Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [2D1-8.0-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số 1 y 2x m có tâm đối xứng là điểm 2x 1 1 1 1 1 A. ;m 1 B. ;1 C. ; 1 D. ;m 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1  Ta có miền xác định của hàm số D ¡ \ . 2 1 Vì lim y nên đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 1 x 2 2 1 Vì lim y 2x m lim 0 và x x 2x 1 1 lim y 2x m lim 0 x x 2x 1 Nên đường thẳng d : y 2x m là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho 1 Như vậy đồ thị nhận giao điểm I ;m 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. 2 Câu 3: [2D1-8.0-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ? 2x 1 1 x A. y . B. y . C. y 2x3 3x2 2. D. y x3 3x 2 . x 3 1 x Lời giải Chọn A Ta đã biết đối với hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất thì giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị, đối với hàm bậc ba thì điềm uốn chính là tâm đối xứng của đồ thị. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu A: I A 3;2 . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu B: IB 1; 1 . 1 5 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu C: IC ; . 2 2 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu D: ID 0; 2 . 13 Ta có OI 13 ; OI 2 ; OI ; OI 2 ; A B C 2 D Suy ra I A cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Câu 6: [2D1-8.0-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2 ? 2x 3 A. y .B. y 2x3 6x2 x 1. 2x 4 2 2x C. y 2x3 6x2 x 1. D. y . 1 x Lời giải
2. Chọn B Hàm số y 2x3 6x2 x 1 có y 6x2 12x 1 và y 12x 12 . Cho y 0 x 1 y 2 nên đồ thị hàm số có điểm uốn là I 1; 2 là tâm đối xứng của đồ thị hàm số (tính chất đặc biệt của đồ thị hàm số bậc ba). 3x 1 Câu 1678: [2D1-8.0-2] [THPT CHUYÊN KHTN LẦN 1 - 2017] Đồ thị hàm số y có tâm 2x 1 đối xứng là điểm. 1 3 1 3 1 3 1 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A lim y 1 x 2 1 x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. lim y 2 1 x 2 3 3 lim y nên y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2 2 1 3 Vậy I ; là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. 2 2