Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Dạng 3: Điểm cố định của họ đồ thị - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Dạng 3: Điểm cố định của họ đồ thị - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2x2 6 m x 2 Câu 2080: [2D1-8.3-3] [BTN 171-2017] Cho hàm số y có đồ thị là C . Hỏi mx 2 m đồ thị hàm số luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định ? A. 0.B. 3 .C. 1. D. 2. Lời giải Chọn B 2 2x 6 m x 2 2 2 Ta có: y mx y 1 2x 6x 2 2y x . mx 2 m Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau: x 0 y 1 x y 1 0 x 1 suy ra có 3 điểm cố định. 2 2x 6x 2 2y 0 y 1 x 2 y 1 2x2 6 m x 2 Câu 2080: [DS12.C1.8.D03.c] [BTN 171-2017] Cho hàm số y có đồ thị là mx 2 Cm . Hỏi đồ thị hàm số luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định ? A. 0.B. 3 .C. 1. D. 2. Lời giải Chọn B 2 2x 6 m x 2 2 2 Ta có: y mx y 1 2x 6x 2 2y x . mx 2 m Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau: x 0 y 1 x y 1 0 x 1 suy ra có 3 điểm cố định. 2 2x 6x 2 2y 0 y 1 x 2 y 1 2x2 6 m x 2 Câu 2080: [2D1-8.3-3] [BTN 171-2017] Cho hàm số y có đồ thị là C . Hỏi mx 2 m đồ thị hàm số luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định ? A. 0.B. 3 .C. 1. D. 2. Lời giải Chọn B 2 2x 6 m x 2 2 2 Ta có: y mx y 1 2x 6x 2 2y x . mx 2 m Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau:
2. x 0 y 1 x y 1 0 x 1 suy ra có 3 điểm cố định. 2 2x 6x 2 2y 0 y 1 x 2 y 1 Câu 39. [2D1-8.3-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị (Cm ) của hàm số y x4 mx2 m 2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và Ncố định khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. .I 1;2018 B. . I 0C.;1 I 0;2018 . D. I 0;2019 . Lời giải Chọn D Giả sử M x0 ; y0 là điểm cố định của họ Cm . Khi đó 4 2 y0 x0 mx0 m 2018,m x 1 2 0 x0 1 0 x2 1 m x4 y 2018 0,m x 1 0 0 0 4 0 x0 y0 2018 0 4 x0 y0 2018 0 x0 1 y0 2019 M 1;2019 . x0 1 N 1;2019 y0 2019 Suy ra tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN có tọa độ là I 0;2019 .