Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 12: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 12: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16. [2D1-6.12-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm m để 2x 1 đường thẳng y x m d cắt đồ thị hàm số y C tại hai điểm phân biệt thuộc hai x 2 nhánh của đồ thị C . 1  1 1 A. m ¡ .B. m ¡ \ .C. m .D. m . 2 2 2 Lời giải Chọn A 2x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x m x 2 x 2 x2 2x mx 2m 2x 1 x2 m 4 x 2m 1 0 1 d cắt C tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị C khi: 1 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 2 x2 . 2 m 4 4 2m 1 0 m2 20 0 m ¡ Khi đó . x 2 0 x 2 x1 2 x2 1 2 x1 2 x2 2 0 x1x2 2 x1 x2 4 0 2 x1 x2 4 m Áp dụng định lí Vi-et trong phương trình 1 , ta có: . x1x2 2m 1 Thay vào 2 , được 2m 1 2 4 m 4 0 5 0 m . Vậy d cắt C tại hai điểm phân biệt với mọi m ¡ .