Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 9: Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tiệm cận - Dạng 9: Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [2D1-4.9-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Đường tiệm cận đứng và đường tiệm mx 1 cận ngang của đồ thị hàm số y cùng với hai trụ tọa độ tạo thành một hình chữ nhật 2m 1 x có diện tích bằng 3 . Tìm m . 3 3 A. m 1; m . B. m 1; m . 2 2 3 C. m 1; m . D. m 1; m 3 . 2 Lời giải Chọn C mx 1 mx 1 m 2m 1 1 2m2 m 1 Ta có lim m ; lim lim lim x 2m 1 x x 2m 1 2m 1 x x 2m 1 2m 1 x x 2m 1 2m 1 x lim 2m2 m 1 2m2 m 1 0; lim 2m 1 x 0 và 2m 1 x 0x 2m 1. x 2m 1 x 2m 1 mx 1 lim . x 2m 1 2m 1 x Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x 2m 1 và y m . Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 3 suy ra 2 m 1 2m m 3 2m 1 . m 3 2m2 m 3 0 . 2 3 2m m 3 PTVN m 2 Câu 13: [2D1-4.9-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số 2mx 1 y với tham số m 0 . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường x m thẳng có phương trình nào dưới đây? A. x 2y 0 .B. x 2y 0 .C. 2x y 0 .D. y 2x . Lời giải Chọn D Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x m . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2m . Giao điểm của hai đường tiệm cận là I m;2m với m 0 . Giao điểm hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng y 2x . Câu 1643: [2D1-4.9-2] [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 5 -2017] Các đường tiệm cận của đồ 2x + 3 thị hàm số y = tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng x- 1 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 6. Lời giải Chọn B 2x + 3 Hàm số y = có các đường tiệm cận là x = 1, y = 2 . x- 1 Do vậy tạo với trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng 2 .
2. 2x 1 Câu 1647: [2D1-4.9-2] [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG-2017] Cho hàm số y (C) . x 1 Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi 2 trục tọa độ và 2 đường tiệm cận của (C) .Khi đó giá trị của S là. A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B (C) có hai tiệm cận x 1; y 2 . Vậy S 2 .