Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Dạng 5: Điểm có tọa độ nguyên - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số - Dạng 5: Điểm có tọa độ nguyên - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2086: [2D1-8.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số 2x 4 y là x 1 A. 6. B. 8 .C. 7.D. 9 . Lời giải Chọn B 6 y 2 , y ¢ x 1là ước nguyên của 6. x 1 x 1 1; 2; 3; 6, x 5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 . Vậy có 8 điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị. Câu 2087: [2D1-8.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số 2x 4 y là x 1 A. 6. B. 8 .C. 7.D. 9 . Lời giải Chọn B 6 y 2 , y ¢ x 1là ước nguyên của 6. x 1 x 1 1; 2; 3; 6, x 5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 . Vậy có 8 điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị. Câu 2088: [2D1-8.5-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Số điểm có tọa độ là các số x 3 nguyên thuộc đồ thị hàm số y là x 2 A. 3 .B. 2.C. 4.D. 1. Lời giải Chọn B x 3 x 2 1 1 Ta có: y 1 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để y là số nguyên thì x 2 là ước của 1. Mà 1 có hai ước nguyên là 1 vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn, hay tồn tại hai điểm có tọa độ nguyên. Câu 2086: [DS12.C1.8.D05.b] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị 2x 4 hàm số y là x 1 A. 6. B. 8 .C. 7.D. 9 . Lời giải Chọn B 6 y 2 , y ¢ x 1là ước nguyên của 6. x 1 x 1 1; 2; 3; 6, x 5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 . Vậy có 8 điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị. Câu 2087: [DS12.C1.8.D05.b] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị 2x 4 hàm số y là x 1 A. 6. B. 8 .C. 7.D. 9 . Lời giải
2. Chọn B 6 y 2 , y ¢ x 1là ước nguyên của 6. x 1 x 1 1; 2; 3; 6, x 5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 . Vậy có 8 điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị. Câu 2088: [DS12.C1.8.D05.b] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Số điểm có tọa độ là các x 3 số nguyên thuộc đồ thị hàm số y là x 2 A. 3 .B. 2.C. 4.D. 1. Lời giải Chọn B x 3 x 2 1 1 Ta có: y 1 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để y là số nguyên thì x 2 là ước của 1. Mà 1 có hai ước nguyên là 1 vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn, hay tồn tại hai điểm có tọa độ nguyên. Câu 9. [2D1-8.5-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trên đồ thị C của hàm số x 10 y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? x 1 A. 4 .B. 2 .C. 10. D. 6 . Lời giải Chọn D x 10 9 Ta có y 1 . x 1 x 1 Điểm trên đồ thị hàm số có tọa độ nguyên nghĩa là x ¢ ; y ¢ . x 1 1 M Để y ¢ 9 x 1 x 1 3 . x 1 9 Vậy trên đồ thị hàm số có 6 điểm có tọa độ nguyên. 2x 1 Câu 43: [2D1-8.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trên đồ thị hàm số y có bao 3x 4 nhiêu điểm có tọa độ nguyên? A. 1.B. 2. C. 0. D. 4. Lời giải Chọn B 2x 1 2 11 11 Ta có: y 3y 2 . 3x 4 3 3 3x 4 3x 4 x 1 y 3 3x 4 1 5 x l 3x 4 1 3 Để y ¢ thì 3x 4 11 7 x l 3x 4 11 3 x 5 y 1
3. Câu 1. [2D1-8.5-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Số điểm có tọa độ là các 2x 3 số nguyên của đồ thị hàm số: y là: x 1 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ \ 1 . 2x 3 5 Ta có y 2 suy ra số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số là 4 điểm x 1 x 1 tương ứng hoành độ x 0;2; 4;6 . Câu 46. [2D1-8.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trên đồ thị 2x 5 hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên? 3x 1 A. 4 . B. Vô số. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C 1 Tập xác định D ¡ \  3 2x 5 1 6x 15 1 13 13 Ta có y . 2 3y 2 3x 1 3 3x 1 3 3x 1 3x 1 2 x ¢ 3x 1 1 3 3x 1 1 x 0 ¢ Ta có y ¢ nên 3y ¢ . 3x 1 13 14 x ¢ 3x 1 13 3 x 4 ¢ Thử lại x 0 và x 4 thỏa mãn. Vậy có hai điểm có tọa độ nguyên 0;5 và 4;1 . Câu 2086: [2D1-8.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số 2x 4 y là x 1 A. 6. B. 8 .C. 7.D. 9 . Lời giải Chọn B 6 y 2 , y ¢ x 1là ước nguyên của 6. x 1 x 1 1; 2; 3; 6, x 5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 . Vậy có 8 điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị. Câu 2087: [2D1-8.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số 2x 4 y là x 1 A. 6. B. 8 .C. 7.D. 9 .
4. Lời giải Chọn B 6 y 2 , y ¢ x 1là ước nguyên của 6. x 1 x 1 1; 2; 3; 6, x 5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7 . Vậy có 8 điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị. Câu 2088: [2D1-8.5-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Số điểm có tọa độ là các số x 3 nguyên thuộc đồ thị hàm số y là x 2 A. 3 .B. 2.C. 4.D. 1. Lời giải Chọn B x 3 x 2 1 1 Ta có: y 1 . x 2 x 2 x 2 x 2 Để y là số nguyên thì x 2 là ước của 1. Mà 1 có hai ước nguyên là 1 vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn, hay tồn tại hai điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: [2D1-8.5-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ 3x - 2 thị (C) của hàm số y = tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và x + 1 tung độ là các số nguyên? A. 6 B. 2 C. 15 D. 4 Lời giải Chọn A 3x 2 5 Ta có y Þ y 3 . Suy ra các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên x 1 x 1 thuộc đồ thị hàm số là (0; 2) ; ( 2;8) ; (4;2) ; ( 6;4) . Ta nhận thấy các điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng. 3x 2 Vây số đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số y tại hai điểm phân biệt mà hai giao x 1 2 điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên là C4 6 .