Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1968. [2D1-6.0-2] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x trên khoảng K y x -1 O 2 . Phương trình f x m (với m ¡ ) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng K ? . A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: . Vậy số nghiệm nhiều nhất trên khoảng K là 2 . Câu 1968. [DS12.C1.6.D00.b] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x trên khoảng K y x -1 O 2 . Phương trình f x m (với m ¡ ) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng K ? . A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: . Vậy số nghiệm nhiều nhất trên khoảng K là 2 .
2. Câu 39. [2D1-6.0-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A và B . Khi đó độ dài đoạn AB là A. AB 3 . B. AB 2 . C. AB 2 2 . D. AB 1. Lời giải Chọn D y x3 3x2 2x 1 1 ; y x2 3x 1 2 Phương trình hoành độ giao điểm của 1 và 2 là: x3 3x2 2x 1 x2 3x 1 3 2 x 1 x 4x 5x 2 0 x 2  Suy ra A 1; 1 và B 2; 1 . Khi đó AB 1;0 AB 1. 2x 1 Câu 23. [2D1-6.0-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y có đồ x 1 thị C và đường thẳng d : y 2x 3. Đường thằng d cắt (C) tại hai điểm A và B . Khoảng cách giữa A và B là 2 5 5 5 5 2 A. AB .B. AB .C. AB . D. AB . 5 2 2 5 Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d x 2 y 1 2x 1 x 1 1 2x 3 A(2;1) , B ; 4 2 1 x 1 2x 3x 2 0 x y 4 2 2  5 5 5 5 5 Ta có AB ; 5 . Suy ra AB . Vậy chọn AB . 2 2 2 Câu 1968. [2D1-6.0-2] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f x trên khoảng K y x -1 O 2 . Phương trình f x m (với m ¡ ) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng K ? . A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
3. . Vậy số nghiệm nhiều nhất trên khoảng K là 2 . Câu 42. [2D1-6.0-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d, a 0 . Khẳng đinh nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. B. Hàm số luôn có cực trị. C. Hàm số có môt cực trị. D. Hàm số không có cực trị. Lời giải Chọn A Câu 34: [2D1-6.0-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y x3 3x2 4 có đồ 3 2 thị C1 và hàm số y x 3x 4 có đồ thị C2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. C1 và C2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ. B. C1 và C2 trùng nhau. C. C1 và C2 đối xứng nhau qua Oy. D. C1 và C2 đối xứng nhau qua Ox . Lời giải Chọn C Xét y f x x3 3x2 4 và y g x x3 3x2 4 đều xác định trên ¡ . 3 2 Với mọi x ¡ ta luôn có f x x 3 x 4 x3 3x2 4 g x Suy ra đồ thị hàm số y f x và y g x đối xứng nhau qua Oy , tức C1 và C2 đối xứng nhau qua Oy. Câu 13: [2D1-6.0-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y x3 3x cắt: 5 A. Đường thẳng y 3 tại hai điểm.B. Đường thẳng y tại ba điểm. 3 C. Đường thẳng y 4 tại hai điểm.D. Trục hoành tại một điểm. Lời giải Chọn B y x3 3x. y ' 3x2 3 0 x 1. Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B.