Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Dạng 4: Cặp điểm đối xứng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Dạng 4: Cặp điểm đối xứng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2082: [2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m 1.B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn B TXĐ: D R . Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y . Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có: y x3 3x2 m m 3x2 1 . 3 2 y x 3x m Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn. m m m m m m Với m 0 thì 1 có nghiệm là ; và ; thỏa mãn. 3 27 3 27 Câu 2083: [2D1-8.4-3] [THPT Tiên Du 1-2017] Đồ thị hàm số y 2x3 3mx2 3m 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là 2 1 1 A. m 0,m .B. m .C. m 0 . D. m ,m 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn A Giả sử M x0 ; y0 và N -x0 ; y0 là cặp điểm đối xứng nhau quaO , nên ta có : 3 2 y0 2x0 3mx0 3m 2 1 . 3 2 y0 2x0 3mx0 3m 2 2 2 Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx0 6m 4 0 3 . Xét m 0 ta có (3) vô nghiệm. 2 6m 4 3m 2 2 Xét m 0 ta có x0 0 m ;0  ; . 6m 3m 3 Câu 2084: [2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m 1.B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn B TXĐ: D R . Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y . Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
2. y x3 3x2 m m 3x2 1 . 3 2 y x 3x m Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn. m m m m m m Với m 0 thì 1 có nghiệm là ; và ; thỏa mãn. 3 27 3 27 Câu 2085: [2D1-8.4-3] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Đồ thị hàm số y x3 m 2 x2 3m 3 có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. B.m 0. m 1. C. m 1, m 2. D. m 1, m 1. Lời giải Chọn C Giả sử M x1; y1 và N x1; y1 là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Khi đó: 3 2 3 2 2 x1 m 2 x1 3m 3 x1 m 2 x1 3m 3 2 m 2 x1 6 m 1 . 3 m 1 x2 ( vì m 2 không thỏa). 1 m 2 3 m 1 Vì x2 0 nên 0 m 1 m 2. . 1 m 2 Câu 2082: [DS12.C1.8.D04.c] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m 1.B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn B TXĐ: D R . Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y . Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có: y x3 3x2 m m 3x2 1 . 3 2 y x 3x m Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn. m m m m m m Với m 0 thì 1 có nghiệm là ; và ; thỏa mãn. 3 27 3 27 Câu 2083: [DS12.C1.8.D04.c] [THPT Tiên Du 1-2017] Đồ thị hàm số y 2x3 3mx2 3m 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là
3. 2 1 1 A. m 0,m .B. m .C. m 0 . D. m ,m 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn A Giả sử M x0 ; y0 và N -x0 ; y0 là cặp điểm đối xứng nhau quaO , nên ta có : 3 2 y0 2x0 3mx0 3m 2 1 . 3 2 y0 2x0 3mx0 3m 2 2 2 Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx0 6m 4 0 3 . Xét m 0 ta có (3) vô nghiệm. 2 6m 4 3m 2 2 Xét m 0 ta có x0 0 m ;0  ; . 6m 3m 3 Câu 2084: [DS12.C1.8.D04.c] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m 1.B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn B TXĐ: D R . Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y . Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có: y x3 3x2 m m 3x2 1 . 3 2 y x 3x m Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn. m m m m m m Với m 0 thì 1 có nghiệm là ; và ; thỏa mãn. 3 27 3 27 Câu 2085: [DS12.C1.8.D04.c] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Đồ thị hàm số y x3 m 2 x2 3m 3có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. B.m 0. m 1. C. m 1, m 2. D. m 1, m 1. Lời giải Chọn C Giả sử M x1; y1 và N x1; y1 là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Khi đó: 3 2 3 2 2 x1 m 2 x1 3m 3 x1 m 2 x1 3m 3 2 m 2 x1 6 m 1 .
4. 3 m 1 x2 ( vì m 2 không thỏa). 1 m 2 3 m 1 Vì x2 0 nên 0 m 1 m 2. . 1 m 2 Câu 2082: [2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m 1.B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn B TXĐ: D R . Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y . Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có: y x3 3x2 m m 3x2 1 . 3 2 y x 3x m Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn. m m m m m m Với m 0 thì 1 có nghiệm là ; và ; thỏa mãn. 3 27 3 27 Câu 2083: [2D1-8.4-3] [THPT Tiên Du 1-2017] Đồ thị hàm số y 2x3 3mx2 3m 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là 2 1 1 A. m 0,m .B. m .C. m 0 . D. m ,m 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn A Giả sử M x0 ; y0 và N -x0 ; y0 là cặp điểm đối xứng nhau quaO , nên ta có : 3 2 y0 2x0 3mx0 3m 2 1 . 3 2 y0 2x0 3mx0 3m 2 2 2 Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx0 6m 4 0 3 . Xét m 0 ta có (3) vô nghiệm. 2 6m 4 3m 2 2 Xét m 0 ta có x0 0 m ;0  ; . 6m 3m 3 Câu 2084: [2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. A. m 1.B. m 0 . C. m 0 . D. 0 m 1. Lời giải Chọn B
5. TXĐ: D R . Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A x; y , B x; y . Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có: y x3 3x2 m m 3x2 1 . 3 2 y x 3x m Với m 0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn. Với m 0 thì 1 có nghiệm duy nhất 0;0 , không thỏa mãn. m m m m m m Với m 0 thì 1 có nghiệm là ; và ; thỏa mãn. 3 27 3 27 Câu 2085: [2D1-8.4-3] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Đồ thị hàm số y x3 m 2 x2 3m 3 có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. B.m 0. m 1. C. m 1, m 2. D. m 1, m 1. Lời giải Chọn C Giả sử M x1; y1 và N x1; y1 là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Khi đó: 3 2 3 2 2 x1 m 2 x1 3m 3 x1 m 2 x1 3m 3 2 m 2 x1 6 m 1 . 3 m 1 x2 ( vì m 2 không thỏa). 1 m 2 3 m 1 Vì x2 0 nên 0 m 1 m 2. . 1 m 2