Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16. [2D1-5.0-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g x trên ¡ thoả mãn g 0 0 , g x 0,x 1; 2 . Hỏi đó là đồ thị nào? A. B. C. D. Lời giải Chọn A g x 0,x 1; 2 Vì g 0 0 0 1; 2 g 0 0 Mà nên x 0 là điểm cực đại của đồ thị hàm số g x . g 0 0 Quan sát đồ thị hàm số ta thấy phương án A thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 11. [2D1-5.0-3](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập hợp tất cả các giá trị của x 2 tham số thực m sao cho phương trình m có đúng hai nghiệm phân biệt là x 1 A. 1;2  0 . B. 0;2 . C. 1;2 0 . D. 1;2 . Lời giải Chọn A Tập xác định: ¡ Đặt t x 0 Từ đó ta được phương trình t 2 m m 0 t 1 t 2 m t 1 t 2 4t 4 m2 t 2 2t 1 m2 1 t 2 2 m2 2 t m2 4 0 1
2. Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi phương trình 1 có đúng một nghiệm dương. Ta xét các trường hợp sau: 1 + m 1 6t 3 0 t . 2 2 + m 1 : ' m2 2 m2 1 m2 4 9m2 ' 0 m 0 , thế vào 1 ta được t 2 4t 4 0 t 2 Phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu ac 0 2 2 2 m 1 m 1 m 4 0 1 m 2 Vì m 0 nên 1 m 2 Kết hợp các trường hợp trên ta được m 1;2  0 . Câu 44: [2D1-5.0-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y 2x3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. bcd 144. B. c2 b2 d 2 . C. b c d 1. D. b d c . Lời giải Chọn C Ta có y 6x2 2bx c . Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra hàm số có hai điểm cực trị là x 1 và x 2 , do đó y 1 0 6 2b c 0 6 2b c 0 b 9 . y 2 0 24 4b c 0 24 4b c 0 c 12 Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;4 nên d 4 . Do đó b c d 1. Câu 45: [2D1-5.0-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình dưới: Xét các khẳng định sau: (I). Hàm số y f x có 3 cực trị. (II). Phương trình f x m 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.
3. (III). Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng 0;1 . Số khẳng định đúng là: A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số y f x Ta có f x 0 có ba nghiệm phân biệt và f x đổi dấu khi đi qua ba nghiệm nên hàm số y f x có 3 cực trị nên khẳng định (I) đúng. x 1 3 x 2 Ta có f x 1 0 do đó hàm số y f x 1 nghịch biến trên 1 x 1 2 0 x 1 khoảng 0;1 nên khẳng định (III) đúng. Phương trình f x m 2018 có nhiều nhất bốn nghiệm nên khẳng định (II) sai. Câu 1810. [2D1-5.0-3] [THPT Hoàng Văn Thụ -Hòa Bình - 2017] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị f x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g x f x x . A. x 1. B. x 0 . C. x 2 . D. Không có điểm cực tiểu. Lời giải Chọn A g x f x x g x f x 1. Khi đó ta tịnh tiến đồ thị hàm số f x lên trên một đơn vị ta được đồ thị hàm số g x như hình vẽ.
4. Dựa vào đồ thị hàm g x ta lập được bảng xét dấu của hàm g x . Dựa vào bảng xét dấu của g x nhận thấy hàm số g x đạt cực tiểu tại x 1. Câu 2018: [2D1-5.0-3] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số f x x3 x2 2x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai phương trình f x m và f x 1 m 1 có cùng số nghiệm với mọi m . B. Hàm số y f x 2017 không có cực trị. C. Hai phương trình f x m và f x 1 m 1 có cùng số nghiệm với mọi m . D. Hai phương trình f x 2017 và f x 1 2017 có cùng số nghiệm. Lời giải Chọn D Đặt x 1 a . Khi đó phương trình f x 1 2017 trở thành f a 2017 . Hay a là nghiệm của phương trình f x 2017 . Mà phương trình x 1 a luôn có nghiệm duy nhất với mọi số thực a . Đáp án B sai vì đồ thị hàm số y f x 2017 tạo thành qua phép tịnh tiến đồ thị hàm số y f x . Mà y f x có hai cực trị nên y f x 2017 phải có hai cực trị. Đáp án C và D sai vì thử bằng máy tính không thỏa mãn.