Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 1: Nhận dạng 3 hàm số thường gặp (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 1: Nhận dạng 3 hàm số thường gặp (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [2D1-5.1-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: A. y x3 3x2 3 .B. y x2 2x 3 .C. y x4 2x2 3 .D. y x4 2x2 3 . Lời giải Chọn D Đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên chọn B hoặc D Đồ thị cắt Ox tại hai điểm có hoành độ 1 và 1 nên chọn B Câu 17. [2D1-5.1-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào? y 2 -1 1 x O x 2 2x 1 x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 2 nên chọn phương án B. Câu 15: [2D1-5.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? x 0 2 y 0 0 2 y 2 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 2. D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn D Xét y x3 3x2 2. 2 x 0 Ta có y 3x 6x ; y 0 . Khi x 0 y 2; x 2 y 2 x 2 Hàm số này thỏa mãn các tính chất trên bảng biến thiên.
2. Câu 31: [2D1-5.1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x như hình vẽ dưới đây Hỏi f x là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. f x x3 3x2 4 .B. f x x3 3x2 1. C. f x x3 3x 1.D. f x x3 3x2 1. Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tại x 0 và x 2 , cắt trục tung tại điểm có tung độ y 1 và có hệ số a 0 . Như vậy chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn. Câu 5. [2D1-5.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây? y O x A. y x3 3x . B. y x3 3x 1. C. y x3 3x . D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc toạ độ nên loại B, D. Đồng thời đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm trong đó có 2 điểm có hoành độ trái dấu nên loại A. Câu 44. [2D1-5.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 O 1 x
3. 2x 3 2x 1 x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Từ đó ta loại đáp án C. Từ hình vẽ ta được hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. 2x 3 1 Hàm số y có đạo hàm y 0 , x 1. x 1 x 1 2 2x 1 1 Hàm số y có đạo hàm y 0 , x 1. x 1 x 1 2 2x 3 5 Hàm số y có đạo hàm y 0 , x 1. x 1 x 1 2 2x 3 Do đó hàm số y thỏa mãn bài toán. x 1 Câu 1. [2D1-5.1-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x .C. y x3 3x .D. y x4 x2 1. Lời giải Chọn C lim x Vì Loại B và D. lim x Vì đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ nên Câu 20. [2D1-5.1-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định a , b , c để hàm số ax 1 y có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? bx c y 2 O 1 x A. a 2, b 1,c 1. B. a 2, b 1,c 1.
4. C. a 2, b 2,c 1. D. a 2, b 1,c 1. Lời giải Chọn A b a Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y . c b b 1 c b c 0 b c 0 a 2b 2 a Dựa vào đồ thị ta có 2 a 2b a 2b b c 1 . b 1 c 1 c 1 ax 1 1 M 0;1 C : y c bx c Câu 6. [2D1-5.1-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 O 1 2 x x 2 x 2 x 2 x 2 A. y .B. y . C. y .D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có TCĐ x 1 nên loại đáp án A và C. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;2 nên ta loại D. Câu 7: [2D1-5.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d và các hình vẽ dưới đây. Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số y f x là hình (IV) khi a 0 và f x 0 có hai nghiệm phân biệt. B. Đồ thị hàm số y f x là hình (III) khi a 0 và f x 0 vô nghiệm. C. Đồ thị hàm số y f x là hình (I) khi a 0 và f x 0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị hàm số y f x là hình (II) khi a 0 và f x 0 có nghiệm kép.
5. Lời giải Chọn B Câu 24: [2D1-5.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y O x A. y x4 4x2 3.B. y x4 4x2 3 .C. y x4 4x2 3 .D. y x3 4x2 3. Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị hàm số ta có đây là đồ thị của hàm số bậc bốn: y ax4 bx2 c a 0 và a 0 nên loại B và D. Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b 0 . Do đó loại A. Câu 23. [2D1-5.1-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào ? y 1 O x 1 A. y x3 1.B. y x 1 3 . C. y x 1 3 .D. y x3 1. Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 . a 0 ; x 0 y 1; y 0 x 1 suy ra đáp án B hoặc D. 1 0 1 2 1 Mặt khác y x 1 3 y 3 x 1 2 0 x 1; nên tiếp tuyến tại M 1;0 trùng với trục Ox .
6. Câu 17. [2D1-5.1-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 2x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x4 3x2 3. D. y x4 3x2 2. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; 1 Loại C và D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;0 Loại B Câu 43. [2D1-5.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số ax b y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d A. bd 0 , ab 0 . B. ad 0 , ab 0 . C. ad 0 , ab 0 . D. bd 0, ad 0 . Lời giải Chọn C b Ta có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên 0 bd 0 và đồ thị cắt trục Ox tại điểm có d b hoành độ dương nên 0 ab 0 ab2d 0 ad 0. a Câu 8. [2D1-5.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 2x 1 2x 1 2x 3 2x A. y . B. y .C. y . D. y . x 1 1 x x 1 x 1
7. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy, đồ thị nhận hai đường thẳng x 1 và y 2 là tiệm cận. Đồ thị là đường đi xuống nên hàm số là hàm nghịch biến và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 1 2x nên hàm số cần tìm là y . x 1 Câu 7. [2D1-5.1-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y 2x3 6x2 6x 1. B. y 2x3 6x2 6x 1. C. y 2x3 6x2 6x 1. D. y 2x3 x2 6x 1. Lời giải Chọn B Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy a 0 nên loại B Đồ thi hàm số đi qua điểm A 1;3 . Thay vào từng đáp án ta Chọn B Câu 41: [2D1-5.1-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y x O A. y x4 8x2 2 . B. y x4 8x2 2 . C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số a 0 . Câu 22: [2D1-5.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
8. A. y 2x3 x2 3 . B. y 2x4 4x2 3. C. y x4 2x2 1. D. y 2x4 4x2 3. Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại và bề lõm quay lên nên là hàm số trùng phương có a 0 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0 . Câu 14: [2D1-5.1-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x3 3x2 4 . B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x2 4. D. y x3 3x2 4 . Lời giải Chọn B Đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d . Ta có lim y nên a 0 , đồ thị có hoành độ điểm cực đại là x 2 nên phải là đồ thị của x hàm số y x3 3x2 4 . Câu 6: [2D1-5.1-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 2x 3 2x 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B
9. Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2 , đồng biến trên từng khoảng xác định ; 1 và 1; . x 1 1 1 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y , do đó đáp án A sai. 2x 1 2 2 2x 1 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2 . x 1 2x 1 3 Hơn nữa, y 2 0 , x ; 1  1; ; do đó hàm số đồng biến trên x 1 x 1 từng khoảng xác định ; 1 và 1; . Chọn đáp án.B. Câu 7: [2D1-5.1-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2 2 A. y x 1 x 2 B. y x 1 x 2 2 2 C. y x 1 x 2 D. y x 1 x 2 Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại x 1và cắt trục hoành tại x 2 nên phương trình y 0 có nghiệm kép x 1 và có nghiệm đơn x 2. Câu 29: [2D1-5.1-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 x 1 1 x 1 x Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A, B. 2x 1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; nên ta chọn đáp án C vì hàm số y có 1 x 1 y 0 với x 1. 1 x 2
10. Câu 6: [2D1-5.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ ‰ x ∞ 2 +∞ y' 2 +∞ y ∞ 2 2x 1 2x 3 x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn A Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x 2 và tiệm cận ngang y 2 . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 , 2; nên y 0,x ;2  2; . 2x 1 3 Nên chọn đáp án A : y y . x 2 x 2 2 Câu 8: [2D1-5.1-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- ax 2 2018) Tìm giá trị của a , b để hàm số y có đồ thị như hình vẽ sau: x b a 1 a 1 a 1 a 1 A. B. C. D. b 1 b 1 b 1 b 1 Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ b . Dựa vào đồ thị ta có: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 lim y b 1. x b Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 lim y 1 a 1. x Câu 11: [2D1-5.1-2](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
11. A. y x4 8x2 1 B. y x4 8x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x 3 3x2 1 Lời giải Chọn D Đáp án B loại vì lim f x . x Đáp án C loại vì: lim x3 3x2 1 . x Đáp án A loại vì f 2 15 . 3 2 3 x 3x 1 khi x 0 Đáp án D đúng vì: đồ thị hàm số y x 3x2 1 . 3 2 x 3x 1 khi x 0 Vẽ đồ thị ta được đáp án D. Câu 2: [2D1-5.1-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới : A. y x3 3x2 1 B. y 2x3 6x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y . x lim x3 3x2 1 . x lim 2x3 6x2 1 . x lim x3 3x2 1 . x lim x3 3x2 1 nên chọn D. x
12. Câu 17: [2D1-5.1-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 21: [2D1-5.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 3x2 2 . B. y x3 3x2 2 . C. y x3 6x 2 .D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có hệ số a 0 nên loại đáp án B. Mặt khác ta lại có khi x 0 thì y 2 nên loại đáp án A. Hàm số đạt cực trị tại x 0 và x 2 nên loại đáp án C. Câu 13. [2D1-5.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số. y 2 -1 O 1 x -2 A. y x2 2x B. y x3 3x . C. y x3 3x .D. y x2 2x . Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm sô có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D. Hệ số a 0 nên chọn B. Câu 4: [2D1-5.1-2](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
13. A. y x3 3x2 4 . B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x 4 . D. y x3 3x2 4 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đã cho có hệ số a 0 , hai điểm cực trị là x 0 và x 2 . Câu 4: [2D1-5.1-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây x 1 2x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x x 1 x x Lời giải Chọn D Ta thấy đây là đồ thị hàm số phân thức bậc nhất chia bậc nhất có tiệm cận đứng x 0 và tiệm cận ngang y 2 ax b d a Tổng quát: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang y cx d c c Nhìn vào bốn đáp án dễ thấy đáp án đúng là D. Câu 15: [2D1-5.1-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Đường cong trong hình bên cạnh là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y x3 3x2 2 .B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2 , do đó loại đáp án D. Từ đồ thị, ta có y 0 có hai nghiệm là 0 và 2 . Như vậy ta chọn đáp án B.
14. Câu 22. [2D1-5.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: y 0 2 và y 1 0 . Xét hàm số y x3 3x2 2 có y 0 2 và y 1 0 . Xét hàm số y x3 3x2 2 có y 0 2 và y 1 6 . Vậy loại B. Xét hàm số y x3 3x2 2 có y 0 2 và y 1 4 . Vậy loại C. Xét hàm số y x3 3x2 1 có y 0 1 và y 1 1. Vậy loại D. Vậy chọn đáp án A. Câu 1: [2D1-5.1-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x 1 2x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị của hàm số: ta được tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang y 1. Nên ta loại được đáp án A và B Mà đồ thị của hàm số đi qua điểm có tọa độ 2,3 nên ta loại được đáp án D
15. Câu 7: [2D1-5.1-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0.B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0 .D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Lời giải Chọn B lim y a 0 . x Xét f x 3ax2 2bx c , f x 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra a.c 0 c 0 . b Xét y 6ax 2b 0 x , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm 3a b 0 b 0 . 3a Câu 17: [2D1-5.1-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào? 2x 7 x 2 2x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x0 1;0 nên loại phương án A, B, D. Câu 11. [2D1-5.1-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
16. 2x 1 x 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 2 x 1 1 x x 1 Lời giải Chọn B Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 và tiệm cận đứng là x 1 đồng thời đồ thị đi qua điểm 0; 1 nên chọn B Câu 48. [2D1-5.1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 nên loại được các hàm số y , y . x 1 x 1 2x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại được hàm số y . x 1 2x 1 Vậy đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y . x 1 Câu 30: [2D1-5.1-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?
17. x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 2x 1 2x 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn D Câu 4: [2D1-5.1-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. y x3 6x 2. B. y 3x3 9x2 2. C. y 2x3 3x2 2x 2. D. y 2x3 6x2 2. Lời giải Chọn D Giả sử y ax3 bx2 cx d y 3ax2 2bx c . y 0 2 d 2 d 2 y 0 0 c 0 c 0 3 2 Ta có y 2x 6x 2 . y 2 6 8a 4b 2c d 6 a 2 12a 4b c 0 b 6 y 2 0 Câu 14: [2D1-5.1-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
18. x 3 3 x x 3 x 3 A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang có phương trình lần lượt là x 2 ; y 1 đồng thời đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 3. Chỉ có hàm số ở câu A thỏa yêu cầu. Câu 11. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) [2Đ1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A.
    . B.
    . C.
    . D.
    . Lời giải Chọn A Vì đồ thị có hệ số
    và đi qua điểm
    . Câu 24: [2D1-5.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 x2 2x .B. y x3 2x2 2x . C. y x3 2x2 2x . D. y x4 2x2 . Lời giải Chọn C
19. Căn cứ vào đồ thị thì hàm số cần tìm là hàm số bậc ba hệ số a 0 và đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ, cắt Ox tại ba điểm phân biệt, hàm số có cực đại, cực tiểu nên y 0 có hai nghiệm phân biệt nên suy ra đáp án C. Câu 12: [2D1-5.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Lời giải Chọn C + Dựa vào hình dạng đồ thị ta có a 0 . Ta loại đáp án A và D. + Cho 6 y d 0 . + Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. Suy ra, phương trình y 0 có hai nghiệm trái dấu a.c 0 c 0 (vì a 0 ). + Ta có : y 3ax2 2bx c . Hoành độ hai điểm cực trị là 1, 1. y 1 0 3a 2b c 0 Suy ra : b 0 . y 1 0 3a 2b c 0 Vậy a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Câu 15: [2D1-5.1-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?
20. A. y x3 3x 1. B. y 2x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y 2x3 6x 1. Lời giải Chọn C Giả sử hàm số cần tìm là y ax3 bx2 cx d với a 0 . Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y và lim y . Suy ra: a 0 . Vậy loại đáp án A. x x Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 1 và B 1;3 . Xét hàm số y 2x3 3x2 1 có y 1 0 . Vậy loại đáp án B. Xét hàm số y x3 3x 1 có y 1 1 và y 1 3. Vậy nhận đáp án C. Xét hàm số y 2x3 6x 1 có y 1 3. Vậy loại đáp án D. Câu 1666: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN 2 - 2017] Hình bên là đồ thị của hàm số nào? y O x . x 1 x 2 A. y x3 3x2 1. B. y . C. y . D. y x4 2x2 1. x 1 x 1 Lời giải Chọn B ax b Thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận x ; y  nên hàm số có dạng y mà đồ thị hàm cx d số cắt Ox tại điểm có hoành độ dương. Câu 1669: [2D1-5.1-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới.
21. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn A Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chọn hàm số y x3 3x 1. Câu 1671: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 3 2 1 -1 1 x -1 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị đi xuống nên a 0 loại B, C Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 1 chỉ có A thoả. Câu 1672: [THPT CHUYÊN LAM SƠN LẦN 2 - 2017] Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? y 3 3 2 O 1 2 x 3(x- 1) 2(x- 1) 3(x + 1) 2(x + 1) A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x- 2 x- 2 x- 2 x- 2 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận ngang y = 3 , tiệm cận đứng x = 2 Þ loại đáp án B, D . 3 Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; . 2 Câu 1674: [2D1-5.1-2] [THPT TIÊN LÃNG - 2017] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?
22. x 3 2x 1 x 1 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn C x 1 3 Hàm số y có y 0,x 2 và có lim y , lim y 1 (thoả bảng biến x 2 x 2 2 x 2 x thiên). Các hàm số còn lại đều không thoả. Câu 1675: [2D1-5.1-2][CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau: . x 2 x 2 x 2 x 2 A. f x . B. f x . C. f x . D. f x . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C x 2 3 f x f x nên loại A x 1 x 1 2 x 2 1 f x f x nên loại C x 1 x 1 2 x 2 3 x 2 f x f x nhưng lim 1 nên loại B x 1 x 1 2 x x 1 Câu 1676: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y x4 x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn D Từ BBT ta có a 0 vậy loại D
23. Với x 0 y 1 vậy loại A Với x 1 y 2 vậy loại C Câu 1679: [2D1-5.1-2] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? . x 5 3 x 2x 1 4x 6 A. y . B. y C. y D. y x 2 2 x . x 3 . x 2 . Lời giải Chọn A 7 Ta có: y , y 0,x ;2  2; . x 2 2 Câu 1680: [2D1-5.1-2] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. . Tìm f (x) . A. . f (x) x4 2x2 B. f (x) x4 2x2 . 4 2 4 2 C. f (x) x 2x 1. D. .f (x) x 2x Lời giải Chọn B a.b 0 Ta có: nên đồ thị hàm số có một cực tiểu và hai cực đại, đồng thời đi qua gốc tọa độ. c 0 Câu 1681: [2D1-5.1-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây. .
24. x 2 x 2 2 x x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A x 2 x 2 + Đồ thị ở hình bên có tiệm cận đứng là x 1 Loại phương án: y , y . x 1 x 1 2 x + Đồ thị ở hình bên có tiệm cận ngang y 1 Loại phương án: y . x 1 Câu 1682: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN LHP - 2017] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây? A. y x4 2x2 2. B. y x4 2x2 2 . C. y 2x3 3x2 1. D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm trùng phương Loại C và D Mà lim y lim y hệ số a 0 x x Câu 1683: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 .` Lời giải Chọn D Gọi y f (x) là hàm số cần tìm. Từ đồ thị ta có lim y , loại đáp án A, B x Mặt khác có f (0) 0 , loại D Vậy chọn C
25. Câu 1683: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y .B. y . C. y .D. y . 1 x 1 x x 1 1 x Lời giải Chọn D f 0 1 Dựa vào đồ thị, ta có 1 . Chọn C. f 0 2 Câu 1684: [2D1-5.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 2 x 1 x 2 2x 1 A. y .B. y .C. y . D. y . x 1 x 1 1 x x 1 Lời giải Chọn A Tiệm cận đứng x 1; tiệm cận ngang y 1. Loại B. Với x 2 thì y 0 Câu 1685: [2D1-5.1-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Ðồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 1 2 1 x 2 x x 1 x 1 x 3 A. y .B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
26. Lời giải Chọn A y 1 2 1 x 2 . 1 1 Nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang là y nên hàm số 2 2 x m x có dạng y . Mà đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hàm số là y . 2x 1 2x 1 Câu 1686: [2D1-5.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: . x 3 x 3 2x 7 2x 3 A. y .B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn B Do TCN của đồ thị hàm số là y 1 do đó ta loại C và D. Ta có hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định do đó ta chọn B do có ad bc 5 0 . Câu 1687: [2D1-5.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Đồ thị hình bên là của hàm số. . A. y x3 x2 1.B. y x3 3x2 1.C. y x3 x 1.D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn C
27. Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh bài này. Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2 nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax2 bx . Ta chọn luôn D. Câu 1688: [2D1-5.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào? y 1 1 x -1 O 2x 1 A. y x4 2x2 1.B. y x3 3x 1. C. y . D. y x3 3x 1. x 1 Lời giải Chọn D y 1 1 x -1 O . Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d,a 0 với hệ số a 0 Câu 1689: [2D1-5.1-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Đường cong dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? . 1 A. y x3 x2 1.B. y x4 x2 1. C. y x2 1. D. y x4 x2 1. 2 Lời giải Chọn D Đồ thị có hình dạng là một parabol với hệ số a 0 nên loại đáp án A, D. Đồ thị hàm số có một cực trị nên hệ số a và b cùng dấu nên loại đáp án C. Câu 1692: [2D1-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Đồ thị hình bên là của hàm số:
28. y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 x3 A. y x3 3x2 1 .B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x2 1 . 3 Lời giải Chọn B y x3 3x2 1. Câu 1693: [2D1-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 3.B. y x4 2x2 3. C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . Lời giải Chọn C y 2 1 -1 O 1 x -1 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số y x4 2x2 . Câu 1694: [2D1-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Đường cong bên là đồ thị của hàm số: . x4 2x 1 1 2x A. y x3 3x 2 .B. y 2x2 2 .C. y . D. y . 4 x 1 x 1 Lời giải
29. Chọn C Đồ thị trên không phải là của hàm bậc 3 và bậc 4 nên loại A và C. 3 Hàm số của phương án:C. có y' 0 nên hàm số tăng trên mỗi khoảng ; 1 và x 1 2 1; Câu 1695: [2D1-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? y 4 2 O 1 2 3 x . A. y x3 3x2 .B. y x3 3x2 .C. y x3 3x2 . D. y x3 3x2 . Lời giải Chọn A Hàm số nghịch biến a 0 . Đồ thị hàm số đi qua 2;4 y x3 3x2 . Câu 1696: [2D1-5.1-2] [TT Tân Hồng Phong-2017] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? . A. y x4 2x2 .B. y x4 2x2 .C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn C Đồ thị trong hình vẽ có 3 cực trị nên loại y x4 2x2 . lim y nên loại y x4 2x2 . x Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại y x4 2x2 1. Câu 1699: [2D1-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
30. x -∞ -1 +∞ y' + + +∞ y 2 2 -∞ . 2x 3 2x 3 x 3 2x 3 A. y .B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 1 x Lời giải Chọn A 2x 3 Chon đáp án y . x 1 Câu 1700: [2D1-5.1-2] [BTN 161-2017] Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên: . A. y x3 3x 1.B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn D Đồ thị hướng lên nên hệ số a 0 . Suy ra chỉ có A, C thỏa mãn. Đồ thị di qua 1; 1 ; 1; 3 chỉ có A thỏa mãn. Câu 1704: [2D1-5.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? . x 1 x 1 x 3 x 1 A. y .B. y . C. y . D. y . x 2 2x 1 2 x x 2 Lời giải Chọn D x 1 Xét hàm số: y . x 2 TCN: y 1, TCĐ: x 2 . 3 y 0,x 2 nên hàm nghịch biến trên mỗi khoảng ;2 , 2; . x 2 2 Câu 1706: [2D1-5.1-2] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Đồ thị sau đây là đồ thị của 1 trong 4 đồ thị của hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.
31. y 1 x 1 O 1 2 1 2 . x 2 2 x x 2 2 x A. y .B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Nhận xét: x 2 y 0 loại A và D; x 0 y 2 nhận C. Câu 1707: [2D1-5.1-2] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? . A. y 2x3 3x2 2 .B. y x3 3x 2 .C. y x3 3x2 2 .D. y x3 3x 2 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị loại đáp án A. Thay tọa độ 1; 0 ta được đáp án C. Câu 1709: [2D1-5.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? . 3 2 3 2 3 2 3 A. y x 3x 2. B. y x 3x 4 . C. y x 3x 4.D. y x 4 . Lời giải Chọn C