Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 7: Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc - Dạng 2: Các bài toán tiếp tuyến (có tham số) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 7: Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc - Dạng 2: Các bài toán tiếp tuyến (có tham số) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [2D1-7.2-2] (Toán hẻc và Tuẻi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Đường thẳng x y 2m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2x 4 khi m bằng A. 3 hoặc 1.B. 1 hoặc 3 .C. 1 hoặc 3 .D. 3 hoặc 1. Lời giải Chọn B Đường thẳng x y 2m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2x 4 khi và chỉ khi hệ x3 2x 4 2m x phương trình có nghiệm. 2 3x 2 1 3 x 1 x 2x 4 2m x m 3 Ta có x 1 . 2 m 1 3x 2 1 3 x 2x 4 2m x Câu 34: [2D1-7.2-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 y x 3mx m 1 x 1 có đồ thị C . Biết rằng khi m m0 thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng x0 1 đi qua A 1;3 . Khẳng định nào sâu đây đúng? A. 1 m0 0 B. 0 m0 1 C. 1 m0 2 D. 2 m0 1 Lời giải Chọn B Ta có: y 3x2 6mx m 1.  Với x0 1 thì y0 2m 1, gọi B 1;2m 1 AB 2;2m 4 . Tiếp tuyến tại B đi qua A nên hệ số góc của tiếp tuyến là k m 2 . Mặt khác: hệ số góc của tiếp tuyến là k y x0 . 2 Do đó ta có: 3 x0 6m0 x0 m0 1 m0 2 1 3 6m m 1 m 2 4m 2 m . 0 0 0 0 0 2 Câu 26: [2D1-7.2-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị C , tiếp tuyến của C có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào? b b A. a 0 và hoành độ tiếp điểm bằng B. a 0 và hoành độ tiếp điểm bằng 3a 3a b b C. a 0 và hoành độ tiếp điểm bằng D. a 0 và hoành độ tiếp điểm bằng 3a 3a Lời giải Chọn C Tiếp tuyến của C có hệ số góc y 3ax2 2bx c y 6ax 2b . Tiếp tuyến của C có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi 3a 0 và hoành độ tiếp điểm là nghiệm b của phương trình y 0 a 0 và hoành độ tiếp điểm bằng . 3a
2. Câu 22: [2D1-7.2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Đường thẳng y m tiếp xúc với đồ thị C : y 2x4 4x2 1 tại hai điểm phân biệt. Tìm tung độ tiếp điểm. A. 1. B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn A Để đường thẳng y m tiếp xúc với đường cong C : y 2x4 4x2 1 khi hệ sau có nghiệm. 4 2 2x 4x 1 m 1 3 8x 8x 0 2 x 0 2 x 1 x 1 Với x 0 thay vào 1 ta được m 1. Với x 1 thay vào 1 ta được m 1. Với x 1 thay vào 1 ta được m 1. Do đó đường thẳng y m tiếp xúc với đồ thị C : y 2x4 4x2 1 tại hai điểm phân biệt khi m 1. Hay tung độ tiếp điểm bằng 1. 3 2 Câu 2299. [2D1-7.2-2] Gọi Cm là đồ thị của hàm số y 2x 3(m 1)x mx m 1 và d là tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x 1. Tìm m để d đi qua điểm A 0;8 . A. m 0 .B. m 1.C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn A Ta có y 6x2 6(m 1)x m , suy ra phương trình tiếp tuyến d là: y y '( 1)(x 1) y( 1) 12 7m x 1 3m 4 y 12 7m x 4m 8. A(0;8) (d) 8 4m 8 m 0 .