Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 13: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo y - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 13: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo y - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9. [2D1-6.13-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2x 1 y có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng x 1 d : y x m cắt C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB 4 . m 0 m 1 A. m 1. B. . C. . D. m 4 . m 3 m 3 Lời giải Chọn C 2x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x m x2 m 3 x 1 m 0 * , x 1 . x 1 Khi đó xA , xB là hai nghiệm phân biệt khác 1 của * . Suy ra: xA xB 3 m và xA xB 1 m . Ta có: 2 2 2 2 2 AB 4 AB 16 xB xA yB yA 16 2 xB xA 16 xB xA 8 . 2 2 2 m 1 Suy ra: xB xA 4xA xB 8 3 m 4 1 m 8 m 2m 3 0 . m 3 TH1: m 1. Suy ra * trở thành x2 4x 2 0 x 2 2 (nhận). TH2: m 3 . Suy ra * trở thành x2 2 0 x 2 (nhận). 2x 1 Câu 27: [2D1-6.13-3] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số y có x 1 đồ thị C . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m 1 cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB 2 3 . A. m 4 3 B. m 4 10 C. m 2 10 D. m 2 3 Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là: 2x 1 x m 1 x2 m 2 x m 2 0 x 1 x 1 d cắt C tại hai điểm phân biệt A , B có hai nghiệm phân biệt khác 1 2 m 2 4 m 2 0 m 2 m 6 0 m 6  m 2. Khi đó, giao điểm của d và C là A x1; x1 m 1 , B x2 ; x2 m 1 với x1 , x2 là hai nghiệm của . Ta có: AB2 2 x x 2 2 x x 2 4x x 2 m 2 2 4 m 2 2m2 16m 24 2 1 1 2 1 2 2 Theo giả thiết: AB2 2 3 2m2 16m 24 12 m2 8m 6 0 m 4 10 (nhận)