Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 3: Xét dấu hệ số của biểu thức (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 3: Xét dấu hệ số của biểu thức (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [2D1-5.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S a b c d . A. S 0 .B. S 6 . C. S 4 .D. S 2 . Lời giải Chọn A Ta có f x 3ax2 2bx c . Hàm số f x ax3 bx2 cx d liên tục trên ¡ ; đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là 2; 2 và 0;2 f 2 2 8a 4b 2c d 2 a 1 f 2 0 12a 4b c 0 b 3 S 0 . f 0 2 d 2 c 0 c 0 d 2 f 0 0 Câu 14: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. y 2 1 O 1 2 x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. Lời giải Chọn B Do đồ thị cắt Oy tại M 0;c nằm dưới trục Ox nên c 0 . Vì lim y nên a 0 . x Hàm số có ba điểm cực trị nên ab 0 b 0 Câu 49. [2D1-5.3-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ
2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0; b 0; c 0; d 0. B. a 0; b 0; c 0; d 0. C. a 0; b 0; c 0; d 0. D. a 0; b 0; c 0; d 0. Lời giải Chọn B Từ hình dáng đồ thị cho ta biết a 0. Cho x 0 f 0 d 0. Ta có y 3ax2 2bx c a 0 . Từ đồ thị hàm số ta thấy hoành độ hai điểm cực trị trái dấu, suy ra ac 0 mà theo trên a 0 c 0. 2b Từ đồ thị hàm số ta thấy tổng hoành độ cửa cực đại và cực tiểu dương nên 0 b 0. 3a Câu 49: [2D1-5.3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ , a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị suy ra a 0 và d 0 , f x 0 có một nghiệm âm và một nghiệm bằng 0 nên suy ra c 0 và b 0 . Câu 41: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3. A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối cùng bên phải hướng lên trên suy ra a 0 . Đồ thị cắt trục tung tại điểm x 1 d 1 0 . 2b Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 0 , x 3 0 x x 0 0 b 0. 1 2 1 2 3a c x x 0 0 c 0 . 1 2 3a Vậy a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Câu 45. [2D1-5.3-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Lời giải Chọn B y ax3 bx2 cx d y 3ax2 2bx c . x1 0 x2 Từ đồ thị ta có: hàm số có hai điểm cực trị , đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và x1 x2 lim y . x
4. a 0 d 0 a 0 d 0 Suy ra 2b . x1 x2 0 3a b 0 c c 0 x .x 0 1 2 3a Câu 35. [2D1-5.3-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 5. B. 9. C. 3. D. 7. Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số đã cho trong hình vẽ ta có phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 và x x1 x 2;2 f x 0 x x x x x 2;2 3 thuộc khoảng hay 2 với 1 , 2 và 3 thuộc khoảng . x x3 f x t t t1 1 Đặt t f x ta có f t 0 t t hay f x t với t , t và t thuộc khoảng 2;2 2 2 1 2 3 t t 3 f x t3 Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt y t1 , y t2 và y t3 mỗi đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại ba điểm. Vậy phương trình f f x 0 có 9 nghiệm. Câu 1734: [2D1-5.3-3] [THPT Tiên Lãng] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên.
5. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn B Ta có lim a 0 . x y(0) 0 mà y(0) c c 0 . y ' 4ax3 2bx 2x(2ax2 b) . x 0 y ' 0 b . x2 2a Hàm số có ba điểm cực trị nên y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt. b Do đó 0 b 0 (vì a 0 ). Vậy a 0,b 0,c 0 . 2a Câu 1752: [2D1-5.3-3] [THPT Thuận Thành] Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx2 cx d như sau 4 4 2 2 2 2 A . B. 4 6 2 4 2 2 4 C. D. 6 và các điều kiện. a 0 a 0 a 0 a 0 1. 2 2 . 2 3 . 2 4 . 2 . b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện. A. A 3; B 4;C 2; D 1. B. A 1; B 2;C 3; D 4 . C. A 1; B 3;C 2; D 4 . D. A 2; B 4;C 1; D 3. Lời giải Chọn D
6. a 0 1. 2 Hàm số có chiều đi lên và có 2 cực trị ứng với C . b 3ac 0 a 0 2. 2 Hàm số có chiều đi lên và không có cực trị ứng với A . b 3ac 0 a 0 3. 2 Hàm số có chiều đi xuống và có 2 cực trị ứng với D . b 3ac 0 Câu 1753: [2D1-5.3-3] [THPT Thuận Thành] Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a,b,c . . A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị a 0 . Đồ thị có 3 điểm cực trị a và b trái dấu b 0 . Điểm cực đại có tọa độ 0;c , dựa vào đồ thị c 0 Câu 1760: [2D1-5.3-3] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn A Ta có, đồ thị 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu nên: a 0 , b 0 . Mà đồ thị cắt Oy phía trên Ox nên c 0 . Vậy, a 0 , b 0 , c 0 . Câu 1774: [2D1-5.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
7. A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Lời giải Chọn D Ta có y 3ax2 2bx c . Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên d 0 và x 0 là nghiệm của phương trình y 0 c 0 . Lại có x 0 2b 3ax2 2bx 0 2b 0 a 0,b 0 . x 3a 3a ax b Câu 25: [2D1-5.3-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Đồ thị của hàm số y như hình cx d vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad 0 , ab 0 .B. ad 0 , ab 0 . C. bd 0 , ab 0 .D. bd 0, ad 0 . Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có d Đồ thị hàm số có đường tiện cận đứng là x 0 d.c 0 (1) c a Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang x 0 a.c 0 (2). c Từ (1) và (2) ta có ad 0 .
8. b Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên 0 ab 0 (3) a b Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên 0 b.d 0 . d Vậy ad 0 , ab 0 . Câu 30. [2D1-5.3-3] [THPT TIÊN LÃNG] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. |Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? y O x A. a 0,b 0,c 0 .B. a 0,b 0,c 0 . C. .a 0D.,b . 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Lời giải Chọn B y O x Ta có lim a 0 x y 0 0 mà y 0 c c 0 y 4ax3 2bx 2x 2ax2 b b y 0 x 0 hoặc x2 2a Hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt. b Do đó 0 b 0 (vì a 0 ). Vậy a 0,b 0,c 0 . 2a Ghi nhớ: với hàm số trùng phương: + Đồ thị “úp xuống” thì a 0 . + Đồ thị có “3 điểm cực trị” thì a,b trái dấu. + Đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ y0 thì y0 chính là c . Câu 35. [2D1-5.3-3] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng.
9. A. a 0;b 0;c 0;d 0 . B. a 0;b 0;c 0;d 0 . C. a 0;b 0;c 0;d 0. D. a 0;b 0;c 0;d 0. Lời giải Chọn A Đồ thị đi xuống từ ( ; 1) và (2; ) ; đi lên ( 1;2) nên a 0. Từ đồ thị hàm số Cho x 0 y d 0. 2 y 3ax 2bx c 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1 và x2 2b b Mà x x 0 0 b 0 1 2 3a a c c x .x 0 0 c 0 . 1 2 3a a Suy ra a 0;b 0;c 0;d 0 . Câu 36. [2D1-5.3-3] [SGD – HÀ TĨNH ] Cho hàm số y ax4 bx2 c (a 0) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng? y O x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn A Nhìn vào hàm số có thể phân tích thấy các đặc điểm như sau: Parabol quay xuống nên hệ số a 0 Do đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên a,b cùng dấu hoặc b 0 b 0 . Tại x 0 thì tung độ có giá trị dương nên c 0