Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 11: Đồ thị hàm bậc 3 cắt d, thỏa điều kiện hình học - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 11: Đồ thị hàm bậc 3 cắt d, thỏa điều kiện hình học - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [2D1-6.11-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y k x 2 3 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 1 1 tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị 1 tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. k 2.B. 2 k 0 . C. 0 k 3 . D. k 3. Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 1 k x 2 3 x 2 2 x 2 x x 2 k x 2 2 . x x 2 k 0 2 Đường thẳng y k x 2 3 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại 3 điểm phân biệt 9 1 4 2 k 0 k 2 có hai nghiệm phân biệt khác 2 4 * 2 2 2 2 k 0 k 0 x1 x2 1 Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm phân biệt của 2 , theo hệ thức Viet thì . x1x2 k 2 y 2 0 2 2 Ta có y 3x 6x y x1 3x1 6x1 . 2 y x2 3x2 6x2 y 2 .y x1 1 2 2 Bài ra ta có y 2 .y x2 1 3x1 6x1 3x2 6x2 1 y x1 .y x2 1 2 9 x1x2 18x1x2 x1 x2 36x1x2 1 2 3 2 2 9 k 2 18 k 2 36 k 2 1 k . 3 3 2 2 Kết hợp với * ta được k thỏa mãn. 3