Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 7: Biện luận số đường tiệm cận - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 7: Biện luận số đường tiệm cận - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30. [2D1-4.7-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số x2 2x m2 1 y có đồ thị là C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để C có tiệm x 1 cận đứng. A. m 0 .B. m 0 .C. m  .D. m ¡ . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ \ 1 . Đồ thị C có tiệm cận đứng khi và chỉ khi x 1 không là nghiệm của g x x2 2x m2 1 g 1 0 m2 0 m 0 . Câu 15: [2D1-4.7-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm các mx2 mx 1 giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có hai tiệm cận ngang. 2x 1 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. Không có giá trị m . Lời giải Chọn B mx2 mx 1 0 1 Điều kiện 1 . x 2 Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì tập xác định của hàm số phải có dạng ;a  b; . Với m 0 thì không tồn tại hàm số. Với m 0 thì tập nghiệm của bất phương trình 1 sẽ có dạng a;b nên không có tiệm cận ngang. Với m 0 thì tập nghiệm của BPT sẽ có nghiệm thỏa mãn yêu cầu. m m Khi đó ta có lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là x 2 x 2 m y . 2 Câu 26. [2D1-4.7-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham mx 2 số thực m để đồ thị hàm số y luôn có tiệm cận ngang. 1 x 1 A. m ¡ . B. m 2. C. m 2. D. m . 2 Lời giải Chọn A Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi lim y phải tồn tại. x Nếu m 2 thì y 1 khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y 1. mx 2 Nếu m 2 thì lim m , đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y m . x 1 x Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang m ¡ Câu 22. [2D1-4.7-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m mx 3 để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang. mx2 5 A. m 5 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
2. Lời giải Chọn B 3 m mx 3 Ta có: lim lim x . x 2 x 5 mx 5 m x 3 m mx 3 lim lim x . x 2 x 5 mx 5 m x mx 3 Để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang thì m 0 . mx2 5 Câu 20. [2D1-4.7-2] [CHUYÊN ĐHSP HN – 2017] Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số 2x 1 y có đúng 1 đường tiệm cận là mx2 2x 1 4x2 4mx 1 A. 0. B. ; 1  1; . C.  D. ; 1  0 1; . Lời giải Chọn A Có lim y 0 . Nên hàm số luôn có 1 đường tiệm cận ngang y 0 . Vậy ta tìm điều kiện để hàm số x không có tiệm cận đứng . mx2 2x 1 0 (1) Xét phương trình: mx2 2x 1 4x2 4mx 1 0 2 4x 4mx 1 0 (2) 2x 1 1 TH1: Xét m 0 , ta được y (thỏa ycbt) 2x 1 4x2 1 4x2 1 2 TH2: Xét m 0 . Có: 1 1 m và 2 4m 4 1 m 0 m 1 m Th2a. Cả 2 phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm: 2  4m 4 0 1 m 1 1 Th2b: (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm kép x : ta thấy trường hợp này vô lí (vì m 1) 2 1 Th2c: (2) vô nghiệm, (1) có nghiệm kép x : ta thấy trường hợp này vô lí (vì 1 m 1) 2 Câu 31. [2D1-4.7-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tính tổng S tất cả các giá trị 4 m x2 2mx 3 m nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số y có 2 tiệm cận ngang. x 2 A. S 5. B. S 3. C. S 10 . D. S 6 . Lời giải Chọn D Đặt f x 4 m x2 2mx 3 m . 4 m 0 m 4 Để đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang thì . f 2 0 m 13 0 Suy ra các giá trị nguyên dương của m là m 1;2;3 . Vậy tổng các giá trị nguyên dương cần tìm của m là 6 .
3. Câu 33: [2D1-4.7-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị mx 3 Cm : y C của tham số m để đồ thị 1 x có tiệm cận và tâm đối xứng của m thuộc đường thẳng d : 2x y 1 0 ? A. 1 B. 0 C. 2 D. vô số Lời giải Chọn B mx 3 Cm : y Để đồ thị hàm số 1 x có đường tiệm cận thì m 3 0 m 3. I 1; m Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận thì I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số C m . Theo giả thiết ta có I d : 2x y 1 0 nên 2.1 m 3 0 m 3 (loại). Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn. Câu 47: [2D1-4.7-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị mx2 1 m để đồ thị hàm số y có đúng 2 đường tiệm cận ? x2 3x 2 A. 3 .B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ \ 1;2. mx2 1 Ta có: lim y lim m x x x2 3x 2 Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y m . Để hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. m 1 m 1 0 Khi đó 1 . 4m 1 0 m 4 Câu 29: [2D1-4.7-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá mx x2 2x 3 trị của m để đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang là y 2. 2x 1 A. 1.B. 2 . C. 0 . D. Vô số. Lời giải Chọn B m 1 m 1 Tập xác định D ¡ . Ta có: lim y ; lim y . x 2 x 2 m 1 2 2 m 3 Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y 2 . m 1 m 5 2 2 Câu 38: [2D1-4.7-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của x 1 m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng. m x 1 2 4
4. m 0 A. m 1 B. C. m 0 D. m 0 m 1 Lời giải Chọn B Điều kiện D = ¡ . Hàm số có 2 tiệm cận đứng khi m x 1 2 4 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 . TH1. m 0 phương trình vô nghiệm 2 4 TH2. m 0 phương trình có dạng x 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1. m 4 0 m m 0 . 4 m 1 4 m