Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 18: Liên hệ giữa sự tương gia và cực trị - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 18: Liên hệ giữa sự tương gia và cực trị - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 8 4a 2b c 0 Câu 19. [2D1-6.18-3] [CHUYÊN ĐHSP HN – 2017] Cho các số thực a, b, c thỏa mãn . 8 4a 2b c 0 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 ax2 bx c và trục Ox là A. 0 .B. 1. C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có hàm số y x3 ax2 bx c xác định và liên tục trên ¡ . Mà lim y nên tồn tại số M 2 sao cho y M 0 ; lim y nên tồn tại số m 2 sao cho x x y m 0 ; y 2 8 4a 2b c 0 và y 2 8 4a 2b c 0 . Do y m .y 2 0 suy ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng m; 2 . y 2 .y 2 0 suy ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;2 . y 2 .y M 0 suy ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;M . Vậy đồ thị hàm số y x3 ax2 bx c và trục Ox có 3 điểm chung.