Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 10: Tổng hợp các phép biến đổi đồ thị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 10: Tổng hợp các phép biến đổi đồ thị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [2D1-5.10-4] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y f x , ( y f x liên tục trên ¡ ). Xét hàm số g x f x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? y 1 1 2 O x 2 4 A. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 . Lời giải Chọn C x 1 Từ đồ thị thấy f x 0 và f x 0 x 2 . x 2 Xét g x f x2 2 có TXĐ D ¡ . g x 2xf t với t x2 2 . x 0 x 0 2 . g x 0 t x 2 1 x 1 2 t x 2 2 x 2 Có f t 0 t x2 2 2 x 2  x 2 . Bảng biến thiên: x 2 1 0 1 2 y 0 0 0 0 0 y Hàm số g x đồng biến trên 2;0 .Vậy C sai. Câu 45: [2D1-5.10-4] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Hàm số f x có đạo hàm f x trên ¡ . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x trên ¡ .
2. Hỏi hàm số y f x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A Cách 1: Từ đồ thị hàm số của f x ta thấy f x có hai cực trị dương nên hàm số y f x lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta được bốn cực trị, cộng thêm giao điểm của đồ thị hàm số y f x 2018 với trục tung nữa ta được tổng cộng là 5 cực trị. Cách 2: Ta có: y f x 2018 f x2 2018. x Đạo hàm: y f x2 x2 . f x . x2 Từ đồ thị hàm số của f x suy ra f x cùng dấu với x x1 x x2 x x3 với x1 0 , 0 x2 x3 . Suy ra: f x cùng dấu với x x1 x x2 x x3 . 2 2 x x Do x x1 0 nên y f x x f x cùng dấu với x x2 x x3 . . x2 x2 Vậy hàm số y f x 2018 có 5 cực trị.