Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 9: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Đọc đồ thị. Biến đổi đồ thị - Dạng 9: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36. [2D1-5.9-4](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f x2 2x m có 3 7 đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; . 2 2 A. 1.B. 4 .C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn C 3 7 Đặt t x2 2x , x ; 2 2 Bảng biến thiên: 21 Dựa vào bảng biến thiên t 1; . 4 Ta có: f x2 2x m 1 f t m 2 . 21 3 7 Ta thấy, với mỗi giá trị t 1; ta tìm được hai giá trị của x ; . 4 2 2 3 7 Do đó, phương trình 1 có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc ; 2 2 21 Phương trình 2 có hai nghiệm thực phân biệt thuộc 1; 4 Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f t tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc 21 1; . 4 Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m 3 và m 5 . Câu 48: [2D1-5.9-4] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị?
2. A. 1 m 3. B. m 1 hoặc m 3 . C. m 1 hoặc m 3 . D. m 3 hoặc m 1. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số y f x m là đồ thị y f x tịnh tiến lên trên một đoạn bằng m khi m 0 , tịnh tiến xuống dưới một đoạn bằng m khi m 0 . Hơn nữa đồ thị y f x m là: +) Phần đồ thị của y f x m nằm phía trên trục Ox . +) Lấy đối xứng phần đồ thị của y f x m nằm dưới Ox qua Ox và bỏ đi phần đồ thị của y f x m nằm dưới Ox . Vậy để đồ thị hàm số y f x m có ba điểm cực trị thì đồ thị hàm số y f x m xảy ra hai trường hợp: +) Đồ thị hàm số y f x m nằm phía trên trục hoành hoặc có điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương. Khi đó m 3 . +) Đồ thị hàm số y f x m nằm phía dưới trục hoành hoặc có điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương. Khi đó m 1. Vậy giá trị m cần tìm là m 1 hoặc m 3 .