ thị hàm số y là 1 x A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1 . Lời giải
8. Chọn A 1 x 1 x Ta có lim 1; lim 1 nên đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang. x 1 x x 1 x 1 x 1 x lim ; lim nên đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng. x 1 1 x x 1 1 x