Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 8: Tiệm cận thỏa mãn điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 8: Tiệm cận thỏa mãn điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2061: [2D1-4.8-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m x 1 để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1;2 . 2x m A. m 2 .B. m 4 . C. m 2 . D. m 4 . Lời giải Chọn A m Tập xác định D ¡ \  . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi m 2 . 2  m Phương trình tiệm cận đứng: d : x . 2 m Yêu cầu bài toán 1 m 2 ( thoả mãn). 2 1 Câu 2079: [2D1-4.8-2] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Cho hàm số y 2x m . Đường x 1 tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 0;1 khi m bằng A. 2 .B. 0 .C. 1. D. 2. Lời giải Chọn C 1 lim y 2x m lim 0 . x x x 1 Vậy d : y 2x m là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vì A 0;1 d nên : 1 2.0 m m 1 . Câu 2061: [DS12.C1.4.D08.b] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của x 1 tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1;2 . 2x m A. m 2 .B. m 4 . C. m 2 . D. m 4 . Lời giải Chọn A m Tập xác định D ¡ \  . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi m 2 . 2  m Phương trình tiệm cận đứng: d : x . 2 m Yêu cầu bài toán 1 m 2 ( thoả mãn). 2 1 Câu 2079: [DS12.C1.4.D08.b] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Cho hàm số y 2x m . x 1 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 0;1 khi m bằng A. 2 .B. 0 .C. 1. D. 2. Lời giải Chọn C 1 lim y 2x m lim 0 . x x x 1 Vậy d : y 2x m là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vì A 0;1 d nên : 1 2.0 m m 1 .
2. Câu 21: [2D1-4.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm tập hợp tất cả các x2 m2 x m 1 giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng. x 2 2 3 A. ¡ \ 1; 3 B. ¡ C. ¡ \ 1;  D. ¡ \ 1;  3 2 Lời giải Chọn D m 1 2 2 Thay x 2 vào tử số ta được 3 2m m . Ta có 3 2m m 0 3 . m 2 3 Với m ¡ \ 1;  thì lim y . Do đó đồ thị hàm số có TCĐ. 2 x 2 x2 x 2 Với m 1 ta có lim y lim lim x 1 3 . Đồ thị hàm số không có TCĐ. x 2 x 2 x 2 x 2 9 1 x2 x 3 1 7 Với m ta có lim y lim 4 2 lim x . Đồ thị hàm số không có 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 4 TCĐ. ax2 x 1 Câu 10. [2D1-4.8-2] [LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM – 2017] Cho hàm số y có đồ thị C ( a,b là 4x2 bx 9 các hằng số dương, ab 4 ). Biết rằng C có tiệm cận ngang y c và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng T 3a b 24c A. T 1. B. T 4. C. T 7. D. T 11. Lời giải Chọn D a a lim y . Tiệm cận ngang y c c . x 4 4 (C) có một tiệm cận đứng nên phương trình 4x2 bx 9 0 có nghiệm kép. 1 1 0 b2 144 0 b 12 . Vì b 0 b 12 a c . 3 12 Vậy T 11. Câu 2: [2D1-4.8-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN ) Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ 2x 1 thị hàm 2018 y ( m là tham 2018 thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có x m diện tích bằng 2 . Giá trị của m bằng bao nhiêu? A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn A y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm 2018. x m là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2018. Tiệm cận ngang của đồ thị giao với Oy tại A 0;2 , tiệm cận đứng của đồ thị giao với Ox tại B m;0 . Hai đường tiệm cận giao nhau tại I m;2 . SOAIB OA.OB 2. m 2. m 2 m 1.
3. Câu 28: [2D1-4.8-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm m m 1 x 2 để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y cắt đường thẳng 2x 3y 5 0 tại 3x 4 điểm có hoành độ bằng 2 . A. m 10 . B. m 7 . C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn A m 1 x 2 m 1 m 1 Ta có: lim , tiệm cận ngang là: y . x 3x 4 3 3 Vì tiệm cận ngang cắt đường thẳng 2x 3y 5 0 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có: m 1 2.2 3. 5 0 m 10 . 3 Câu 2061: [2D1-4.8-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m x 1 để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1;2 . 2x m A. m 2 .B. m 4 . C. m 2 . D. m 4 . Lời giải Chọn A m Tập xác định D ¡ \  . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi m 2 . 2  m Phương trình tiệm cận đứng: d : x . 2 m Yêu cầu bài toán 1 m 2 ( thoả mãn). 2 1 Câu 2079: [2D1-4.8-2] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Cho hàm số y 2x m . Đường x 1 tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 0;1 khi m bằng A. 2 .B. 0 .C. 1. D. 2. Lời giải Chọn C 1 lim y 2x m lim 0 . x x x 1 Vậy d : y 2x m là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vì A 0;1 d nên : 1 2.0 m m 1 . Câu 25. [2D1-4.8-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm mx 5 cận ngang của đồ thị hàm số y đi qua điểm M 10; 3 . x 1 1 A. m 3 . B. m . C. m 5 . D. m 3 . 2 Lời giải Chọn D Ta có lim y lim y m suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y m. x x mx 5 Vì tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y đi qua điểm M 10; 3 nên m 3 . x 1
4. mx 1 Câu 20: [2D1-4.8-2] Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm 2x m A 1;2 . A. m 2 . B. m 4 . C. m 5 . D. m 2 .