Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3 4 Câu 4: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Hà Huy Tập] Viết biểu thức P x. x ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 5 5 1 1 A. P x 4 . B. P x12 . C. P x 7 .D. P x12 . Lời giải Chọn B 1 1 1 3 5 3 5 Ta có P x.x 4 x 4 x12 . Câu 5: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho biểu thức P 6 x.4 x5. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 15 7 5 47 A. P x16 . B. P x16 . C. P x 42 . D. P x 48 . Lời giải Chọn B 3 1 1 7 5 1 P 6 x.4 x5. x3 x 2 4 6 x16 . 4 Câu 7: [DS12.C2.1.BT.a] [Minh Họa Lần 2] Cho biểu thức P x.3 x2. x3 , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 1 13 1 A. P x3 .B. P x4 . C. P x 24 . D. P x2 . Lời giải Chọn C 3 7 7 13 13 4 4 3 4 3 4 4 Ta có P x.3 x2. x3 x. x2.x 2 x. x 2 x.x 6 x 6 x 24 . Câu 9: [DS12.C2.1.BT.a] [TT Hiếu Học Minh Châu] Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 5 7 3 4 a 6 3 4 7 5 5 2 6 A. a . B. a a a . C. a a .D. a a . 3 a2 Lời giải Chọn A Xét các đáp án: 1 1 1 1 5 1 a 3 a a 2 .a3 a 2 3 a 6 và 4 a a 4 nên đáp án a 3 a 4 a sai. 3 3 2 5 5 3 2 3 a a 2 3 6 a 6 2 a a nên đáp án a đúng. 3 a2 3 a2 a 3 4 4 a2 a2.4 a8 a6 nên đáp án a2 a6 sai. 5 7 7 7 a5 a 7 a 5 nên đáp án 7 a5 a 5 sai. (Chú ý: học sinh khi làm bài sẽ kiểm tra đến đáp án B đúng thì dừng lại). Câu 10: [DS12.C2.1.BT.a] [Cụm 1 HCM] Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 4 5 A. P x 5 .B. P x9 .C. P x20 .D. P x 4 .
2. Lời giải Chọn D 5 Ta có P 4 x5 x 4 . Câu 12: [DS12.C2.1.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Biểu thứcQ x.3 x.6 x5 với x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 2 5 5 7 A. Q x 3 .B. Q x 3 .C. Q x 2 .D. Q x 3 . Lời giải Chọn B 1 1 5 5 Phân tích: Ta có Q x 2 .x 3 .x 6 x 3 . Câu 13: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho biểu thức P = 3 x.4 x3 x , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 15 7 A. P = x 2 .B. P = x 24 .C. P = x 24 .D. P = x12 . Lời giải Chọn C 1 7 7 15 15 3 4 3 4 3 3 Ta có P = x x3.x 2 = x x 2 = x.x 8 = x 8 = x 24 . Câu 14: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Giá trị của 4 0,75 1 1 3 K bằng 81 27 A. K 180 .B. K 108 . C. K 54 .D. K 18 . Lời giải Chọn B Hs dùng MTCT để giải. Câu 15: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Cho biểu thức A 5 a.4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a tùy ý, b 0 . B. a 0;b 0 .C. a tùy ý; b 0 .D. a 0;b 0. Lời giải Chọn A Căn bậc chẵn xác định khi biểu thức trong căn không âm. Căn bậc lẻ xác định với mọi biểu thức trong căn. Câu 16: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho biểu thức P 6 x.4 x5. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 15 7 5 47 A. P x16 . B. P x16 . C. P x 42 . D. P x 48 . Lời giải Chọn B 3 1 1 7 5 1 P 6 x.4 x5. x3 x 2 4 6 x16 . Câu 17: [DS12.C2.1.BT.a] [Cụm 1 HCM] Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
3. 4 5 A. P x 5 .B. P x9 .C. P x20 .D. P x 4 . Lời giải Chọn D 5 Ta có P 4 x5 x 4 . Câu 18: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho biểu thức P = 3 x.4 x3 x , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 15 7 A. P = x 2 .B. P = x 24 .C. P = x 24 .D. P = x12 . Lời giải Chọn C 1 7 7 15 15 3 4 3 4 3 3 Ta có P = x x3.x 2 = x x 2 = x.x 8 = x 8 = x 24 . Câu 19: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Chuyên Quang Trung] Cho các số thực a,b,m,n với a,b 0 . Tìm mệnh đề sai. m n 2 a m m m m n m m m A. a a .B. a .b .C. a a .D. ab a .b . b Lời giải Chọn C Câu 20: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH] Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức a 3 a được viết dưới dạng a . Khi đó 2 5 1 11 A. . B. .C. .D. . 3 3 6 6 Lời giải Chọn A 1 2 1 2 a 3 a a 3 a 3 a . 3 Câu 21: [DS12.C2.1.BT.a] [Cụm 7-TPHCM] Cho biểu thức P 4 x2 3 x , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 6 8 9 7 A. P x12 .B. P x12 . C. P x12 . D. P x12 . Lời giải Chọn D Câu 22: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 5 7 a3 4 A. a 6 .B. 7 a5 a 5 . C. a2 a6 . D. a 3 a 4 a . 3 a2 Lời giải Chọn A Xét các đáp án: 1 1 1 1 5 1 a 3 a a 2 .a3 a 2 3 a 6 và 4 a a 4 nên đáp án A sai.
4. 3 3 2 5 a3 a 2 2 3 6 nên đáp án B đúng. 2 a a 3 a2 a 3 4 a2 a2.4 a8 a6 nên đáp án C sai. 5 7 7 a5 a 7 a 5 nên đáp án D sai. (Chú ý: học sinh khi làm bài sẽ kiểm tra đến đáp án B đúng thì dừng lại). Câu 24: [DS12.C2.1.BT.a] [BTN 169] Biến đổi biểu thức P x.3 x.6 x5 x 0 thành dạng với số mũ hữu tỉ. 7 5 5 2 A. P x 3 . B. P x 3 .C. P x 2 .D. P x 3 . Lời giải Chọn B 1 1 5 5 P x.3 x.6 x5 x 2 3 6 x 3 . 2 Câu 26: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Ngô Gia Tự] Cho a là một số dương, biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 6 5 11 7 A. a 5 .B. a 6 .C. a 6 . D. a 6 . Lời giải Chọn D 2 2 1 7 a 3 a a 3 .a 2 a 6 . Câu 27: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Thuận Thành 3] Biểu thức K 2 3 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 5 1 2 A. 23 .B. 23 .C. 23 .D. 23 . Lời giải Chọn D 1 1 4 4 2 2 K 2 3 2 2.23 23 23 23 . Câu 29: [DS12.C2.1.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Biểu thức x.3 x.6 x5 (x 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là 2 5 7 5 A. x 3 .B. x 2 .C. x 3 .D. x 3 . Lời giải Chọn D 1 1 5 10 5 x.3 x.6 x5 x 2 .x3 .x 6 x 6 x 3 . Câu 30: [DS12.C2.1.BT.a] [TT Tân Hồng Phong] Biểu diễn biểu thức P x 3 x2 4 x3 dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ. 12 1 23 23 A. P x 23 .B. P x 4 .C. P x12 . D. P x 24 . Lời giải
5. Chọn D 1 1 2 3 3 23 3 2 4 3 2 4 24 Ta có P x x x x x .x x . Câu 31: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Cho x 0 . Hãy biểu diễn biểu thức x x x dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ? 3 7 1 5 A. x8 .B. x8 .C. x8 .D. x8 . Lời giải Chọn B 3 7 7 Ta có: x x x x x 2 x 4 x8 . Câu 32: [DS12.C2.1.BT.a] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Biểu thức x.3 x.6 x5 x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7 2 5 5 A. x 3 .B. x 3 .C. x 3 . D. x 2 . Lời giải Chọn C 1 1 5 1 1 5 5 x.3 x.6 x5 x 2 .x3 .x 6 x 2 3 6 x 3 . Câu 34: [DS12.C2.1.BT.a] [BTN 169] Biến đổi biểu thức P x.3 x.6 x5 x 0 thành dạng với số mũ hữu tỉ. 7 5 5 2 A. P x 3 . B. P x 3 .C. P x 2 .D. P x 3 . Lời giải Chọn B 1 1 5 5 P x.3 x.6 x5 x 2 3 6 x 3 . Câu 43: [DS12.C2.1.BT.a] [CHUYÊN SƠN LA] Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai sô thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? n A. xy m xm ym .B. xm xmn . C. xm xn xm n .D. ym yn xy m n . Lời giải Chọn D Đáp án C sai. Câu 44: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH] Cho các số thực a,b, a b 0, 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ab a .b .B. a b a b . a a C. .D. a b a b . b b
6. Lời giải Chọn A. Câu 45: [DS12.C2.1.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Giá trị của biểu thức E 3 2 1.9 2.271 2 bằng A. 3.B. 27.C. 9.D. 1. Lời giải Chọn C Bấm máy tính ta có được kết quả trên. Câu 46: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Lý Thái Tổ] Cho  . Kết luận nào sau đây đúng? A. . 1.B.  .C.  .D.  0 . Lời giải Chọn B Vì 3,14 0 nên  . a 7 1.a2 7 Câu 47: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Hùng Vương-PT] Cho biểu thức P với a 0. Rút 2 2 a 2 2 gọn biểu thức P được kết quả là A. P a5 .B. P a3 . C. P a .D. P a4 . Lời giải Chọn A a 7 1.a2 7 a3 P a5 . 2 2 2 2 2 a a Câu 48: [DS12.C2.1.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho a, b là các số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai. n A. xy n xn .yn .B. xm.xn xm n .C. xm xm.n .D. xm.yn xy m n . Lời giải Chọn D Ta có xy m n xm n .ym n . Câu 49: [DS12.C2.1.BT.a] [BTN 169] Viết biểu thức A 3 2 5 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được 2 13 91 1 A. A 23 . B. A 230 . C. A 230 . D. A 230 . Lời giải Chọn B 1 3 3 13 13 3 5 3 5 3 3 A 3 2 5 2 2 2 2122 2 22 21.210 210 230 . a 3 1.a2 3 Câu 51: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Rút gọn biểu thức (với 2 2 a 2 2 a 0 ) được kết quả là A. a4 .B. a5 .C. a3 .D. a . Lời giải
7. Chọn B a 3 1.a2 3 a3 a5 .Câu 1: [DS12.C2.1.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước -2017 -2017] Cho 2 2 2 2 2 a a a, b là các số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai. n A. xy n xn .yn .B. xm.xn xm n .C. xm xm.n .D. xm.yn xy m n . Lời giải Chọn D Ta có xy m n xm n .ym n Câu 3: [DS12.C2.1.BT.a] [BTN 169 -2017] Viết biểu thức A 3 2 5 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được: 2 13 91 1 A. A 23 .B. A 230 . C. A 230 . D. A 230 . Lời giải Chọn B 1 3 3 13 13 3 5 3 5 3 3 A 3 2 5 2 2 2 2122 2 22 21.210 210 230 . 5 Câu 4: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Quoc Gia 2017 -2017] Rút gọn biểu thức Q b3 : 3 b với b 0 . 4 4 5 A. Q b2 .B. Q b 3 .C. Q b 3 .D. Q b9 . Lời giải Chọn C 5 5 1 4 Ta có Q b3 : 3 b b3 :b3 b 3 . Câu 5: [DS12.C2.1.BT.a] [Sở GD và ĐT Long An -2017] Cho x là số thực dương, viết biểu thức Q x 3 x2 .6 x dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 2 5 A. Q x2 . B. Q x 3 .C. Q x .D. Q x36 . Lời giải Chọn C 1 2 1 1 . Ta có Q x 3 x2 .6 x x 2 x 3 2 x 6 x . Câu 32: [DS12.C2.1.BT.a] [BTN 169] Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b 5 . Tính K 2a6b 4 . A. K 226. B. K 202. C. K 246. D. K 242. Lời giải Chọn C 3 K 2a6b 4 2 a2b 4 250 4 246 . Câu 44: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực x, y ? x x x x 2 2 x y x y 2 y x y x y A. .B. 2 .2 2 . C. y 2 .D. 2 2 . 3 3 2
8. Lời giải Chọn B Ta cócác chú ý sau: y a x a xy . a x a x y . a y a x .a y a x y . x a a x x . b b Suy ra mệnh đề C đúng. Câu 45: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Giả sử a,b là các số thực dương và x, y là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b a x bx .B. Với 0 a 1: a x a y x y . C. Với a 1: a x a y x y . D. a x a y x y . Lời giải Chọn C Hàm số y a x đồng biến trên ¡ với a 1 suy ra a x a y x y . Câu 47: [DS12.C2.1.BT.a] Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. 3a 3a b .B. 3a 3ab .C. 3a 3a b .D. 3a 3a . Lời giải Chọn B Câu 48: [DS12.C2.1.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04- 2017] Với a 0,b 0 , x và y tùy ý. Mệnh đề nào đúng: x a x y X X A. a .B. Q : 2x 2y z 18 0 .C. (ab) a.b . a y y x y D. (ax) a . Lời giải Chọn A do tính chất lũy thừa. Câu 50: [DS12.C2.1.BT.a] Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. 3a 3a b .B. 3a 3ab .C. 3a 3a b .D. 3a 3a . Lời giải Chọn B a2 x 16 Câu 5: [DS12.C2.1.BT.a] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 – 2017] Biết 2 x x 1 và xb a b 2 . Tính giá trị của biểu thức M a b . A. 8 . B. 14 . C. 18. D. 16. Lời giải Chọn A a2 x 16 a2 b2 16 2 2 2 x x x a b 16 a b a b 16 1 . xb
9. Mà: a b 2 nên 1 2 a b 16 a b 8 . a 7 1.a2 7 Câu 11: [DS12.C2.1.BT.a] [Cụm 4 HCM – 2017] Rút gọn biểu thức: a 0 . 2 2 a 2 2 A. a3 . B. a5 . C. a . D. a4 . Lời giải Chọn B a 7 1.a2 7 a3 Ta có: a5 . 2 2 2 2 2 a a Câu 12: [DS12.C2.1.BT.a] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 – 2017] Cho a,b là các số thực thỏa điều kiện a a 3 4 5 4 và b 4 b 3 .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 4 5 A. a 0 và b 1. B. a 0 và 0 b 1. C. a 0 và 0 b 1. D. a 0 và b 1. Lời giải Chọn C a a 3 4 Vì a 0. 4 5 5 4 Và b 4 b 3 0 b 1. a 7 1.a2 7 Câu 30: [DS12.C2.1.BT.a] [Cụm 4 HCM – 2017] Rút gọn biểu thức: a 0 . 2 2 a 2 2 A. a3 . B. a5 . C. a . D. a4 . Lời giải Chọn B a 7 1.a2 7 a3 Ta có: a5 . 2 2 2 2 2 a a