Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 9: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 9: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46: [2D1-5.9-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên ¡ . Đồ thị của các hàm số y f x , y f ' x , y f '' x lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên A. C1 , C2 , C3 . B. C1 , C3 , C2 . C. C3 , C2 , C1 .D. C3 , C1 , C2 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: C2 có một cực trị, C1 có hai cực trị và C3 có ba cực trị. Nên suy ra đồ thị của các hàm số y f x , y f ' x , y f '' x lần lượt là C3 , C1 , C2 . Câu 1730: [2D1-5.9-3] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Lời giải Chọn D Ta có y 3ax2 2bx c . Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên d 0 và x 0 là nghiệm của phương trình y 0 c 0 . Lại có x 0 2b 3ax2 2bx 0 2b 0 a 0,b 0 . x 3a 3a Câu 1733: [2D1-5.9-3] [Minh Họa Lần 2-2017] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2. . A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0. Lời giải Chọn B Dựa vào dáng điệu của đồ thị suy ra hệ số a 0 loại phương án C. 2 y 3ax 2bx c 0 có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu 3a.c 0 c 0 loại phương án D. 2b x x 0 b 0 .Câu 33. [2D1-5.9-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 1 2 3a 2x a 2018 - BTN) Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương a;b để hàm số y có đồ thị 4x b trên 1; như hình vẽ dưới đây? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A b Hàm số không xác định tại điểm x . Theo đồ thị ta có tiệm cận đứng nhỏ hơn 1 4 b 1 b 4 . Do b nguyên dương nên b 1,2,3. 4 4a 2b Ta có y . Hàm số nghịch biến nên 4a 2b 0 b 2a . Do a là số nguyên 4x b 2 dương và b 1,2,3 nên ta có một cặp a,b thỏa mãn là 1,3 . Câu 24. [2D1-5.9-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số f x , g x có đồ thị f x như hình vẽ. Đặt h(x) . Tính h' 2 (đạo hàm của hàm số h(x) tại x 2 ). g(x)
3. 4 4 2 2 A. h' 2 . B. h' 2 . C. h' 2 . D. h' 2 . 49 49 7 7 Lời giải Chọn B Xét x ;4 . Ta có đồ thị y g x là đường thẳng nên g x có dạng g x ax b và đồ thị y g x đi qua hai điểm (0;3) và (2;7) nên g x 2x 3. Ta có đồ thị y f x là Parabol nên f x có dạng f x cx2 dx e và đồ thị y f x đi qua điểm (0;6) và có đỉnh là (2;2) nên f x x2 4x 6 . f x x2 4x 6 Suy ra h(x) khi x ;4 , g(x) 2x 3 2 2x 4 2x 3 2 x 4x 6 4 Ta có h'(x) mà 2 ;4 nên h' 2 . 2x 3 2 49 Câu 33. [2D1-5.9-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đồ thị C như hình vẽ. 5 Tìm số nghiệm thuộc ; của phương trình f 2sin x 2 1? 6 6 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn D 5 1 Đặt t 2sin x 2 , x ; t ;1 . 6 6 2 Phương trình f 2sin x 2 1 f t 1.
4. 1 Từ đồ thị hàm số f x ta suy ra phương trình f t 1 không có nghiệm t ;1 . 2 5 Vậy số nghiệm thuộc ; của phương trình f 2sin x 2 1 là 0 . 6 6 Câu 48. [2D1-5.9-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai f ''(x) trên ¡ . Biết đồ thị của hàm số y f (x), y f '(x), y f ''(x) là một trong các đường cong (C1), (C2 ), (C3 ) ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y f (x), y f '(x), y f ''(x) lần lượt theo thứ tự nào dưới đây? A. (C2 ), (C1), (C3 ) . B. (C1), (C3 ), (C2 ) . C. (C2 ), (C3 ), (C1) . D. (C3 ), (C1), (C2 ) . Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy Hàm số có đồ thị C1 nhận giá trị dương (đồ thị C1 nằm phía trên trục hoành) thì hàm số có đồ thị C3 đồng biến trên khoảng đó. Do đó hàm số có đồ thị C1 là đạo hàm của hàm số có đồ thị C3 . Hàm số có đồ thị C3 nhận giá trị dương (đồ thị C3 nằm phía trên trục hoành) thì hàm số có đồ thị C2 đồng biến trên khoảng đó. Do đó hàm số có đồ thị C3 là đạo hàm của hàm số có đồ thị C2 . Câu 46. [2D1-5.9-3] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Cho 3 hàm số y f x , y g x f x , y h x g x có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y x 2 1 0,5 O 0,5 1 1,5 2 3 2 1
5. A. g 1 h 1 f 1 . B. h 1 g 1 f 1 . C. h 1 f 1 g 1 . D. f 1 g 1 h 1 . Lời giải Chọn B Nếu 1 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0 x 0;2 g x đồng biến trên 0;2 , trong hai đồ thị còn lại không có đồ thị nào thoả mãn là đồ thị hàm số y g x f x . Nếu 2 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0x 1,5;1,5 g x đồng biến trên 1,5;1,5 , 1 là đồ thị hàm số y g x f x thì f x 0x 0;2 f x đồng biến trên 0;2 , nhưng 3 không thoả mãn là đồ thị hàm số y f x . Nếu 3 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0x ;1 g x đồng biến trên ;1 , vậy 2 là đồ thị hàm số y g x f x và 1 là đồ thị hàm số y f x . Dựa vào đồ thị ta có h 1 g 1 f 1 . CHƯƠNG 2: HÀM SỐ MŨ, LŨY THỪA, LOGARIT