Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 8: Điều kiên để (C) và d cắt nhau tại n điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Tương giao. Điều kiện có nghiệm - Dạng 8: Điều kiên để (C) và d cắt nhau tại n điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42. [2D1-6.8-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số y x4 8x2 3 tại bốn điểm phân biệt? 13 3 13 3 3 13 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 4 4 Lời giải Chọn A 3 x 0 Có y 4x 16x , y 0 . x 2 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên trên, để để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số y x4 8x2 3 tại bốn điểm 13 3 phân biệt thì 13 4m 3 m . 4 4 13 3 Vậy giá trị cần tìm của m là m . 4 4 Câu 38: [2D1-6.8-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm 2x 1 số y C và đường thẳng d : y x m . Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng 1 x cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt. A. m 5 . B. m ; 5  1; . C. 5 m 1. D. m 1. Lời giải Chọn B 2x 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm x m . 1 x 2x 1 Đường thẳng cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt khi x m có hai nghiệm phân biệt. 1 x 2x 1 2x 1 x m 1 x x2 m 1 x m 1 0 Ta có x m . 1 x x 1 x 1 Do đó đường thẳng cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt khi phương trình có hai nghiệm phân 2 m 1 4 m 1 0 2 biệt khác 1 tức là m 6m 5 0 m ; 5  1; . 1 m 1 m 1 0 Câu 33: [2D1-6.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 3.B. 1 m 3.C. m 1.D. m 1 hoặc m 3 . Lời giải Chọn A
2. Phương trình đã cho có ba nghiệm khi đồ thị C hàm số f x x3 3x 1 có ba điểm chung với đường thẳng d : y m . 2 x 1 Ta có f x 3x 3, f x 0 . x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên d cắt C tại ba điểm khi 1 m 3. Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt khi 1 m 3 Câu 36: [2D1-6.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực a c b 1 3 2 a , b , c thỏa mãn . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x ax bx c a b c 1 0 và trục Ox . A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn D Vì hàm số đã cho là hàm đa thức bậc ba nên đồ thị hàm số liên tục trên ¡ và số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox nhiều nhất là 3 . Theo đề bài ta có lim y , lim y x x y 1 a c b 1 0 , y 1 a b c 1 0 , Do đó hàm số đã cho có ít nhất một nghiệm trên mỗi khoảng ; 1 , 1;1 , 1; . Từ đó suy ra số giao điểm cần tìm là 3 . Câu 1835: [2D1-6.8-2] [THPT Hà Huy Tập -2017] Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 tại 6 điểm phân biệt. A. 1 m 0 .B. 0 m 1.C. 1 m 1. D. 1 m 1. Lời giải Chọn B . Xét phương trình hoành độ giao điểm x4 2x2 m. Dựa vào đồ thị, để đường thẳng cắt đồ thị tại 6 điểm phân biệt khi 0 m 1.
3. Câu 1900: [2D1-6.8-2] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 8x2 3 cắt đường thẳng d : y 2m 7 tại bốn điểm phân biệt. A. 6 m 10.B. m 3 . C. m 5 .D. 3 m 5 . Lời giải Chọn D y 4x3 16x , y 0 x 2 và x 0 . Bảng biến thiên. . Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng d là nghiệm của phương trình. x4 8x2 3 2m 7 1 . Để phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt ta có 13 2m 7 3 3 m 5 . Câu 1986: [2D1-6.8-2] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2x 1 y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. x 1 A. Với mọi m . B. 0 m 1. C. m 1. D. m 3 . Lời giải Chọn A 2x 1 x m x2 m 3 x m 1 0 * . x 1 * có hai nghiệm phân biệt khác 1 m 3 2 4m 4 0 m2 2m 5 0 (đúng với mọi m ). Câu 1987: [2D1-6.8-2] [THPT Tiên Du 1- 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt. A. .0 m 4 B. m 0;m 4 . C. .0 m 4 D. 0 m 4 . Lời giải Chọn D 3 2 y x 3x 2 y ' 3x 3 0 x 1. y / c y( 1) m y(1) . 0 m 4 . x Câu 1988: [2D1-6.8-2] [THPT Thuận Thành- 2017] Cho hàm số y . Với giá trị m để đường x 1 thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. A. 1 m 4 . B. m 1 m 4 . C. m 0  m 2 . D. m 0  m 4 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ \ 1 . x Xét phương trình hoành độ giao điểm x m x2 mx m 0 1 . x 1
4. x d cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1. x 1 2 m 4 m 4m 0 . m 0 Câu 1989: [2D1-6.8-2] [THPT Thuận Thành- 2017] Đồ thị hàm số y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn A x3 3mx m 1 0 m x2 x 1 Điều kiện tiếp xúc . 2 3 2 3x 3m 0 2x x 1 0 m 1 Câu 1990: [2D1-6.8-2] [THPT Quế Võ 1- 2017] Đường thẳng y m – 2x cắt đường cong 2x 4 y tại hai điểm phân biệt khi m bằng: x 1 A. m 4  m 4 . B. m 2  m 1. C. m 2 . D. 2 m 1. Lời giải Chọn A 2x 4 Ta có: PTHDGD: m 2x . x 1 m 2x x 1 2x 4 với (x 1) . 2x2 (m 4)x (m 4) 0 . m2 16 . YCBT: m2 16 0 m ; 4  4; . Câu 1996: [2D1-6.8-2] [THPT Hùng Vương-PT- 2017] Đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 3 cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn điều kiện. A. 1 m 2 . B. 3 m 1. C. 1 m 3. D. 2 m 1. Lời giải Chọn B Ta có y 3x2 12x 9 . x 1 y 1 y 0 . x 3 y 3 Bảng biến thiên. . Đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 3 cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 m 3 3 m 1.
5. Câu 1999: [2D1-6.8-2] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x m đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y . x 1 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1. 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Với x 1. x m Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y 2x 1 và đồ thị hàm số y là: x 1 x m 2x 1 x m 2x 1 x 1 2x2 2x m 1 0 .( x 1). x 1 x m Đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y . x 1 phương trình 2x2 2x m 1 0 có nghiệm x 1. 3 0 1 2 m 1 0 m 2 . 2 2 m 1 0 m 1 m 1 Câu 2025: [2D1-6.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Cho hàm số 2 2 y x 1 x mx m 3 có đồ thị Cm , với giá trị nào của m thì Cm cắt Ox tại 3 điểm phân biệt: 2 m 2 2 m 2 A. 2 m 2 . B. . C. . D. 2 m 2 . m 1 m 1 Lời giải Chọn C x 1 2 2 x 1 x mx m 3 0 2 2 . x mx m 3 0 1 3m2 12 0 2 m 2 Pt ( 1 ) có 2 nghiệmphân biệt khác 1 . 2 m m 2 0 m 1 Câu 2030: [2D1-6.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 2x 1 m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số (C): y tại hai điểm phân biệt. x 2 A. m ¡ . B. m 4 . C. 1 m 4 . D. 1 m hoặc m 4 . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm. 2x 1 x m 2x 1 x m x 2 x2 m 4 x 2m 1 0 * . x 2 Để (C) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt khác -2. Tìm được m ¡ .
6. Câu 2031: [2D1-6.8-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Với giá trị nào của m thì đường 2x 1 thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt? x 1 A. Với mọi m ¡ . B. 0 m 1. C. m 3 . D. m 1. Lời giải Chọn A 2x 1 Phương trình hoành độ giao điểm x m 1 . x 1 Vì x 1 không là nghiệm của 1 nên. 1 x m x 1 2x 1 x2 m 3 x m 1 0 2 . 2x 1 Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi. x 1 2 có hai nghiệm phân biệt 0 m 3 2 4 m 1 0 . 2 m 2m 5 0 m ¡ .Câu 33: [2D1-6.8-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - x 1 2018 - BTN) Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d :2x y 1 0 . Biết d cắt x 1 C tại hai điểm phân biệt M x1; y1 và N x2 ; y2 . Tính y1 y2 . A. 2 .B. 4 .C. 2 .D. 5 . Lời giải Chọn C x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: 2x 1 x 1 x 1 2 x1 0 y1 1 2x 4x 0 . Vậy y1 y2 2 x2 2 y2 3