Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 6: Điều kiện để f(x)=g(m) có n nghiệm thuộc K (chứa trị tuyệt đối) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 6: Điều kiện để f(x)=g(m) có n nghiệm thuộc K (chứa trị tuyệt đối) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1967. [2D1-6.6-2] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ: . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 4 nghiệm phân biệt. A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và đường thẳng y m . Dựa vào đồ thị hàm số y x4 2x2 , để 2 đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt 0 m 1. Câu 1967. [DS12.C1.6.D06.b] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ: . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 4 nghiệm phân biệt. A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và đường thẳng y m . Dựa vào đồ thị hàm số y x4 2x2 , để 2 đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt 0 m 1. Câu 17. [2D1-6.6-2] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL – 2017] Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Xác định giá trị của tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực nhiều nhất.
2. A.3 .B.6 .C.4 .D.5. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị của hàm số y f (x) là: Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa 0 m 2 thì phương trình f x m có số nghiệm nhiều nhất là 6. Câu 1814. [2D1-6.6-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Sau đây là bảng biến thiên của hàm số y f x : Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn B 3 f x 3 2 Ta có: 2 f x 3 0 f x . 2 3 f x 2
3. Dựa vào BBT suy ra: 3 Với f x Phương trình có 3 nghiệm phân biệt. 2 3 Với f x Phương trình có 1 nghiệm phân biệt. 2 Nên 2 f x 3 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 30: [2D1-6.6-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Biết tập hợp tất cả các giá trị 3 x 1 của tham số thực m để phương trình m 0 có 2 nghiệm phân biệt là khoảng a;b . x 2 Tính a b . 7 3 5 9 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 x 1 3 x 1 Ta có m 0 m . x 2 x 2 3 x 1 Số nghiệm phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị C : y và đường thẳng x 2 y m . 3 x 1 3x 1 Đồ thị C : y được suy từ đồ thị hàm số y bằng cách giữ lại phần đồ thị x 2 x 2 3 x 1 nằm bên phải trục Oy rồi lấy đối xứng qua trục Oy . Đồ thị C : y như sau x 2 1 Từ đồ thị suy ra để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi m ;3 . 2 1 7 Do đó a , b 3 a b . 2 2 Câu 1925: [2D1-6.6-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU-2017] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y x3 3x 1. Tất cả các giá trị của m để phương trình x3 3x 1 m có 3 nghiệm đôi một khác nhau là A. 3 m 1.B. 1 m 3.C. m 0 .D. m 0 , m 3 . Lời giải Chọn D
4. 3 3 Cách vẽ đồ thị hàm số y x 3x 1 C1 từ đồ thị hàm số y x 3x 1 C . + Giữ nguyên phần đồ thị C phía trên trục hoành. + Lấy đối xứng phần đồ thị C phía dưới trục hoành qua trục hoành và bỏ phần đồ thị phía dưới trụ hoành. 3 + Hợp hai phần đồ thị trên ta được đồ thị hàm số y x 3x 1 C1 (như hình vẽ). Để phương trình x3 3x 1 m có 3 nghiệm đôi một khác nhau thì đường thẳng y m cắt đồ 3 thị hàm số y x 3x 1 C1 tại 3 điểm phân biệt. m 0 . m 3 Câu 1967. [2D1-6.6-2] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ: . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 4 nghiệm phân biệt. A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và đường thẳng y m . Dựa vào đồ thị hàm số y x4 2x2 , để 2 đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt 0 m 1.